211指数与指数幂的运算（1）(教育精品).ppt

2.1.1 分数指数幂分数指数幂一一.复习回顾复习回顾填空填空（1）（2）；（3）（4）（5）（6）二二.讲授新课讲授新课 问题问题1 1：观观察察结结果的指数与被开方数的指数果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系？根指数有什么关系？问题问题2 2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除除时时，根式是否可以写成分数指数，根式是否可以写成分数指数幂幂的形式？如：的形式？如：是否可行？是否可行？1.正数的正分数指数幂的意义正数的正分数指数幂的意义：注意两点注意两点:一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二注意公式成立的前提条件二注意公式成立的前提条件,m,n互为质数互为质数;根式与分数指数幂可以进行互化。根式与分数指数幂可以进行互化。问题问题3：在上述定义中，若没有：在上述定义中，若没有“a0”这个限制，这个限制，行不行？行不行？问题问题4：如何定义正数的负分数指数幂：如何定义正数的负分数指数幂和和0的分数指数幂？的分数指数幂？2.负分数指数幂：负分数指数幂：3.0的分数指数幂的分数指数幂：0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 说明：说明：（1）分数指数幂的意义只是一种规定，前面所）分数指数幂的意义只是一种规定，前面所举的例子只表示这种规定的合理性；举的例子只表示这种规定的合理性；（2）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数；念就从整数指数推广到了有理数指数；（3）可以验证整数指数幂的运算性质，对于）可以验证整数指数幂的运算性质，对于有理数幂也同样适用，有理数幂也同样适用，；(4)(4)根式与分数指数根式与分数指数幂幂可以可以进进行互化行互化:分式分式指数指数幂幂可以直接化成根式可以直接化成根式计计算，也可利用算，也可利用来来计计算；反算；反过过来，根式也可化成分数指数来，根式也可化成分数指数幂幂来来计计算。算。（5）同）同样样可可规规定定(见课见课本第本第52到到53页页)三三.例题讲解例题讲解 例求例求值值：例例2 2用分数指数用分数指数幂幂的形式表示下列各式：的形式表示下列各式：；四四.课堂练习课堂练习课本课本P54练习：练习：1、2、3五五.课时小结课时小结通过本节学习，要求大家理解分数指数幂通过本节学习，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质。熟练运用有理指数幂的运算性质。六六.课后作业课后作业 课本课本P59习题习题2.1A组题第组题第2,3,4.B组组