有界磁场中的动态分析.pptx
会计学1有界磁场中的动态分析有界磁场中的动态分析带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动（2）V B-匀速圆周运动匀速圆周运动（1）V/B-匀速直线运动匀速直线运动课前导学课前导学第1页/共21页质疑讨论质疑讨论一、粒子速度方向不变，速度大小变化一、粒子速度方向不变，速度大小变化 粒子运动轨迹的圆心都在垂直粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点的临界点第2页/共21页质疑讨论质疑讨论此时由于速度大小不变，则所有粒此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。二、二、粒子速度大小不变，速度方向变化粒子速度大小不变，速度方向变化第3页/共21页（1）圆心的确定）圆心的确定：（2）半径的确定）半径的确定:（3）运动时间的确定：）运动时间的确定：质疑讨论质疑讨论三、如何确定带电粒子圆周运动圆三、如何确定带电粒子圆周运动圆心、半径心、半径 和运动时间和运动时间第4页/共21页反馈矫正反馈矫正 问题问题1.如图所示，在如图所示，在y0的区域内的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面平面并指向纸里，磁感应强度为并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电一带负电的粒子（质量为的粒子（质量为m、电荷量为、电荷量为q）以速）以速度度v0从从O点射入磁场，入射方向在点射入磁场，入射方向在xy平平面内，与面内，与x轴正向的夹角为轴正向的夹角为.求：求：（1）该粒子射出磁场的位置；）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间）该粒子在磁场中运动的时间.（粒（粒子所受重力不计）子所受重力不计）第5页/共21页第6页/共21页返返回回问题变化问题变化:(1)若速度方向不变若速度方向不变,使速度的大小增大使速度的大小增大,则则该粒子在磁场中运动时间是否变化该粒子在磁场中运动时间是否变化?第7页/共21页问题变化问题变化:(2)若速度大小不变若速度大小不变,速度方向改变速度方向改变,则轨迹圆则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线的圆心的轨迹是什么曲线?第8页/共21页问题变化：问题变化：若磁场的下边界为若磁场的下边界为y=L则为使粒子则为使粒子能从磁场下边界射出，则能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？至少多大？第9页/共21页第10页/共21页问题问题2.长为长为l 的水平极板间有如图所示的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为的匀强磁场，磁感强度为B，板间距，板间距离也为离也为l。现有一质量为。现有一质量为 m、带电、带电量为量为+q 的粒子从左边板间中点处沿的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度垂直于磁场的方向以速度 v0射入磁射入磁场，不计重力。要想使粒子场，不计重力。要想使粒子不不打在打在极板上，则粒子进入磁场时的速度极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应满足什么条件应满足什么条件?第11页/共21页 v0 q B l/4 m 或或 v0 5 q B l/4 m解：若刚好从解：若刚好从a 点射出，如图：点射出，如图：R-l/2Rll v abcdr=mv1/qB=l/4 v1=qBl/4m 若刚好从若刚好从b 点射出，如图：点射出，如图：要想使粒子要想使粒子不不打在极板上，打在极板上，v2=5qBl/4mR2=l 2+(R-l/2)2R=5l/4=mv2/qB 返返回回O第12页/共21页n n问题问题问题问题3.3.在真空中半径为在真空中半径为在真空中半径为在真空中半径为r=3cmr=3cm的的的的圆形区域内有一匀强磁场，圆形区域内有一匀强磁场，圆形区域内有一匀强磁场，圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T,B=0.2T,方向如图示，一带正电的粒子以速度方向如图示，一带正电的粒子以速度方向如图示，一带正电的粒子以速度方向如图示，一带正电的粒子以速度v=1.210v=1.2106 6m/s m/s 的初速度从磁场边界的初速度从磁场边界的初速度从磁场边界的初速度从磁场边界上的直径上的直径上的直径上的直径abab一端的一端的一端的一端的a a点射入磁场，已点射入磁场，已点射入磁场，已点射入磁场，已知该粒子的荷质比知该粒子的荷质比知该粒子的荷质比知该粒子的荷质比q/m=10q/m=108 8 C/kg C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动不计粒子重力，则粒子在磁场中运动不计粒子重力，则粒子在磁场中运动不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为的最长时间为的最长时间为的最长时间为 多少多少多少多少?第13页/共21页ba6cm返返回回第14页/共21页分析分析：ba6cmV以不同方向入射，以以不同方向入射，以ab为弦的圆弧为弦的圆弧最大，最大，时间最长时间最长.圆周运动的半径圆周运动的半径 =30T=2R/v t=T/6=5.210-8 sR=mv/qB=10-8 1.21060.2=0.06m返返回回第15页/共21页巩固迁移巩固迁移如图所示，宽度如图所示，宽度d=8cm的匀强磁场区域的匀强磁场区域(aa，bb足够长足够长)磁感应强度磁感应强度B=0.332T，方向，方向垂直纸面向里，在边界垂直纸面向里，在边界aa上放一上放一粒子源粒子源S，可沿纸面向各个方向均匀射出初速率相同的可沿纸面向各个方向均匀射出初速率相同的粒子，已知粒子，已知粒子的质量粒子的质量m=6.6410-27kg，电，电量量q=3.210-19C，射出时初速，射出时初速v0=3.2106m/s。求：。求：（1）粒子从粒子从b端出射时的最远点端出射时的最远点P与中心点与中心点O距离距离PO（2）粒子从粒子从b端出射时的最远点端出射时的最远点Q与中心点与中心点 O的距离的距离QO第16页/共21页aabbdSO第17页/共21页O 1.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心 方法：方法：过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。过两点作速度的垂线，两垂线交点即为圆心。ABVV第18页/共21页O 2.已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心 方法：方法：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。两垂线交点即为圆心。ABV第19页/共21页第20页/共21页
