清华大学热工基础工程热力学加传热学4.pptx

会计学1清华大学热工基础工程热力学加传热学清华大学热工基础工程热力学加传热学423-1 理想气体状态方程式 1.理想气体与实际气体理想气体与实际气体理想气体与实际气体理想气体与实际气体 热机的工质通常采用气态物质：热机的工质通常采用气态物质：热机的工质通常采用气态物质：热机的工质通常采用气态物质：气体气体气体气体或或或或蒸气蒸气蒸气蒸气。气体气体气体气体：远离液态，不易液化。：远离液态，不易液化。：远离液态，不易液化。：远离液态，不易液化。蒸气蒸气蒸气蒸气：离液态较近，容易液化。：离液态较近，容易液化。：离液态较近，容易液化。：离液态较近，容易液化。理想气体理想气体理想气体理想气体是一种经过科学抽象的假想气是一种经过科学抽象的假想气是一种经过科学抽象的假想气是一种经过科学抽象的假想气体，它具有以下体，它具有以下体，它具有以下体，它具有以下3 3 3 3个特征：个特征：个特征：个特征：第1页/共54页3（1 1 1 1）理想气体分子的体积忽略不计；理想气体分子的体积忽略不计；理想气体分子的体积忽略不计；理想气体分子的体积忽略不计；（2 2 2 2）理想气体分子之间无作用力；理想气体分子之间无作用力；理想气体分子之间无作用力；理想气体分子之间无作用力；（3 3 3 3）理理理理想想想想气气气气体体体体分分分分子子子子之之之之间间间间以以以以及及及及分分分分子子子子与与与与容容容容器器器器壁壁壁壁的的的的碰撞都是弹性碰撞。碰撞都是弹性碰撞。碰撞都是弹性碰撞。碰撞都是弹性碰撞。理理理理想想想想气气气气体体体体在在在在自自自自然然然然界界界界并并并并不不不不存存存存在在在在，但但但但常常常常温温温温下下下下，压压压压力力力力不不不不超超超超过过过过 5 5 MPaMPa的的的的OO2 2、N N2 2、H H2 2、COCO等等等等实实实实际际际际气气气气体体体体及及及及其其其其混混混混合合合合物物物物都都都都可可可可以以以以近近近近似似似似为为为为理理理理想想想想气气气气体体体体。另另另另外外外外，大大大大气气气气或或或或燃燃燃燃气气气气中中中中少少少少量量量量的的的的分分分分压压压压力力力力很很很很低低低低的的的的水水水水蒸气也可作为理想气体处理。蒸气也可作为理想气体处理。蒸气也可作为理想气体处理。蒸气也可作为理想气体处理。第2页/共54页42.2.理想气体状态方程式理想气体状态方程式理想气体状态方程式理想气体状态方程式 又又又又称称称称克克克克拉拉拉拉贝贝贝贝龙龙龙龙方方方方程程程程式式式式 。R Rg g为为为为气气气气体体体体常常常常数数数数，单单单单位位位位为为为为J/(kgK)J/(kgK)，其其其其数数数数值值值值取取取取决决决决于于于于气气气气体体体体的的的的种种种种类类类类，与与与与气气气气体状态无关。体状态无关。体状态无关。体状态无关。对于质量为对于质量为对于质量为对于质量为mm 的理想气体，的理想气体，的理想气体，的理想气体，物质的量物质的量物质的量物质的量：n n ，单位：，单位：，单位：，单位：molmol（摩尔）。（摩尔）。（摩尔）。（摩尔）。摩摩摩摩尔尔尔尔质质质质量量量量：MM ，1 1 molmol物物物物质质质质的的的的质质质质量量量量，kg/molkg/mol。物质的多少还以物质的多少还以物质的多少还以物质的多少还以物质的量物质的量物质的量物质的量（摩尔数摩尔数摩尔数摩尔数）来衡量。）来衡量。）来衡量。）来衡量。第3页/共54页5物质的量物质的量物质的量物质的量与与与与摩尔质量摩尔质量摩尔质量摩尔质量的关系：的关系：的关系：的关系：1 1 1 1 kmolkmol物物物物质质质质的的的的质质质质量量量量数数数数值值值值与与与与气气气气体体体体的的的的相相相相对对对对分分分分子质量子质量子质量子质量的数值相同。的数值相同。的数值相同。的数值相同。摩尔质量摩尔质量摩尔质量摩尔质量与气体的与气体的与气体的与气体的相对分子量相对分子量相对分子量相对分子量之间的关系：之间的关系：之间的关系：之间的关系：第4页/共54页6令令令令，则得，则得，则得，则得R 称为称为称为称为摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数摩尔气体常数。根根根根据据据据阿阿阿阿佛佛佛佛伽伽伽伽德德德德罗罗罗罗定定定定律律律律，同同同同温温温温、同同同同压压压压下下下下任任任任何何何何气气气气体体体体的的的的摩摩摩摩尔尔尔尔体体体体积积积积V Vmm都都都都相相相相等等等等，所所所所以以以以任任任任何何何何气气气气体体体体的的的的摩摩摩摩尔尔尔尔气气气气体体体体常常常常数数数数R R都都都都等等等等于于于于常常常常数数数数，并并并并且且且且与与与与气气气气体体体体所所所所处处处处的的的的具体状态无关。具体状态无关。具体状态无关。具体状态无关。R=8.314 J/(molK)摩尔体积摩尔体积摩尔体积摩尔体积 V Vmm ：1 1 molmol物质的体积，物质的体积，物质的体积，物质的体积，mm3 3/mol/mol。第5页/共54页7气体常数气体常数气体常数气体常数Rg 与与与与摩尔气体常数的关系：摩尔气体常数的关系：摩尔气体常数的关系：摩尔气体常数的关系：可得可得可得可得物质的量物质的量物质的量物质的量为为为为 n n 的理想气体的状态方程式的理想气体的状态方程式的理想气体的状态方程式的理想气体的状态方程式由式由式由式由式第6页/共54页83-2 理想气体的热容、热力学能、理想气体的热容、热力学能、焓和熵焓和熵 1.1.热容热容热容热容定义定义定义定义：物物体体温温度度升升高高1K（或或1）所所需需要要的的热热量称为该物体的量称为该物体的热容量热容量，简称，简称热容热容。物物物物体体体体热热热热容容容容量量量量的的的的大大大大小小小小与与与与物物物物体体体体的的的的种种种种类类类类及及及及其其其其数数数数量量量量有有有有关关关关，此此此此外外外外还还还还与与与与过过过过程程程程有有有有关关关关，因因因因为为为为热热热热量量量量是是是是过过过过程程程程量量量量。如如如如果果果果物物物物体体体体初初初初、终终终终态态态态相相相相同同同同而而而而经经经经历历历历的的的的过过过过程程程程不不不不同同同同，则吸入或放出的热量就不同。则吸入或放出的热量就不同。则吸入或放出的热量就不同。则吸入或放出的热量就不同。第7页/共54页9（2 2）摩尔热容）摩尔热容）摩尔热容）摩尔热容 1 mol1 mol物质的热容物质的热容物质的热容物质的热容，C Cmm，J/(molJ/(mol K)K)。（3 3）比定容热容）比定容热容）比定容热容）比定容热容 （1 1）比热容）比热容）比热容）比热容（质量热容）（质量热容）（质量热容）（质量热容）：单单单单位位位位质质质质量量量量物物物物质质质质的的的的热热热热容容容容，c c，J/(kgK)J/(kgK)。根根根根据据据据物物物物质质质质的的的的数数数数量量量量和和和和经经经经历历历历的的的的过过过过程程程程不不不不同同同同，热热热热容又分为容又分为容又分为容又分为第8页/共54页10据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程，热力学能热力学能热力学能热力学能 u u 是状态参数，是状态参数，是状态参数，是状态参数，对定容过程，对定容过程，对定容过程，对定容过程，,由上两式可得由上两式可得由上两式可得由上两式可得 第9页/共54页11（4 4）比定压热容）比定压热容）比定压热容）比定压热容 由比定容热容定义式可得由比定容热容定义式可得由比定容热容定义式可得由比定容热容定义式可得据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程，据热力学第一定律，对微元可逆过程，第10页/共54页12焓也是状态参数，焓也是状态参数，焓也是状态参数，焓也是状态参数，对定压过程，对定压过程，对定压过程，对定压过程，,由上两式可得由上两式可得由上两式可得由上两式可得 由由由由比定压热容比定压热容比定压热容比定压热容的定义式可得的定义式可得的定义式可得的定义式可得第11页/共54页13 2.2.理想气体的比热容理想气体的比热容理想气体的比热容理想气体的比热容（1 1）理想气体的比定容热容与比定压热容理想气体的比定容热容与比定压热容理想气体的比定容热容与比定压热容理想气体的比定容热容与比定压热容 由由于于理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的热热热热力力力力学学学学能能能能仅仅仅仅包包包包含含含含与与与与温温温温度度度度有有有有关的分子动能，只是温度的单值函数，所以关的分子动能，只是温度的单值函数，所以关的分子动能，只是温度的单值函数，所以关的分子动能，只是温度的单值函数，所以 对于理想气体，根据焓的定义，对于理想气体，根据焓的定义，对于理想气体，根据焓的定义，对于理想气体，根据焓的定义，可可可可见见见见，理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的焓焓焓焓 h h 也也也也是是是是温温温温度度度度的的的的单单单单值值值值函函函函数。数。数。数。由式由式由式由式可得可得可得可得第12页/共54页14由式由式由式由式可得可得可得可得理想气体的理想气体的理想气体的理想气体的c cp p与与与与c cV V之间的关系：之间的关系：之间的关系：之间的关系：=cV+Rg 上式两边乘以摩尔质量上式两边乘以摩尔质量上式两边乘以摩尔质量上式两边乘以摩尔质量MM，得，得，得，得 即即即即 Cp,m CV,m=R 摩尔定压热容摩尔定压热容摩尔定压热容摩尔定压热容 摩尔定容热容摩尔定容热容摩尔定容热容摩尔定容热容 迈耶公式迈耶公式迈耶公式迈耶公式第13页/共54页15比热容比比热容比比热容比比热容比：理想气体的理想气体的理想气体的理想气体的 u u 和和和和 h h 是温度的单值函数，是温度的单值函数，是温度的单值函数，是温度的单值函数，所以理想气体的所以理想气体的所以理想气体的所以理想气体的 c cV V 和和和和 c cp p 也是温度的单值函数。也是温度的单值函数。也是温度的单值函数。也是温度的单值函数。（2 2）真实比热容与平均比热容真实比热容与平均比热容真实比热容与平均比热容真实比热容与平均比热容真实比热容：真实比热容：真实比热容：真实比热容：，联立式，联立式，联立式，联立式得得得得第14页/共54页16平均比热容：平均比热容：平均比热容：平均比热容：称为工质在称为工质在称为工质在称为工质在 t t1 1 t t2 2温度范围内的温度范围内的温度范围内的温度范围内的平均比热平均比热平均比热平均比热容容容容第15页/共54页17为工质在为工质在为工质在为工质在 0 0 t t 温度范围内的温度范围内的温度范围内的温度范围内的平均比热容平均比热容平均比热容平均比热容。一些常用气体在一些常用气体在一些常用气体在一些常用气体在0 0t t 温度范围内的平均比温度范围内的平均比温度范围内的平均比温度范围内的平均比热容数值查书后附表热容数值查书后附表热容数值查书后附表热容数值查书后附表2 2和和和和3 3 。（3 3）理想气体的定值摩尔热容理想气体的定值摩尔热容理想气体的定值摩尔热容理想气体的定值摩尔热容单单单单 原原原原 子子子子气气气气 体体体体双双双双 原原原原 子子子子气气气气 体体体体多多多多 原原原原 子子子子气气气气 体体体体 1.67 1.40 1.29第16页/共54页18 根据气体分子运动论及能量按自由度均根据气体分子运动论及能量按自由度均根据气体分子运动论及能量按自由度均根据气体分子运动论及能量按自由度均分原则，原子数目相同的气体，其摩尔热容分原则，原子数目相同的气体，其摩尔热容分原则，原子数目相同的气体，其摩尔热容分原则，原子数目相同的气体，其摩尔热容相同，且与温度无关，称为相同，且与温度无关，称为相同，且与温度无关，称为相同，且与温度无关，称为定值摩尔热容定值摩尔热容定值摩尔热容定值摩尔热容。对于单原子气体，在相当大的温度范围对于单原子气体，在相当大的温度范围对于单原子气体，在相当大的温度范围对于单原子气体，在相当大的温度范围内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热内，表中所列的定值摩尔热容数值与实际热容非常吻合；容非常吻合；容非常吻合；容非常吻合；对于双原子气体，在对于双原子气体，在对于双原子气体，在对于双原子气体，在0 0200200温度范温度范温度范温度范围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值围内，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相当接近；相当接近；相当接近；相当接近；对于多原子气体，定值摩尔热容数值与对于多原子气体，定值摩尔热容数值与对于多原子气体，定值摩尔热容数值与对于多原子气体，定值摩尔热容数值与平均比热容数值相差较大。平均比热容数值相差较大。平均比热容数值相差较大。平均比热容数值相差较大。第17页/共54页193.3.理想气体的热力学能，焓和熵理想气体的热力学能，焓和熵理想气体的热力学能，焓和熵理想气体的热力学能，焓和熵（1 1）理想气体的热力学能与焓）理想气体的热力学能与焓）理想气体的热力学能与焓）理想气体的热力学能与焓 理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。由式由式由式由式可得可得可得可得理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化理想气体在任一过程中的热力学能与焓的变化和可以分别由以上两式计算，也可查表求得。和可以分别由以上两式计算，也可查表求得。和可以分别由以上两式计算，也可查表求得。和可以分别由以上两式计算，也可查表求得。第18页/共54页202)2)理想气体的熵理想气体的熵理想气体的熵理想气体的熵 根根根根据据据据熵熵熵熵的的的的定定定定义义义义式式式式及及及及热热热热力力力力学学学学第第第第一一一一定定定定律律律律表表表表达达达达式式式式，可得可得可得可得对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，代入上面两式，可得代入上面两式，可得代入上面两式，可得代入上面两式，可得 第19页/共54页21比热容为定值时比热容为定值时比热容为定值时比热容为定值时 ，分别将上两式积分，可得，分别将上两式积分，可得，分别将上两式积分，可得，分别将上两式积分，可得 代入代入代入代入 和迈耶公式和迈耶公式和迈耶公式和迈耶公式c cp p c cV V=R=Rg g ，得得得得 第20页/共54页22结论结论结论结论：（1 1 1 1）理理理理想想想想气气气气体体体体比比比比熵熵熵熵的的的的变变变变化化化化完完完完全全全全取取取取决决决决于于于于初初初初态态态态和和和和终终终终态态态态，与与与与过过过过程程程程所所所所经经经经历历历历的的的的路路路路径径径径无无无无关关关关。这这这这就就就就是是是是说说说说，理理理理想气体的比熵是一个状态参数。想气体的比熵是一个状态参数。想气体的比熵是一个状态参数。想气体的比熵是一个状态参数。（2 2 2 2）虽虽虽虽然然然然以以以以上上上上各各各各式式式式是是是是根根根根据据据据理理理理想想想想气气气气体体体体可可可可逆逆逆逆过过过过程程程程的的的的热热热热力力力力学学学学第第第第一一一一定定定定律律律律表表表表达达达达式式式式导导导导出出出出，但但但但适适适适用用用用于于于于计计计计算算算算理理理理想气体在任何过程中的熵的变化。想气体在任何过程中的熵的变化。想气体在任何过程中的熵的变化。想气体在任何过程中的熵的变化。第21页/共54页233-3 理想混合气体理想混合气体 1.1.理想混合气体理想混合气体理想混合气体理想混合气体的定义的定义的定义的定义 由由由由相相相相互互互互不不不不发发发发生生生生化化化化学学学学反反反反应应应应的的的的理理理理想想想想气气气气体体体体组组组组成成成成混混混混合合合合气气气气体体体体，其其其其中中中中每每每每一一一一组组组组元元元元的的的的性性性性质质质质如如如如同同同同它它它它们们们们单单单单独独独独存存存存在在在在一一一一样样样样，因因因因此此此此整整整整个个个个混混混混合合合合气气气气体体体体也也也也具具具具有有有有理理理理想想想想气气气气体体体体的的的的性性性性质质质质。混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。2.2.理想混合气体的基本定律理想混合气体的基本定律理想混合气体的基本定律理想混合气体的基本定律（1 1）分压力与分压力与分压力与分压力与道尔顿定律道尔顿定律道尔顿定律道尔顿定律 分压力分压力分压力分压力：某某某某组组组组元元元元i i单单单单独独独独占占占占有有有有混混混混合合合合气气气气体体体体体体体体积积积积V V并并并并处处处处于于于于混混混混合合合合气气气气体体体体温温温温度度度度T T 时时时时的的的的压压压压力力力力称称称称为为为为该该该该组组组组元元元元的的的的分压力。用分压力。用分压力。用分压力。用 p pi i 表示。表示。表示。表示。第22页/共54页24道尔顿定律道尔顿定律道尔顿定律道尔顿定律：混混混混合合合合气气气气体体体体的的的的总总总总压压压压力力力力等等等等于于于于各各各各组组组组元元元元分分分分压压压压力之和（仅适用于理想气体）。力之和（仅适用于理想气体）。力之和（仅适用于理想气体）。力之和（仅适用于理想气体）。第23页/共54页25分体积分体积分体积分体积：（2 2）分体积与分体积定律分体积与分体积定律分体积与分体积定律分体积与分体积定律 混混混混合合合合气气气气体体体体中中中中第第第第 i i 种种种种组组组组元元元元处处处处于于于于与与与与混混混混合合合合气气气气体体体体压压压压力力力力和和和和温温温温度度度度时时时时所所所所单单单单独独独独占占占占据据据据的的的的体体体体积积积积称称称称为为为为该组元的分体积，用该组元的分体积，用该组元的分体积，用该组元的分体积，用 V Vi i 表示。表示。表示。表示。分体积定律分体积定律分体积定律分体积定律：理理理理想想想想混混混混合合合合气气气气体体体体的的的的总总总总体体体体积积积积等等等等于于于于各各各各组元的分体积之和，即组元的分体积之和，即组元的分体积之和，即组元的分体积之和，即 第24页/共54页263.3.理想混合气体的成分理想混合气体的成分理想混合气体的成分理想混合气体的成分成分成分成分成分：各组元在混合气体中所占的数量份额。：各组元在混合气体中所占的数量份额。：各组元在混合气体中所占的数量份额。：各组元在混合气体中所占的数量份额。（1 1）成分的分类成分的分类成分的分类成分的分类1 1）质量分数质量分数：某某某某组组组组元元元元的的的的质质质质量量量量与与与与混混混混合合合合气气气气体体体体总总总总质质质质量量量量的比值称为该组元的质量分数。的比值称为该组元的质量分数。的比值称为该组元的质量分数。的比值称为该组元的质量分数。2 2）摩尔）摩尔）摩尔）摩尔分数分数：某某某某组组组组元元元元物物物物质质质质的的的的量量量量与与与与混混混混合合合合气气气气体体体体总总总总物物物物质的量的比值。质的量的比值。质的量的比值。质的量的比值。第25页/共54页273 3）体积）体积）体积）体积分数分数：某某某某组组组组元元元元分分分分体体体体积积积积与与与与混混混混合合合合气气气气体体体体总总总总体体体体积积积积的比值称为该组元的体积分数。的比值称为该组元的体积分数。的比值称为该组元的体积分数。的比值称为该组元的体积分数。组元组元组元组元i i :（2 2）各成分间的关系各成分间的关系混合气体：混合气体：混合气体：混合气体：混混混混合合合合气气气气体体体体的的的的成成成成分分分分表表表表示示示示法法法法实实实实际际际际上上上上只只只只有有有有两两两两种种种种：质质质质量量量量分分分分数数数数w wi i和摩尔分数和摩尔分数和摩尔分数和摩尔分数x xi i，二者之间的关系为，二者之间的关系为，二者之间的关系为，二者之间的关系为第26页/共54页284 4理想理想理想理想混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数（1 1）理想）理想）理想）理想混合气体的平均摩尔质量混合气体的平均摩尔质量混合气体的平均摩尔质量混合气体的平均摩尔质量第27页/共54页295 5理想理想理想理想混合气体的比热容混合气体的比热容混合气体的比热容混合气体的比热容（2 2）理想）理想）理想）理想混合气体的平均气体常数混合气体的平均气体常数混合气体的平均气体常数混合气体的平均气体常数摩尔热容摩尔热容摩尔热容摩尔热容:比热容比热容比热容比热容:第28页/共54页30（3）依依依依据据据据：热热热热力力力力学学学学第第第第一一一一定定定定律律律律表表表表达达达达式式式式、理理理理想想想想气气气气体体体体状状状状态态态态方方方方程程程程式式式式及及及及可可可可逆逆逆逆过过过过程程程程的的的的特特特特征征征征关关关关系系系系式。式。式。式。3-4 理想气体的热力过程理想气体的热力过程1 1 1 1热力过程的研究目的与方法热力过程的研究目的与方法热力过程的研究目的与方法热力过程的研究目的与方法（1）目的目的目的目的：了解外部条件对热能与机械了解外部条件对热能与机械了解外部条件对热能与机械了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安排能之间相互转换的影响，以便合理地安排能之间相互转换的影响，以便合理地安排能之间相互转换的影响，以便合理地安排热力过程，提高热能和机械能转换效率。热力过程，提高热能和机械能转换效率。热力过程，提高热能和机械能转换效率。热力过程，提高热能和机械能转换效率。（2）任任任任务务务务：确确确确定定定定过过过过程程程程中中中中工工工工质质质质状状状状态态态态参参参参数数数数的的的的变化规律，分析过程中的能量转换关系。变化规律，分析过程中的能量转换关系。变化规律，分析过程中的能量转换关系。变化规律，分析过程中的能量转换关系。第29页/共54页31（4）分析分析分析分析方法方法方法方法：采采采采用用用用抽抽抽抽象象象象、概概概概括括括括的的的的方方方方法法法法，将将将将实实实实际际际际过过过过程程程程近近近近似似似似为为为为具具具具有有有有简简简简单单单单规规规规律律律律的的的的典典典典型型型型可可可可逆逆逆逆过过过过程程程程，如如如如可可可可逆逆逆逆定容、定压、定温、绝热过程等。定容、定压、定温、绝热过程等。定容、定压、定温、绝热过程等。定容、定压、定温、绝热过程等。（5）分析内容与步骤分析内容与步骤分析内容与步骤分析内容与步骤：1 1）确确确确定定定定过过过过程程程程方方方方程程程程式式式式，分分分分析析析析初初初初、终终终终状状状状态态态态参参参参数数数数之间的函数关系及热力学能和焓的变化之间的函数关系及热力学能和焓的变化之间的函数关系及热力学能和焓的变化之间的函数关系及热力学能和焓的变化；2 2）在在在在p-vp-v图图图图和和和和T-sT-s图图图图上上上上表表表表示示示示过过过过程程程程中中中中状状状状态态态态参参参参数数数数的变化规律；的变化规律；的变化规律；的变化规律；3 3）确确确确定定定定过过过过程程程程的的的的功功功功量量量量（膨膨膨膨胀胀胀胀功功功功和和和和技技技技术术术术功功功功）和和和和热量。热量。热量。热量。第30页/共54页322 2理想气体的基本热力过程理想气体的基本热力过程理想气体的基本热力过程理想气体的基本热力过程（1 1）定容过程：）定容过程：）定容过程：）定容过程：气体比体积保持不变的过程气体比体积保持不变的过程气体比体积保持不变的过程气体比体积保持不变的过程。1)1)定容定容定容定容过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式 定容定容定容定容过程方程式：过程方程式：过程方程式：过程方程式：v=v=常数常数常数常数 定容过程初、终态基本状态参数间的关系定容过程初、终态基本状态参数间的关系定容过程初、终态基本状态参数间的关系定容过程初、终态基本状态参数间的关系:理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变化都为：化都为：化都为：化都为：第31页/共54页33 2)2)定容过程在定容过程在定容过程在定容过程在p-vp-v图和图和图和图和T-sT-s图上的表示图上的表示图上的表示图上的表示 定定定定容容容容过过过过程程程程在在在在p-vp-v图图图图上上上上为为为为一一一一条条条条垂垂垂垂直直直直于于于于v v 轴轴轴轴的的的的直线。直线。直线。直线。第32页/共54页34对于定容过程对于定容过程对于定容过程对于定容过程,如果比热容取定值，上式积分如果比热容取定值，上式积分如果比热容取定值，上式积分如果比热容取定值，上式积分可见，定容线在可见，定容线在可见，定容线在可见，定容线在T-sT-sT-sT-s图上为一指数函数曲线。图上为一指数函数曲线。图上为一指数函数曲线。图上为一指数函数曲线。由由于于T与与cV都都不不会会是是负负值值，所所以以定定容容过过程在图上是一条斜率为正值的指数曲线。程在图上是一条斜率为正值的指数曲线。其斜率为其斜率为其斜率为其斜率为 第33页/共54页35 3)3)定容过程的功量和热量定容过程的功量和热量定容过程的功量和热量定容过程的功量和热量因为因为因为因为d dv=v=0 0，所以，所以，所以，所以膨胀功膨胀功膨胀功膨胀功为零，即为零，即为零，即为零，即技术功技术功技术功技术功热量热量热量热量第34页/共54页36（2 2）定压过程）定压过程）定压过程）定压过程气体压力保持不变的过程。气体压力保持不变的过程。气体压力保持不变的过程。气体压力保持不变的过程。1)1)定压定压定压定压过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式 定压定压定压定压过程方程式：过程方程式：过程方程式：过程方程式：p=p=常数常数常数常数定压过程初、终态基本状态参数间的关系定压过程初、终态基本状态参数间的关系定压过程初、终态基本状态参数间的关系定压过程初、终态基本状态参数间的关系:2)2)定压过程在定压过程在定压过程在定压过程在 p-v p-v 图和图和图和图和 T-s T-s 图上的表示图上的表示图上的表示图上的表示 定压过程在定压过程在定压过程在定压过程在p-vp-v图上为一条平行于图上为一条平行于图上为一条平行于图上为一条平行于v v 轴的直线。轴的直线。轴的直线。轴的直线。第35页/共54页37对于定压对于定压对于定压对于定压过程，过程，过程，过程，若比热容取为定值，将上式积若比热容取为定值，将上式积若比热容取为定值，将上式积若比热容取为定值，将上式积分，可得分，可得分，可得分，可得可见，定压过程线在可见，定压过程线在可见，定压过程线在可见，定压过程线在T-sT-s图上也图上也图上也图上也是一指数函数曲线。是一指数函数曲线。是一指数函数曲线。是一指数函数曲线。比较比较比较比较其斜率为其斜率为其斜率为其斜率为 第36页/共54页38(3)(3)定温过程定温过程定温过程定温过程 3)3)定压过程的功量和热量定压过程的功量和热量定压过程的功量和热量定压过程的功量和热量膨胀功膨胀功膨胀功膨胀功技技技技 术术术术功功功功热量热量热量热量 气体温度保持不变的过程。气体温度保持不变的过程。气体温度保持不变的过程。气体温度保持不变的过程。1)1)定温定温定温定温过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式 定温定温定温定温过程方程式：过程方程式：过程方程式：过程方程式：T=T=常数常数常数常数 pv=pv=常数常数常数常数根根根根据据据据 pv=pv=R Rg gT T ，第37页/共54页39定温过程初、终态基本状态参数间的关系定温过程初、终态基本状态参数间的关系定温过程初、终态基本状态参数间的关系定温过程初、终态基本状态参数间的关系:2)2)定温过程在定温过程在定温过程在定温过程在 p-v p-v 图和图和图和图和 T-s T-s 图上的表示图上的表示图上的表示图上的表示 在在在在 p-v p-v 图上，定温过程线为一等边双曲线。图上，定温过程线为一等边双曲线。图上，定温过程线为一等边双曲线。图上，定温过程线为一等边双曲线。第38页/共54页40 3)3)定温过程的功量和热量定温过程的功量和热量定温过程的功量和热量定温过程的功量和热量膨胀功膨胀功膨胀功膨胀功:技术功技术功技术功技术功:热量热量热量热量:对于理想气体的定温过程，对于理想气体的定温过程，对于理想气体的定温过程，对于理想气体的定温过程，根据热力学第一定律表达式，根据热力学第一定律表达式，根据热力学第一定律表达式，根据热力学第一定律表达式，第39页/共54页41（4 4）定熵）定熵）定熵）定熵过程过程过程过程 热量也可以由熵的变化进行计算：热量也可以由熵的变化进行计算：热量也可以由熵的变化进行计算：热量也可以由熵的变化进行计算：上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。气气气气体体体体与与与与外外外外界界界界没没没没有有有有热热热热量量量量交交交交换换换换（q q=0 0）的的的的过过过过程称为程称为程称为程称为绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程。对于可逆绝热过程，对于可逆绝热过程，对于可逆绝热过程，对于可逆绝热过程，所所所所以以以以可可可可逆逆逆逆绝绝绝绝热热热热过过过过程程程程也称为也称为也称为也称为定熵定熵定熵定熵过程。过程。过程。过程。第40页/共54页42对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，对于理想气体，可得可得可得可得令令令令于是于是于是于是该该该该式式式式称称称称为为为为理理理理想想想想气气气气体体体体定定定定熵熵熵熵过过过过程程程程的过程方程式的过程方程式的过程方程式的过程方程式。，称称称称为为为为比比比比热热热热容容容容比比比比，对对对对于于于于理理理理想想想想气气气气体体体体，一一一一般般般般用用用用 表表表表示示示示，通通通通常常常常称称称称为为为为绝绝绝绝热热热热指数，指数，指数，指数，也称为也称为也称为也称为定熵指数定熵指数定熵指数定熵指数。1)1)定熵定熵定熵定熵过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式过程方程式及初、终状态参数关系式 第41页/共54页43 2)2)定熵定熵定熵定熵过程在过程在过程在过程在 p-v p-v 图和图和图和图和 T-s T-s 图上的表示图上的表示图上的表示图上的表示 绝热过程初、终态基本状态参数间的关系绝热过程初、终态基本状态参数间的关系绝热过程初、终态基本状态参数间的关系绝热过程初、终态基本状态参数间的关系:根据根据根据根据 ，上式可变为，上式可变为，上式可变为，上式可变为绝热线斜率绝热线斜率绝热线斜率绝热线斜率定温线斜率定温线斜率定温线斜率定温线斜率第42页/共54页44 3)3)定熵定熵定熵定熵过程的功量和热量过程的功量和热量过程的功量和热量过程的功量和热量膨胀功膨胀功膨胀功膨胀功:第43页/共54页45对于比热容为定值的理想气体，对于比热容为定值的理想气体，对于比热容为定值的理想气体，对于比热容为定值的理想气体，上式适用于比热容为定值的理想气体的任何过程。上式适用于比热容为定值的理想气体的任何过程。上式适用于比热容为定值的理想气体的任何过程。上式适用于比热容为定值的理想气体的任何过程。对于理想气体的可逆过程，对于理想气体的可逆过程，对于理想气体的可逆过程，对于理想气体的可逆过程，代入上式代入上式代入上式代入上式第44页/共54页46技技技技 术术术术功功功功上式适用于流动工质的可逆与不可逆绝热过程。上式适用于流动工质的可逆与不可逆绝热过程。上式适用于流动工质的可逆与不可逆绝热过程。上式适用于流动工质的可逆与不可逆绝热过程。对于比热容为定值的理想气体，对于比热容为定值的理想气体，对于比热容为定值的理想气体，对于比热容为定值的理想气体，对于理想气体的可逆过程，对于理想气体的可逆过程，对于理想气体的可逆过程，对于理想气体的可逆过程，代入上式代入上式代入上式代入上式第45页/共54页473.3.多变过程多变过程多变过程多变过程 (1)(1)多变过程的定义及过程方程式多变过程的定义及过程方程式多变过程的定义及过程方程式多变过程的定义及过程方程式 常数常数常数常数n n称为称为称为称为多变指数多变指数多变指数多变指数，。n=0，p=常数常数常数常数，定压过程定压过程定压过程定压过程；n=1，pv=常数常数常数常数，定温过程定温过程定温过程定温过程；n=，pv=常数常数常数常数，定熵定熵定熵定熵过程过程过程过程；，v=常数常数常数常数，定容过程定容过程定容过程定容过程。(2)(2)多变过程中状态参数的变化规律多变过程中状态参数的变化规律多变过程中状态参数的变化规律多变过程中状态参数的变化规律 多变过程的过程方程式及初、终状态参数多变过程的过程方程式及初、终状态参数多变过程的过程方程式及初、终状态参数多变过程的过程方程式及初、终状态参数关系式的形式与绝热过程完全相同。关系式的形式与绝热过程完全相同。关系式的形式与绝热过程完全相同。关系式的形式与绝热过程完全相同。第46页/共54页48 多变过程中的多变过程中的多变过程中的多变过程中的 u u、h h、s s可按理想气体的可按理想气体的可按理想气体的可按理想气体的有关公式进行计算。有关公式进行计算。有关公式进行计算。有关公式进行计算。(3)(3)多变过程在多变过程在多变过程在多变过程在 p-v p-v 图和图和图和图和 T-s T-s 图上的表示图上的表示图上的表示图上的表示 p-v p-v 图图图图：p-v p-v 图上多变过程图上多变过程图上多变过程图上多变过程曲线的斜率为曲线的斜率为曲线的斜率为曲线的斜率为 第47页/共54页49T-s T-s 图图图图：根据根据根据根据 n=0:n=1:n=:n=:第48页/共54页50(4)(4)多变过程的功量和热量多变过程的功量和热量多变过程的功量和热量多变过程的功量和热量膨胀功膨胀功膨胀功膨胀功:pv=RgT(n 0,1)技术功技术功技术功技术功:(n )pvn=const vdp=npdv第49页/共54页51热量热量热量热量:当当当当n=n=1 1时时时时，为定温过程，为定温过程，为定温过程，为定温过程，u=u=0 0,当当当当n n 1 1时时时时，若取比热容为定值，若取比热容为定值，若取比热容为定值，若取比热容为定值，称为称为称为称为多变热容多变热容多变热容多变热容。第50页/共54页52当当当当 n=n=0 0 时，时，时，时，(定压过程定压过程定压过程定压过程)当当当当 n=n=1 1 时，时，时，时，(定温过程定温过程定温过程定温过程)当当当当 n=n=时，时，时，时，(定熵过程定熵过程定熵过程定熵过程)当当当当 n n 时，时，时，时，(定容过程定容过程定容过程定容过程)为了便于对比，将四种典型热力过程和为了便于对比，将四种典型热力过程和为了便于对比，将四种典型热力过程和为了便于对比，将四种典型