确定圆的条件三点定圆.pptx
会计学1确定圆的条件三点定圆确定圆的条件三点定圆确定确定圆圆的条件的条件n n类比确定直线的条件类比确定直线的条件类比确定直线的条件类比确定直线的条件:n n经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；经过一点可以作无数条直线；读一读读一读 P1092 2驶向胜利的彼岸n经过两点只能作一条直线经过两点只能作一条直线.AAB第1页/共19页驶向胜利的彼岸确定确定圆圆的条件的条件n n想一想想一想想一想想一想,经过一点可以作几个圆经过一点可以作几个圆经过一点可以作几个圆经过一点可以作几个圆?经过两点经过两点经过两点经过两点,三点三点三点三点,呢呢呢呢？猜一猜猜一猜P1093 3n1.1.作圆作圆,使它过已知点使它过已知点A.A.你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆?OAOOOOn2.2.作圆作圆,使它过已知点使它过已知点A,B.A,B.你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆?第2页/共19页确定确定圆圆的条件的条件n n2.2.过已知点过已知点A,BA,B作圆作圆,可以作无数可以作无数个圆个圆.读一读读一读P1094 4驶向胜利的彼岸n经过两点经过两点A,BA,B的圆的的圆的圆心在线段圆心在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上.n以线段以线段ABAB的垂直平分线上的任意的垂直平分线上的任意一点为一点为圆心圆心,这点到这点到A A或或B B的距离为的距离为半径半径作圆作圆.n你准备如何你准备如何(确定圆心确定圆心,半径半径)作圆？作圆？n其圆心的分布有什么特点其圆心的分布有什么特点?与与线段线段ABAB有什么关系？有什么关系？ABOOOO第3页/共19页确定确定圆圆的条件的条件n n3.3.3.3.作圆作圆作圆作圆,使它过已知点使它过已知点使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一条直三点不在同一条直三点不在同一条直三点不在同一条直线上线上线上线上),),),),你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆?想一想想一想P1095 5驶向胜利的彼岸n你准备如何你准备如何(确定圆心确定圆心,半径半径)作圆？作圆？n其圆心的位置有什么特点其圆心的位置有什么特点?与与A,B,CA,B,C有什么关系？有什么关系？BCAO第4页/共19页三点定三点定圆圆n n定理定理 n n不在不在一条直线上的三个点确定一个圆一条直线上的三个点确定一个圆.议一议议一议 P1107 7驶向胜利的彼岸BCAOEDGF第5页/共19页n n因此因此,三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆,这圆叫做三这圆叫做三角形的角形的外接圆外接圆.这个三角这个三角形叫做圆的形叫做圆的内接三角形内接三角形.n外接圆外接圆的圆心是三角形三边垂直的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点平分线的的交点,叫做三角形的叫做三角形的外外心心.OABC第6页/共19页n n分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形分别作出锐角三角形,直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形,钝角三角形的外钝角三角形的外钝角三角形的外钝角三角形的外接圆接圆接圆接圆,并说明与它们外心的位置情况并说明与它们外心的位置情况并说明与它们外心的位置情况并说明与它们外心的位置情况 随堂练习随堂练习P1111212n锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内,直角三角形的外心位直角三角形的外心位于直角三角形于直角三角形斜边中点斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.n老师期望老师期望:n作三角形的外接圆是必备基本技能作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握定要熟练掌握.ABCOABCCABOO第7页/共19页练习：已知练习：已知AB=4cm，以，以3cm长为半径作圆，使它经过点长为半径作圆，使它经过点A和和点点B.这样的圆能作出几个这样的圆能作出几个答答:两个两个第8页/共19页三角形的外心是（）A三条中线的交点 B三条边的中垂线的交点 C三条高的交点D三条角平分线的交点B第9页/共19页等腰直角三角形的外接圆半径等于（）C底边的 倍D腰上的高A.腰长B.腰长的 倍B第10页/共19页下列命题不正确的是（）A三角形的外接圆有且只有一个B经过一点有无数个圆C经过两点有无数个圆D三点确定一个圆D第11页/共19页平面上不共线的四点可以确定圆的个数平面上不共线的四点可以确定圆的个数练习：答：答：1个、个、3个或个或4个个第12页/共19页结束寄语结束寄语盛年不重来盛年不重来,一日难再晨一日难再晨,及时宜自勉及时宜自勉,岁月不待人岁月不待人.下课了!第13页/共19页第14页/共19页n n如果四边形的四个如果四边形的四个顶点顶点在一个圆在一个圆,这圆叫做四边这圆叫做四边形的形的外接圆外接圆.这个四边形这个四边形叫做圆的叫做圆的内接四边形内接四边形.n我们可以证明我们可以证明圆内接四边圆内接四边的两个的两个重要性质重要性质:n1.1.圆内接四边形对角互补圆内接四边形对角互补.n2.2.圆内接四边形对的一个外角等圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角于它的内对角.n3.3.对角互补的四边形内接于圆对角互补的四边形内接于圆.OABCD第15页/共19页D如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，BAD BAD等于弧等于弧BCDBCD所对圆心角所对圆心角的一半的一半,BCD,BCD等于弧等于弧BADBAD所对圆心所对圆心角的一半角的一半.而弧而弧BCDBCD所对的圆心角所对的圆心角+弧弧BADBAD所对所对的圆心角的圆心角=360=360，BADBADBCDBCD180180.同理同理ABCABCADCADC180.180.圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补.COB BA A第16页/共19页如果延长如果延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCD BCD 180.AADCE.DCE.又又 A A BCDBCD 180180，C COOD DB BA AE因为因为A A是与是与DCEDCE相邻的内角相邻的内角DCBDCB的对角的对角,我们我们把把A A叫做叫做DCEDCE的内对角的内对角.圆内接四边形的一个外角等于它的内对角圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.第17页/共19页挑战自我挑战自我n P111:习题习题3.6 1,2,3题题n祝你成功祝你成功!独立作业独立作业P1111313驶向胜利的彼岸第18页/共19页
