1433一次函数与二元一次方程组(教育精品).ppt

x+y=5这这是什么？是什么？一次函数一次函数这是怎么回事这是怎么回事？二元一次方程二元一次方程(2)方程方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个？的解有多少个？写出其中的几个？(3)在直角坐在直角坐标标系中分系中分别别描出以描出以这这些解些解为为坐坐标标的点，它的点，它们们在一次函数在一次函数y=5-x的的图图象上象上吗吗？(4)在一次函数在一次函数y=5-x的的图图象上任象上任取一点，他的坐取一点，他的坐标标适合方程适合方程x+y=5吗吗？(1)你会将二元一次方程你会将二元一次方程 x+y=5 用用x的式子表示的式子表示y吗吗？y y=-=-x+x+5 5探究一探究一 二元一次二元一次 方程与一次函数的关系方程与一次函数的关系（5）以方程）以方程x+y=5的解的解为为坐坐标标的所有点的所有点组组成的成的图图象与象与一次函数一次函数y=5-x的的图图象相同象相同吗吗？以方程以方程以方程以方程 x x+y y=5=5 的解的解的解的解为为为为坐坐坐坐标标标标的所有点的所有点的所有点的所有点组组组组成的成的成的成的图图图图象就是象就是象就是象就是 的的的的图图图图象象象象.一次函数一次函数一次函数一次函数 y y=-x+-x+5 5 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=5=5-x-x的的的的图图图图象上象上象上象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t方程方程方程方程 x x+y y=5=5 的解的解的解的解 在一次函数在一次函数在一次函数在一次函数 y y=kxkx+b b的的的的图图图图象上象上象上象上点点点点(s,t s,t)x x=s sy y=t t二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程 axax+byby=c c 的解的解的解的解从形到数从形到数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数在同一直角坐在同一直角坐标标系内分系内分别别作出一次函数作出一次函数y=5-x和和y=2x-1的的图图象，象，这这两个两个图图象有交点象有交点吗吗？交点的坐？交点的坐标标与方程与方程组组的解有什么关系？的解有什么关系？探究二探究二 二元一次二元一次 方程组与一次函数的关系方程组与一次函数的关系任何一个方程组都可以看任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合成是两个一次函数的组合 求方程求方程组组的解就是求当的解就是求当x取取什么数什么数值时值时，两个一次函，两个一次函数的数的y值值相等相等?它反映在它反映在图图象上，就是求两个一次函象上，就是求两个一次函数数图图像的交点坐像的交点坐标标.二元一次方二元一次方二元一次方二元一次方程程程程组组组组的解的解的解的解两一次函数的两一次函数的两一次函数的两一次函数的图图图图象的交点坐象的交点坐象的交点坐象的交点坐标标标标两个一次函数两个一次函数的的值值相等相等时时自自变变量和函数量和函数值值从数的角度从数的角度从从形形的的角角度度从从形形的的角角度度例例1 用作图的方法解方程组用作图的方法解方程组在同一直角坐在同一直角坐标标系内作出一系内作出一次函数次函数 的的图图象象 和和y=2x-2的的图图象象 ，如，如图图所示所示由于两直由于两直线线的交点坐的交点坐标为标为（2，2）故原方程组的解为故原方程组的解为解：解：转化为转化为u二元一次方程二元一次方程组组的的解解与以与以这这两个方两个方程所程所对应对应的一次函数的一次函数图图象的象的交点坐交点坐标标相相对应对应。由此可得由此可得:二二元一次方程元一次方程组组的的图图象解法象解法.步步骤骤：写函数，作：写函数，作图图象、找交点，下象、找交点，下结论结论归纳总结归纳总结一家一家电电信公司信公司给顾给顾客提供两种上网收客提供两种上网收费费方式：方式方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网元的价格按上网时间计费时间计费;方式方式B初收月初收月租租费费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网元的价格按上网时间计费时间计费.如何如何选择选择收收费费方式能使上网者更合算方式能使上网者更合算?解法解法1:设设上网上网时间为时间为x分分,若按方式若按方式A则则收收费费y=0.1x元元;若按方式若按方式B则则收收费费y=0.05x+20元元在同一直角坐标系中分别画出这在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两个函数的图象解方程组解方程组所以两所以两图图象交于象交于(400,40)当当0 x400时时，直，直线线y=0.1x在直在直线线y=0.05x+20的下方，的下方，0.1x 0.05x+20，选选A种方式合算种方式合算当当x=400时时两者均可。两者均可。当当x400时时，直，直线线y=0.1x在直在直线线y=0.05x+20的上方，的上方，0.1x0.05x+20，选选B种方式合算种方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+200400解法解法2：设设上网上网时间为时间为x分，方式分，方式A与方式与方式B两种两种计费计费差差额为额为y元，元，则则y与与x的函数关系式的函数关系式为为:y=(0.05x+20)0.1x=0.05x+20画出这个函数的图象画出这个函数的图象40020yxO解方程解方程0.05x+20=0,得得x=400,所以所以图图象与象与x轴轴交点交点为为(400,0)由由图图象可知象可知:当当0 x400时时，y0，选选A方式合算方式合算当当x=400时时，y=0，两者均可；，两者均可；当当x400时时，y0，选选B方式合算方式合算一家一家电电信公司信公司给顾给顾客提供两种上网收客提供两种上网收费费方式：方式方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网元的价格按上网时间计费时间计费;方式方式B初收月初收月租租费费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网元的价格按上网时间计费时间计费.如何如何选择选择收收费费方式能使上网者更合算方式能使上网者更合算?1.根据一次函数根据一次函数y=4x+4的的图图象：回答下列象：回答下列问题问题：1、x为为何何值时值时，y=0 2、x为为何何值时值时，y0 x=-13、x为为何何值时值时，y-1x-1oxy4-1y=4x+44、若、若0y4，求，求x的取的取值值范范围围。-1x0。2.直线直线y=x+4k与直线与直线y=2x+k+3的交的交点在第四象限，求点在第四象限，求k的取值范围的取值范围解：联立解：联立解得解得因为两直线交点在第四象限因为两直线交点在第四象限思考题思考题直直线线yx1与直与直线线ykx3k2的的交点在第一象限，求交点在第一象限，求k的取的取值值范范围围。3.函数函数y=ax b，y=kx，与，与y=kx图象图象如右图，求关于如右图，求关于x的的不等式组不等式组 的解集的解集xyO 12y=ax by=kxy=kx4.已知三条直线已知三条直线y=3x，y=ax+1和和y=2ax 1交于同一点，求交于同一点，求a的值的值。-1x2a25.无论无论m为何实数，直线为何实数，直线y=x+2m+4与与y=3x 2m的交点不可能在（的交点不可能在（）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 6.已知直线已知直线y=k1x+4与直线与直线y=k2x 1的交点在的交点在x轴上，则轴上，则k1:k2=。7.直线直线y=x+b与直线与直线y=0.5x b交点交点的纵坐标是的纵坐标是1，那么交点横坐标是，那么交点横坐标是 。C448.有两条直线有两条直线y=ax+b和和y=cx+5，学生甲，学生甲求得它们的交点坐标为求得它们的交点坐标为(3，1)，学生，学生乙因抄错乙因抄错c而解得它们的交点为而解得它们的交点为(4，1)，求这两条直线的解析式，求这两条直线的解析式y2x-7y-2x+59.已知点已知点A(2，3)和和B(5，0)，点，点P在在直线直线y=x上，当上，当PA+PB达到最小值时，达到最小值时，求求P点的坐标。点的坐标。B关于直关于直线线yx的的对对称点称点B(0,-5)直直线线AB解析式解析式为为y4x-5直直线线y4x-5与直与直线线yx交点坐交点坐标为标为P10.在平面直角坐在平面直角坐标标系中，已知系中，已知A(1，4)，D(3，2)，B，C分分别别在在y，x轴轴上，求上，求B，C的坐的坐标标使得四使得四边边形形ABCD周周长长最小。最小。A关于关于y轴轴的的对对称点称点A(-1,4)D关于关于x轴轴的的对对称点称点D(3,-2)直直线线AD解析式解析式为为（1）对应对应关系关系 将方程将方程组组中各方程化中各方程化为为y=kx+b的形式；的形式；画出各个一次函数的画出各个一次函数的图图象；象；由交点坐由交点坐标标得出方程得出方程组组的解的解 二二元元一一次次方方程组的解程组的解两两个个一一次次函函数数图的交点坐标图的交点坐标两个一次函数两个一次函数(2)图图象法解方程象法解方程组组的步的步骤骤：