33立方根(教育精品).ppt

1、下列说法不正确的有：_(1)1的平方根是1(2)-1的平方根是-1 (3)平方根等于它本身的数是0和1 (4)的算术平方根是8 (5)x的平方根是2、求下列各数的平方根：54已知一个正方形面积为已知一个正方形面积为4c,求正方形的边长？求正方形的边长？(已知一个数的平方已知一个数的平方,求这个求这个数数)(已知一个数的立方已知一个数的立方,求这个数求这个数)如果已知立方体模型的体积为如果已知立方体模型的体积为8cm3,求它的棱长呢？求它的棱长呢？平方根平方根立方根立方根3.3 立方根立方根 如：如：0.53=0.125，则把，则把0.5叫做叫做0.125 的立方根的立方根.如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a,那么这个数那么这个数就叫做就叫做a a的的平方根平方根.平方根的定义：立方根的定义：如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a a,那么这个数叫做那么这个数叫做a a的的立方根立方根.如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a,那么这个数那么这个数就叫做就叫做a a的的平方根平方根.平方根的定义：开立方：开立方：求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运 算，叫做开立方。算，叫做开立方。开平方：开平方：求一个数的平方根的运求一个数的平方根的运 算，叫做开平方。算，叫做开平方。a a的平方根怎样表示的平方根怎样表示?答：类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？立方根的表示方法：立方根的表示方法：如：如：5是是125的立方根的立方根,即：即：读作读作“三次根号三次根号a a”a是被开方数，是被开方数，3是根指数是根指数(不可省略不可省略）（1）27 （2）-27 （3）（4）-0.064 (5)0例例1：求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（4）-0.064(5)0（3）-观察以上算式，想一想：一个观察以上算式，想一想：一个正正数数有几个立方根，有几个立方根，负数负数和和0呢？呢？一个一个正数正数有一个有一个正正的立方根的立方根零零的立方根是的立方根是零零。一个一个负数负数有一个有一个负负的立方根的立方根立方根的性质立方根的性质:平方根的性质与立方根的性质有何区别平方根的性质与立方根的性质有何区别?说一说：说一说：说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的的唯一性唯一性，即一个数的立方根是，即一个数的立方根是唯一唯一的的.课堂练习：求下列各式的值：课堂练习：求下列各式的值：=-0.1=-0.1观察上述式子你发现了什么？练一练练一练:下列说法是否正确下列说法是否正确,并说明理由并说明理由1.的立方根是的立方根是 ;2.负数不能开立方负数不能开立方;3.4的平方根是的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零平方根是它本身的数只有零;7.的立方根是的立方根是4。xxxxx例2 计算:（1 1）一个数的平方等于）一个数的平方等于6464，则这个数的立方根是则这个数的立方根是8 823.若一个数的平方根和立方根相同若一个数的平方根和立方根相同,则则这个数是这个数是_;若一个数的立方根和若一个数的立方根和算术平方根相同则这个数是算术平方根相同则这个数是_.2.2.一个正方体的体积变为原来的一个正方体的体积变为原来的6464倍，倍，它的棱长变为原来的它的棱长变为原来的_倍倍.4.存在一个平方存在一个平方,立方立方,绝对值绝对值,倒数倒数,算术算术平方根平方根,立方根都是它本身的数吗立方根都是它本身的数吗?1.平方根、算术平方根平方根、算术平方根与立方根有何区别与立方根有何区别?平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根表示表示方法方法 a的的取值取值a为任意实数为任意实数性质性质正数的平方正数的平方根有两个根有两个;0的平方根的平方根是是0;负数没有平负数没有平方根方根正数的算术平方根是正数的算术平方根是正数正数;0的算术平方根是的算术平方根是0;负数没有算术平方根负数没有算术平方根正数的立方根正数的立方根是正数是正数;0的立方根是的立方根是0;负数的立方根负数的立方根是负数是负数