现代通信原理总复习及习题讲解.pptx

会计学1现代通信原理总复习及习题讲解现代通信原理总复习及习题讲解随机变量的统计特性（即概率分布）随机变量的统计特性（即概率分布）随机变量的统计特性（即概率分布）随机变量的统计特性（即概率分布）n n（1）离散型随机变量n n常用分布律来表示，如抛硬币的分布律为常用分布律来表示，如抛硬币的分布律为n n（2）连续型随机变量n n只能用分布函数和概率密度函数来描述只能用分布函数和概率密度函数来描述+1 -10.5 0.5第1页/共12页3.4 平稳随机过程的概念平稳随机过程的概念n n3.4.1 平稳随机过程的分类和定义n n严(狭义)平稳过程n n任意任意n n维分布与时间起点无关维分布与时间起点无关,而只与这而只与这n n点的时点的时间间隔有关间间隔有关n n宽(广义)平稳过程n n不一定是严平稳过程不一定是严平稳过程,但具有严平稳过程的某些但具有严平稳过程的某些特征特征n n通信中遇到的绝大部分随机过程属于这一类通信中遇到的绝大部分随机过程属于这一类第2页/共12页严严(狭义狭义)平稳随机过程平稳随机过程n n随机过程任意n维联合密度与时间起点无关,只与时间间隔有关n n1 1 维分布与时间起点无关维分布与时间起点无关,则则第3页/共12页严严(狭义狭义)平稳随机过程平稳随机过程(续续)n n随机过程任意n维联合密度与时间起点无关n n2 2维联合分布与时间起点无关维联合分布与时间起点无关,则则第4页/共12页由严由严(狭义狭义)平稳引出宽平稳引出宽(广义广义)平平稳稳n n如果一个随机过程满足下列条件则称之为“宽（或广义）平稳过程”n n（1 1）均值函数为常数）均值函数为常数n n（2 2）方差函数均为常数）方差函数均为常数n n（3 3）自相关函数只与两个时间点之间的时间差）自相关函数只与两个时间点之间的时间差有关，而与时间起点无关有关，而与时间起点无关以后，以后，“平稳过程平稳过程”均指均指“宽平稳宽平稳过程过程”第5页/共12页3.5.2 平稳过程的自相关函数和功率谱密度的关平稳过程的自相关函数和功率谱密度的关系系n n同样符合维纳-辛钦定理，即平稳过程的平稳过程的自相关函数自相关函数与与功率谱密度功率谱密度是一对付立叶变换是一对付立叶变换第6页/共12页3.6 高斯过程和高斯白噪声高斯过程和高斯白噪声n n一、高斯过程的定义n n若一随机过程的任意若一随机过程的任意n n维分布都是高斯分布，称维分布都是高斯分布，称为高斯过程（这个条件过于严格，很少使用）为高斯过程（这个条件过于严格，很少使用）n n二、高斯过程的性质n n对高斯过程而言，对高斯过程而言，严平稳严平稳严平稳严平稳等价于等价于宽平稳宽平稳宽平稳宽平稳n n对高斯过程而言，对高斯过程而言，不相关不相关不相关不相关等价于等价于独立独立独立独立n n高斯过程高斯过程通过线性系统仍为高斯过程通过线性系统仍为高斯过程通过线性系统仍为高斯过程通过线性系统仍为高斯过程第7页/共12页3.6 高斯过程和高斯白噪声（续）高斯过程和高斯白噪声（续）n n四、高斯白噪声n n通信中经常遇到这样一类噪声，具通信中经常遇到这样一类噪声，具有以下性质：有以下性质：n n1 1、在时域上，任一时刻，该随机过程、在时域上，任一时刻，该随机过程对应的随机变量是一个高斯随机变量对应的随机变量是一个高斯随机变量n n2 2、在频域上，其功率谱是一个常数、在频域上，其功率谱是一个常数n n我们称这种噪声为高斯白噪声我们称这种噪声为高斯白噪声第8页/共12页3.9 平稳过程通过线性系统平稳过程通过线性系统n n平稳过程通过线性系统（如R/L/C/加法器/延时器等组成的电路）时,线性系统输出随机过程与输入随机过程的关系?第9页/共12页关系关系1：n n文字描述即：输出随机过程的均值函数等于输入随机过程的均值函数乘以该线性系统的转移函数H()在=0时的值第10页/共12页关系关系2和关系和关系3 关系2：若输入过程平稳，则输出过程也平稳关系3第11页/共12页