线性代数与空间解析几何哈工大幻灯和习题习题课.pptx

会计学1线性代数与空间解析几何哈工大幻灯和习线性代数与空间解析几何哈工大幻灯和习题习题课题习题课运算规律运算规律（2）数乘矩阵数乘矩阵第1页/共39页（3）矩阵相乘矩阵相乘第2页/共39页运算规律运算规律注注（1）矩阵乘法可乘的条件与乘后的结果；）矩阵乘法可乘的条件与乘后的结果；(2)矩阵乘法不具有交换律与消去律矩阵乘法不具有交换律与消去律。第3页/共39页（2）方阵的行列式具有以下运算规律）方阵的行列式具有以下运算规律（4）方阵的运算方阵的运算(1)n阶方阵的幂阶方阵的幂第4页/共39页转置矩阵转置矩阵AT 具有具有(5)转置矩阵转置矩阵第5页/共39页（6）方阵的逆矩阵）方阵的逆矩阵注：矩阵的逆矩阵唯一注：矩阵的逆矩阵唯一第6页/共39页b).相关定理及性质相关定理及性质若若A可逆，则可逆，则|A-1|=1/|A|，|A*|=|A|n-1第7页/共39页a).分块矩阵的运算规则分块矩阵的运算规则b).对角分块阵的特性对角分块阵的特性（7）分块矩阵分块矩阵第8页/共39页对称矩阵对称矩阵反对称矩阵反对称矩阵4.几种特殊类型的矩阵几种特殊类型的矩阵第9页/共39页对称矩阵对称矩阵反对称矩阵反对称矩阵第10页/共39页伴随矩阵伴随矩阵具有具有AA*=A*A=|A|E第11页/共39页解解由此得由此得例例1第12页/共39页第13页/共39页例例2 解矩阵方程解矩阵方程AX=B，XA=B，AXB=C，其中其中A、B都是可逆阵。都是可逆阵。第14页/共39页矩阵方程矩阵方程解解第15页/共39页例例3 3第16页/共39页解解给方程两端左乘矩阵给方程两端左乘矩阵第17页/共39页给方程两端右乘矩阵给方程两端右乘矩阵得得第18页/共39页给方程两端左乘矩阵给方程两端左乘矩阵第19页/共39页得得给方程两端右乘矩阵给方程两端右乘矩阵第20页/共39页解解例例4 4第21页/共39页第22页/共39页第23页/共39页另解另解第24页/共39页例例 5第25页/共39页解解（）根据分块矩阵的乘法，得（）根据分块矩阵的乘法，得第26页/共39页（）由（）可得（）由（）可得第27页/共39页第二章测试题第二章测试题一、填空题一、填空题(每小题每小题4 4分，共分，共3232分分)第28页/共39页第29页/共39页第30页/共39页四、四、(8(8分分)解下列矩阵方程解下列矩阵方程五、五、(每小题每小题5 5分，共分，共2020分分)求下列矩阵求下列矩阵第31页/共39页六、六、(6(6分分)设设 求求 七、七、(每小题每小题3 3分分,共共6 6分分)设设 阶矩阵阶矩阵 的伴随矩阵的伴随矩阵为为 ，证明：，证明：第32页/共39页八、八、(每小题每小题5 5分，共分，共1010分分)求下列矩阵的逆矩阵求下列矩阵的逆矩阵九、九、(6(6分分)第33页/共39页测试题答案测试题答案第34页/共39页第35页/共39页第36页/共39页第37页/共39页第38页/共39页