相似三角形的识别下学期华师大.pptx
会计学1相似三角形的识别下学期华师大相似三角形的识别下学期华师大 复习回顾复习回顾 如果一个三角形的两角分别与如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。么这两个三角形相似。第1页/共15页 请你来判断下面的话是否正确。请你来判断下面的话是否正确。1、有一对角相等的三角形一定相似。、有一对角相等的三角形一定相似。（）2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）3、有一个角等于、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。（）4、有一个角等于、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。（）5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（）判一判判一判第2页/共15页根据给出的条件，按相应顺序写出根据给出的条件，按相应顺序写出 相似三相似三角形并说明理由（要求步步有依据）角形并说明理由（要求步步有依据）_ _ （1）1B CADB1（2）1=2,E=C .ABC ADEBCED12A 练一练练一练ABC ACD第3页/共15页 创设情景创设情景 如图如图,某陶瓷厂的质量检查员准备检测花瓶内径某陶瓷厂的质量检查员准备检测花瓶内径,但用直但用直尺无法直接测量。尺无法直接测量。1、你能想出什么办法可以测量花瓶的内径吗？、你能想出什么办法可以测量花瓶的内径吗？2、检查员用一个交叉卡钳去量，已知、检查员用一个交叉卡钳去量，已知OA：OC=OB：OD=1:2，且量得，且量得CD=12cm，请你猜一，请你猜一猜内径猜内径AB的长度是多少？的长度是多少？ABOCD分析：若分析：若AOBCOD，则则AB：CD=OA：OC=1:2，从而就可以求出从而就可以求出AB=6cm。问题是：问题是：能否从已知条件得到能否从已知条件得到AOBCOD。第4页/共15页 探索交流探索交流ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm两边对应成比例且夹角相等探探 索索 ：ABC ABC?BB多媒体演示第5页/共15页识别两个三角形相似的方法识别两个三角形相似的方法2 2：如果一个三角形的如果一个三角形的两条边与另一个三角形两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这并且夹角相等，那么这两个三角形相似两个三角形相似 归纳总结归纳总结CAABBC用数学语言表达：用数学语言表达：AB：AB=BC：BC 且且B=B ABCABC第6页/共15页 例例1 1判断右图中判断右图中AEBAEB和和FECFEC是否相似是否相似？应用新知应用新知解：解：AEBFEC（对顶角相等），（对顶角相等），FEAE3654 1.5（已知），（已知），又又CEBE3045 1.5（已知），（已知），AEFECEBE=AEBFEC（？）（？）第7页/共15页例例2 2 观察图观察图18.3.6，如果有一点，如果有一点E在边在边AC上，那么点上，那么点E应该在什么位置才能使应该在什么位置才能使ADE与与ABC相似呢？相似呢？图中两个三角形的一组对图中两个三角形的一组对应边应边AD与与AB的长度的比的长度的比值为值为 将点将点E由点由点A开开始在始在AC上移动，可以发上移动，可以发现当现当AE_AC时，时，ADE与与ABC相似此时相似此时 _ 应用新知应用新知E31ACAE第8页/共15页例例3 3 下列每个图形中，是否存在相似三角形下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出来，并写出对应的？若存在，用字母表示出来，并写出对应的比例式。比例式。4DCEAB263A6DBC94 应用新知应用新知 AEBDECAB：DC=AE：DE=BE：CEDCBD ABCADBAB：AD=AC：AB=BC：DB如果对应相等的角如果对应相等的角不是两条对应边的不是两条对应边的夹角，那么两个三夹角，那么两个三角形还会相似吗？角形还会相似吗？第9页/共15页 知识拓展知识拓展两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形是否相似呢？已知：已知：ABC ABC在ABC中，以B为圆心，连结BD，则BDBA.BA长为半径画弧，交AC于D，ADBCCBA第10页/共15页 知识拓展知识拓展DABCCBA第11页/共15页 知识拓展知识拓展DBC CBA中，和在BDBBABCCDABCCBA且且C=C.显然不相似和但是DBC CBA 两边对应成比例且其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定相似.第12页/共15页 课堂小结课堂小结这节课我们学了什么？这节课我们学了什么？识别相似三角形识别相似三角形的方法有哪些？的方法有哪些？1 1、如果一个三角形的两角分别与另一个三角如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。2 2、如果一个三角形的两条边与另一个三角形、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似这两个三角形相似 第13页/共15页第14页/共15页
