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第5章动态数列第五章动态数列1第1页，本讲稿共94页第五章动态数列2第一节 动态数列的概念和种类 一、时间数列的概念一、时间数列的概念 二、时间数列的种类二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则上一页下一页返回本章首页第2页，本讲稿共94页第五章动态数列3时间数列时间数列指社会经济现象在不同时间上的一系列指标值按时间先后顺序加以排列所形成的数列，也可称为动态数列一、时间数列的概念及构成要素一、时间数列的概念及构成要素两个构成要素：两个构成要素：现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值第3页，本讲稿共94页第五章动态数列4时间数列的作用：时间数列的作用：q可以反映客观现象发展变化的状态和结果可以反映客观现象发展变化的状态和结果q可以反映客观现象发展变化的过程，从而帮助可以反映客观现象发展变化的过程，从而帮助人们研究和探索客观现象发展变化的规律性人们研究和探索客观现象发展变化的规律性q可以分析研究客观现象之间的联系程度及其发可以分析研究客观现象之间的联系程度及其发展变化的趋势展变化的趋势q可以进行外推预测。可以进行外推预测。第4页，本讲稿共94页第五章动态数列5上一页下一页返回本节首页二、时间数列的种类二、时间数列的种类按数列中所排列指标的表现形式不同分为：按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列相对数数列平均数数列（平均指标数列）（平均指标数列）（相对指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列（总量指标数列）第5页，本讲稿共94页第五章动态数列6上一页下一页返回本节首页三、时间数列的编制原则三、时间数列的编制原则q同一时间数列，时期（或间隔）长短同一时间数列，时期（或间隔）长短 应该应该统一统一q总体范围应该统一总体范围应该统一q指标数值经济内容应该统一指标数值经济内容应该统一q指标数值的计算口径（方法）、计算价格和计量指标数值的计算口径（方法）、计算价格和计量单位应该统一单位应该统一保证数列中各期指标数值的可比性保证数列中各期指标数值的可比性第6页，本讲稿共94页第五章动态数列7第二节 时间数列分析指标 一、发展水平与平均发展水平一、发展水平与平均发展水平二、增长量与平均增长量二、增长量与平均增长量 上一页下一页返回本章首页第7页，本讲稿共94页第五章动态数列8一、发展水平与平均发展水平一、发展水平与平均发展水平发展水平发展水平 指时间数列中的各个时期（时点）的指标数值。发展水平一般用总量指标表示，也可能用相对指标或平均指标表示。第8页，本讲稿共94页第五章动态数列9设时间数列中各期发展水平为：设时间数列中各期发展水平为：或：或：最初水平中间水平最末水平（N 项数据）（n+1 项数据）第9页，本讲稿共94页第五章动态数列10例：我国1995-1999年我国进出口总额在本例中，如果以1995年作为基期水平，记为a0,则1996年、1997年、1998年、1999年进出口总额分别用a1、a2、a3、a4表示，称为报告期或计算期水平。第10页，本讲稿共94页第五章动态数列11发展水平的分类发展水平的分类按具体表现形式不同绝对数发展水平平均数发展水平相对数发展水平按在时间数列分析中所起的作用不同报告期发展水平基期发展水平第11页，本讲稿共94页第五章动态数列12平均发展平均发展水平水平 是将时间数列各期发展水平加以平均而得的平均数。又称序时平均数或动态平均数。说明客观现象在一段时间内发展的一般水平一般平均数与序时平均数的区别：一般平均数与序时平均数的区别：q联联系系：都都是是将将各各个个变变量量值值差差异异抽抽象象化化，概概括括说说明明现现象的一般水平。象的一般水平。q平均发展水平代表现象在一段时间内发展水平的平均值，平均发展水平代表现象在一段时间内发展水平的平均值，反映在一段时间发展变化的趋势；反映在一段时间发展变化的趋势；q一般平均数是将总体各单位在同一时间上的平均值，一般平均数是将总体各单位在同一时间上的平均值，反映现象在具体历史条件下的一般水平。反映现象在具体历史条件下的一般水平。第12页，本讲稿共94页第五章动态数列13平均发展水平的计算平均发展水平的计算时期数列时期数列由绝对数计算序时平均数由绝对数计算序时平均数第13页，本讲稿共94页第五章动态数列14年份年份能源生产总量（万吨标准煤）能源生产总量（万吨标准煤）19941994199519951996199619971997199819981187291187291290341290341326161326161324101324101240001240001994-19981994-19981994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量年中国能源生产总量年中国能源生产总量【例】第14页，本讲稿共94页第五章动态数列15时点数列时点数列由连续时点数列计算由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列可视其为连续 间隔相等间隔相等时，采用时，采用简单算术平均法简单算术平均法第15页，本讲稿共94页第五章动态数列16日期日期6 6月月1 1日日 6 6月月2 2日日6 6月月3 3日日6 6月月4 4日日 6 6月月5 5日日收盘价收盘价 16.216.2元元 16.716.7元元17.517.5元元18.218.2元元 17.817.8元元解：解：某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例】第16页，本讲稿共94页第五章动态数列17 间隔不相等间隔不相等时，采用时，采用加权算术平均法加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次第17页，本讲稿共94页第五章动态数列18例：某企业例：某企业4月月1日职工有日职工有300人，人，4月月11日新进厂日新进厂9人，人，4月月16日离厂日离厂4人，则该企业人，则该企业4月份平均职工人数为月份平均职工人数为上一页返回本节首页下一页解：解：第18页，本讲稿共94页第五章动态数列19由间断时点数列计算由间断时点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 间隔间隔相等相等 时，采用时，采用简单序时平均法简单序时平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初第19页，本讲稿共94页第五章动态数列20计算：100,2,=,M+,86,M+,104,M+,114,2,=,M+,RM,3=,结果为99。解：解：第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：第20页，本讲稿共94页第五章动态数列21 间隔间隔不相等不相等 时，采用时，采用加权序时平均法加权序时平均法一季度初二季度初三季度初次年一季度初90天90天180天第21页，本讲稿共94页第五章动态数列22计算：计算：1420,+1400,2,=,2,M+,1400,+1200,2,=,5,M+,1200,+1250,2,=,2,M+,1250,+1460,2,=,3,M+,xM,结果为结果为1320。第22页，本讲稿共94页第五章动态数列23时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420某地区某地区19991999年社会劳动者人数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例】解：解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：第23页，本讲稿共94页第五章动态数列24平均发展水平的计算平均发展水平的计算由相对数计算序时平均数由相对数计算序时平均数基本公式基本公式 a、b均为时期数列时均为时期数列时第24页，本讲稿共94页第五章动态数列25月 份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：【例【例】第25页，本讲稿共94页第五章动态数列26 a、b均为时点数列时均为时点数列时 a为时期数列、为时期数列、b为时点数列时为时点数列时第26页，本讲稿共94页第五章动态数列27月 份三四五六七 工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）2000 2000 2200 2200 2300【例】【例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。第27页，本讲稿共94页第五章动态数列28四月份：五月份：六月份：解：解：第二季度各月的劳动生产率：第二季度各月的劳动生产率：第28页，本讲稿共94页第五章动态数列29该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：第29页，本讲稿共94页第五章动态数列30二者的关系：二者的关系：二、二、增长量和平均增长量 增长量增长量指报告期水平与基期水平之差设时间数列中各设时间数列中各期发展水平为：期发展水平为：逐期增长量累计增长量第30页，本讲稿共94页第五章动态数列31年距增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响差，目的是消除季节变动的影响本期发展水平去年同期发展水平第31页，本讲稿共94页第五章动态数列321994-1998年我国电冰箱年平均增长量：年我国电冰箱年平均增长量：平均平均增长量增长量指各期增长量的平均数。是增长指各期增长量的平均数。是增长量的序时平均数量的序时平均数第32页，本讲稿共94页第五章动态数列33第三节动态数列速度分析指标第三节动态数列速度分析指标 一、发展速度与增长速度一、发展速度与增长速度二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度上一页下一页返回本章首页第33页，本讲稿共94页第五章动态数列34一、发展速度与增长速度一、发展速度与增长速度发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各设时间数列中各期发展水平为：期发展水平为：环比发展速度定基发展速度第34页，本讲稿共94页第五章动态数列35第35页，本讲稿共94页第五章动态数列36环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系：第36页，本讲稿共94页第五章动态数列37定基发展速度与环比发展速度的关系：定基发展速度等于环比发展速度的连乘积两个相邻的定基发展速度之比等于环比发展速度上一页下一页返回本节首页第37页，本讲稿共94页第五章动态数列38年距发展速度年距发展速度【例】【例】某商场某商场2001年年4月销售额为月销售额为2000万元，万元，2002年年4月为月为2400万元。则年距发展速度为万元。则年距发展速度为 第38页，本讲稿共94页第五章动态数列39定基增长速度=定期发展速度-1环比增长速度=环比发展速度-1上一页下一页返回本节首页增长速度增长速度指增长量与基期水平的比值，指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平说明报告期水平较基期水平增长的程度增长的程度 第39页，本讲稿共94页第五章动态数列40上一页下一页返回本节首页第40页，本讲稿共94页第五章动态数列41环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度年距增长速度年距增长速度说说明明q发展速度与增长速度性质不同。前者发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；是动态相对数，后者是强度相对数；q 定基增长速度与环比增长速度之间没定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。有直接的换算关系。第41页，本讲稿共94页第五章动态数列42二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度各环比发展速度的平均各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动数，说明现象每期变动的平均程度的平均程度 平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平说明现象逐期增长的平均程度均程度 第42页，本讲稿共94页第五章动态数列43从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有基本要求基本要求平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）即有：第43页，本讲稿共94页第五章动态数列44计算公式计算公式 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）总速度环比速度第44页，本讲稿共94页第五章动态数列45解：平均发展速度为：解：平均发展速度为：平均增长速度为：平均增长速度为：【例】【例】计算计算19851990年间我国年间我国GNP的平均发展速度及平均增长速度：的平均发展速度及平均增长速度：第45页，本讲稿共94页第五章动态数列46 在上例中，1994-1998年电冰箱生产平均发展速度计算方法有以下几种：或第46页，本讲稿共94页第五章动态数列47n用计算器计算开高次方如下：n1.38,2ndF,4,=,n计算结果为1.084n平均增长速度=平均发展速度-1n1994年至1998年我国电冰箱生产平均增长速度为8.4%。上一页下一页返回本节首页第47页，本讲稿共94页第五章动态数列48平均发展速度的计算 方程法（累计法）方程法（累计法）从最初水平从最初水平a0出发，每期按一定的出发，每期按一定的平均发展速度平均发展速度 发展，经过发展，经过n个时期个时期后，达到后，达到各期实际水平之和等于各各期实际水平之和等于各期推算水平之和期推算水平之和基本要求基本要求第48页，本讲稿共94页第五章动态数列49计算公式的推导计算公式的推导由基本要求有，各期推算水平分别为由基本要求有，各期推算水平分别为各期定基发各期定基发各期定基发各期定基发展速度之和展速度之和展速度之和展速度之和（该一元（该一元n次方程的正根即为平均发展速度）次方程的正根即为平均发展速度）第49页，本讲稿共94页第五章动态数列50逐渐逼近法逐渐逼近法查查“累计法查对表累计法查对表”法法【例】【例】【例】【例】某公司某公司2000年实现利润年实现利润15万元，计划今后万元，计划今后三年共实现利润三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。速度增长才能达到目的。解：解：求解方法求解方法（关于 的一元n次方程）第50页，本讲稿共94页第五章动态数列51平均每年增长各年发展水平总和为基期的1年2年3年4年5年14.9114.90 246.92 398.61 572.90773.1715.0115.00 247.25 399.34 574.24991.0415.1115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57第51页，本讲稿共94页第五章动态数列52两种方法的比较两种方法的比较:q几何平均法几何平均法研究的侧重点是最末水平；研究的侧重点是最末水平；q方程法方程法研究的侧重点是各年发展水平的研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。累计总和。几何平均法：几何平均法：方程法：方程法：第52页，本讲稿共94页第五章动态数列53增长增长1%的的绝对值绝对值指现象每增长指现象每增长11所代表所代表的实际数量的实际数量定基增长速度增长定基增长速度增长1%的绝对值的绝对值环比增长速度增长环比增长速度增长1%的绝对值的绝对值第53页，本讲稿共94页第五章动态数列54第四节长期趋势的测定与预测第四节长期趋势的测定与预测 一、长期趋势测定与预测的意义二、移动平均法三、最小平方法四、用EXCEL进行趋势预测上一页下一页返回本章首页第54页，本讲稿共94页第五章动态数列55时间序列的影响因素长期趋势T季节变动S循环变动C不规则变动I有两种分解方法加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=TSCI上一页下一页返回本节首页一、长期趋势测定与预测的意义一、长期趋势测定与预测的意义第55页，本讲稿共94页第五章动态数列56n长期趋势是研究某种现象在一个相当长时期内发展变动的趋势n长期趋势有两种基本形式n直线趋势 曲线趋势上一页下一页返回本节首页第56页，本讲稿共94页第五章动态数列57将平面中的交点相继联接起来所得图形称为折线图，它一般用于描述某一变量在一段时期内的变动情况。例 已知1990年至1999年各月社会商品零售总额，试观察一下社会商品零售总额的发展趋势及其变动规律。描述长期趋势的工具：折线图或散点图上一页下一页返回本节首页第57页，本讲稿共94页第五章动态数列58打开“3分配数列.xls”工作簿，选择“零售额”工作表。上一页下一页返回本节首页第58页，本讲稿共94页第五章动态数列59打开Excel“插入”菜单，选择“插入”菜单中的“图表”选项，Excel会启动“图表向导”。在步骤1“图表类型”中选择“折线图”，及“数据点折线图”，单击“下一步”按钮，进入步骤2的向导 窗口。上一页下一页返回本节首页第59页，本讲稿共94页第五章动态数列60上一页下一页返回本节首页第60页，本讲稿共94页第五章动态数列61在步骤2中的数据区域中输入C1：D117，单击“下一 步”按钮，进入向导“步骤3”。在步骤3中单击图表“标题”页面，输入标题“社会消费 品零售额趋势图”；单击“图例”页面，取消显示图例，如果通过图表预览，认为满意，即可单击“完成”按钮。经过修饰，得到下图。上一页下一页返回本节首页第61页，本讲稿共94页第五章动态数列62二、移动平均法 移动平均法的概念移动平均法是对原时间序列进行修匀，来测定其长期趋势的一种方法。3项移动平均，是将连续3项时间序列值的平均值作为其中间1项的移动平均值。5项移动平均，是将连续5项时间序列值的平均值作为其中间1项的移动平均值。上一页下一页返回本节首页第62页，本讲稿共94页第五章动态数列63 移动平均法的步骤 用计算器算求41、42、52三项的算术平均数，放在与2月份对齐的地方，其余相同。用EXCEL作移动平均选定单元格C4，选“粘贴函数”，选AVERAGE,在对话框中输入地址“B3：B5”，回车，得到45。然后将该公式复制到C5：C13，即得到3项移动平均的结果。上一页下一页返回本节首页第63页，本讲稿共94页第五章动态数列64上一页下一页返回本节首页第64页，本讲稿共94页第五章动态数列65三、最小平方法 最小平方原理设y为实际值，yc为估计值，现在要用一条曲线拟合实际值，而且要满足为最小。上一页下一页返回本节首页第65页，本讲稿共94页第五章动态数列66上一页下一页返回本节首页第66页，本讲稿共94页第五章动态数列67n建立直线方程n设直线方程为n由最小平方原理，解得：上一页下一页返回本节首页第67页，本讲稿共94页第五章动态数列68n在粮食产量例中，取1990年为1，1991年为2，即为t。n用计算器算得：上一页下一页返回本节首页第68页，本讲稿共94页第五章动态数列69故直线方程为若预测1999年的粮食产量，t=10上一页下一页返回本节首页第69页，本讲稿共94页第五章动态数列70四、利用Excel进行趋势预测 用函数用LINEST建立直线方程 在工作表中选择两个单元格E2、F2，在函数中选择LINEST，在对话框中输入相应的地址。上一页下一页返回本节首页第70页，本讲稿共94页第五章动态数列71n同时按CTRL+SHIFT+回车n在E2和F2出现两个参数14.267和189.44，即为b和a的参数。用TREND函数进行预测 在工作表中选定一个单元格，在函数中选择TREND，在对话框中输入相应的地址，按确定，即得到1999年粮食产量预测值332.11。第71页，本讲稿共94页第五章动态数列72用添加趋势线作曲线方程某地区工业净产值的数据如下：从散点图可见，呈曲线趋势。上一页下一页返回本节首页第72页，本讲稿共94页第五章动态数列73曲线有以下形式：上一页下一页返回本节首页第73页，本讲稿共94页第五章动态数列74 选取图中的折线，单击鼠标右键并从快捷菜单中选择“添加趋势线”选项，打开“添加趋势线”对话框如下图所示。选择“类型”页面，在“选项”中选择“显示公式”和“显示R平方值”。上一页下一页返回本节首页第74页，本讲稿共94页第五章动态数列75单击“确定”按钮。如下图所示。上一页下一页返回本节首页第75页，本讲稿共94页第五章动态数列76n经比较，指数曲线的R平方较大，故应取指数曲线模型。n如要预测1999年的工业净产值，将t=7代入模型，上一页下一页返回本节首页第76页，本讲稿共94页第五章动态数列77第五节 季节变动的测定与预测 一、按月平均法 二、移动平均趋势剔除法 上一页下一页返回本章首页第77页，本讲稿共94页第五章动态数列78一、按月平均法 测定季节变动的两种方法季节变动是指在动态数列中存在季节因素。如要测定季节因素，有两种方法：不考虑长期趋势影响 按月平均法考虑长期趋势因素，先剔除长期趋势移动平均趋势剔除法上一页下一页返回本节首页第78页，本讲稿共94页第五章动态数列79按月平均法的步骤n将数据列表；n求出同月平均数；n求出总的月平均数；n求季节比率n求校正系数n求校正后的季节比率上一页下一页返回本节首页第79页，本讲稿共94页第五章动态数列80例：围巾销售量上一页下一页返回本节首页第80页，本讲稿共94页第五章动态数列81上一页下一页返回本节首页第81页，本讲稿共94页第五章动态数列82二、移动平均趋势剔除法长期趋势剔除法的计算步骤：用移动平均法计算长期趋势。如为季节资料，用4项移动平均，移动平均后的值放在2、3项中间，这时需再用一次2项移动平均，移动平均后的值与原数列第3项对齐，记为T。从时间数列中剔除掉T，就得到季节波动S，S=Y/T。按季求S的平均数，为季节比率。求校正系数。求校正后的季节比率。上一页下一页返回本节首页第82页，本讲稿共94页第五章动态数列83例 某厂各季度围巾销售量：上一页下一页返回本节首页第83页，本讲稿共94页第五章动态数列84Thank you very much!Thank you very much!上一页退出返回本章首页第84页，本讲稿共94页第五章动态数列85绝对数绝对数时间数列时间数列将某一总量指标在不同时间上的数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列称为绝对数时间数列。可以反映客观现象在不同时间状态所达到的规模（或绝对水平）及其发展变化的趋势。第85页，本讲稿共94页第五章动态数列86时期数列时期数列将某一时期指标在不同时间上的数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的数列。各项指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，如工业总产值等。时期数列的特点：时期数列的特点：q各时期数值是可以相加，并且相加的结果具有一各时期数值是可以相加，并且相加的结果具有一定的经济意义。定的经济意义。q数列中各个指标值大小与其所包含时期长短有直数列中各个指标值大小与其所包含时期长短有直接关系。接关系。q每个指标数值通过连续登记而得每个指标数值通过连续登记而得第86页，本讲稿共94页第五章动态数列87时点数列时点数列将某一时点指标在不同瞬间上的数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的数列。各项指标反映现象在一段时刻（瞬间）内所达到的规模（或绝对水平），如年末人口总数等。时点数列的特点：时点数列的特点：q各时点数值是不能相加的，直接相加的结果没有现实的各时点数值是不能相加的，直接相加的结果没有现实的经济意义。经济意义。q指标值大小与时间间隔没有直接关系。指标值大小与时间间隔没有直接关系。q每个指标数值是通过间断计数取得的。每个指标数值是通过间断计数取得的。第87页，本讲稿共94页第五章动态数列88相对数相对数时间数列时间数列将某一相对指标在不同时间上的数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列称为相对数时间数列。用来反映客观现象之间相互关系的发展过程及其变动趋势。第88页，本讲稿共94页第五章动态数列89例：90年代以来我国GDP指数（以上年为100%）第89页，本讲稿共94页第五章动态数列90相对数时间数列的分类：动态相对数时间数列静态相对数时间数列结构相对数时间数列比例相对数时间数列比较相对数时间数列强度相对数时间数列计划完成相对数时间数列发展速度时间数列增长速度时间数列第90页，本讲稿共94页第五章动态数列91相对数时间数列的具体形式：相对数时间数列的具体形式：q由两个时期数列对比形成的相对数时间数列。由两个时期数列对比形成的相对数时间数列。q由两个时点数列对比形成的相对数时间数列。由两个时点数列对比形成的相对数时间数列。q由一个时期数列与一个时点数列对比形成的相对数时间由一个时期数列与一个时点数列对比形成的相对数时间数列。数列。q由一个绝对数时间数列的相邻项（后项比前项）对比由一个绝对数时间数列的相邻项（后项比前项）对比形成的相对数时间数列。形成的相对数时间数列。第91页，本讲稿共94页第五章动态数列92平均数平均数时间数列时间数列将某一平均指标在不同瞬间上的数值，按照时间的先后顺序排列而成的数列称为平均数时间数列。用来反映客观现象一般水平（平均水平）的发展过程和变动趋势。第92页，本讲稿共94页第五章动态数列93例：90年代以来我国人均GDP（单位：元/人）第93页，本讲稿共94页第五章动态数列94平均数时间数列的分类：动态平均数时间数列静态平均数时间数列平均数时间数列的具体形式：平均数时间数列的具体形式：q由两个时期数列对比形成的平均数时间数列。由两个时期数列对比形成的平均数时间数列。q由两个时点数列对比形成的平均数时间数列。由两个时点数列对比形成的平均数时间数列。q由两个性质不同的时间数列对比形成的平均数时间数由两个性质不同的时间数列对比形成的平均数时间数列。列。q由一个时间数列的相邻项（后项比前项）平均形成的平由一个时间数列的相邻项（后项比前项）平均形成的平均数时间数列。均数时间数列。第94页，本讲稿共94页