小学数学问题解决教学探讨(教育精品).ppt

小学数学问题解决教学探讨锡城中心校锡城中心校 何智仁何智仁2015年年05月月07日日一、几个概念1、什么是“问题”？问题就是一种状态，这种状态要求人们去完成一个任务，而对于这个任务，依他们的经验，没有一个现成的可供使用的完成任务的策略。2、什么是数学问题？数学问题就是在数学领域出现的运用相关数学知识去解决的问题。3、什么是“问题解决”？“问题解决”是20世纪80年代以来国际数学教育界提出的一个重要概念，至今一直被人们广泛接受，成为数学教育的中心课题，“问题解决”的思想和实践，影响了近20年数学教育的进程，推动了数学课程的改革。在我国，由“应试教育”向“素质教育”全面转轨的今天，提倡“问题解决”无疑是数学教育改革的突破口。由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。有人认为：“问题解决”指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。鉴于上述的理解，作为“问题解决”中的问题，主要指非常规问题，对于这类问题，没有固定的解题模式，它要求学生通过不断地探索，应用分析、类比、抽象、转化等思想方法，以寻求解决问题的方案。二、“解决问题”的定位 什么是“解决问题”？新数学课程标准中所说的“解决问题”教学，要求我们把数学知识寓于现实的问题情境中，让学生在情境中理解、发现并提出问题，然后利用有关知识经验，通过学生的探究和教师适当的点拨指导，既解决了问题又学习了数学知识，形成了数学能力，并能获得一定的情感体验。其实质就是在教学中充分发挥学生的主体作用，使学生参与和体验知识技能由未知到已知的过程。在这一过程中提高学生应用数学的意识，激发和培养学生的独立探究能力，发展学生的创造性思维。册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图一年级上册一年级上册一年级上册一年级上册P46P46简单求和简单求和简单求和简单求和大括号、问号大括号、问号大括号、问号大括号、问号P47P47简单求剩余简单求剩余简单求剩余简单求剩余大括号、问号大括号、问号大括号、问号大括号、问号P57P57求剩余求剩余求剩余求剩余文字代替大括号和问号文字代替大括号和问号文字代替大括号和问号文字代替大括号和问号P79P79基数和序数基数和序数基数和序数基数和序数画示意图、数数画示意图、数数画示意图、数数画示意图、数数P97P97多角度思考问题多角度思考问题多角度思考问题多角度思考问题P98P98逆向思维、画图逆向思维、画图逆向思维、画图逆向思维、画图人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图一年级下册一年级下册一年级下册一年级下册P4P4七巧板拼图七巧板拼图七巧板拼图七巧板拼图空间观念和操作能力空间观念和操作能力空间观念和操作能力空间观念和操作能力P20P20求另一个加数求另一个加数求另一个加数求另一个加数多余条件、画图策略多余条件、画图策略多余条件、画图策略多余条件、画图策略P21P21求一个数比另一个数多几（少几）求一个数比另一个数多几（少几）求一个数比另一个数多几（少几）求一个数比另一个数多几（少几）转化转化转化转化P46P46多样化的解题策略多样化的解题策略多样化的解题策略多样化的解题策略画图、数的组成、数画图、数的组成、数画图、数的组成、数画图、数的组成、数数、列式数、列式数、列式数、列式P58P58解决问题的不同策略解决问题的不同策略解决问题的不同策略解决问题的不同策略尝试和罗列尝试和罗列尝试和罗列尝试和罗列P77P77连加连加连加连加为学习乘法作准备为学习乘法作准备为学习乘法作准备为学习乘法作准备P78P78连减连减连减连减为学习除法作准备为学习除法作准备为学习除法作准备为学习除法作准备P88P88找规律找规律找规律找规律利用规律利用规律利用规律利用规律人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图二年级上册二年级上册二年级上册二年级上册P7P7测量测量测量测量判断、估测判断、估测判断、估测判断、估测P23P23求比一个数多（少）几的数求比一个数多（少）几的数求比一个数多（少）几的数求比一个数多（少）几的数渗透条形统渗透条形统渗透条形统渗透条形统计图的知识计图的知识计图的知识计图的知识P24P24求比一个数少几的数求比一个数少几的数求比一个数少几的数求比一个数少几的数渗透迁移类推能力渗透迁移类推能力渗透迁移类推能力渗透迁移类推能力P32P32连续解决两个问题连续解决两个问题连续解决两个问题连续解决两个问题连贯性思考连贯性思考连贯性思考连贯性思考P42P42拼图拼图拼图拼图有理、有序思考有理、有序思考有理、有序思考有理、有序思考P63P63理清数量关系理清数量关系理清数量关系理清数量关系选择合适的方法选择合适的方法选择合适的方法选择合适的方法P69P69立体图形立体图形立体图形立体图形三视图、平面图形三视图、平面图形三视图、平面图形三视图、平面图形P78P78多余条件、稍复杂的乘法问题多余条件、稍复杂的乘法问题多余条件、稍复杂的乘法问题多余条件、稍复杂的乘法问题单价、总单价、总单价、总单价、总价、数量之间的关系价、数量之间的关系价、数量之间的关系价、数量之间的关系P84P84乘车问题乘车问题乘车问题乘车问题多样化的解决策略多样化的解决策略多样化的解决策略多样化的解决策略P92P92时间问题时间问题时间问题时间问题排除法排除法排除法排除法人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图二年级下册二年级下册二年级下册二年级下册P23P23平均分、包含分的问题平均分、包含分的问题平均分、包含分的问题平均分、包含分的问题多种方式分析数多种方式分析数多种方式分析数多种方式分析数量关系量关系量关系量关系P32P32剪纸剪纸剪纸剪纸轴对称图形、转化思想轴对称图形、转化思想轴对称图形、转化思想轴对称图形、转化思想P42P42用除法解决问题用除法解决问题用除法解决问题用除法解决问题利用单价、数量、总价利用单价、数量、总价利用单价、数量、总价利用单价、数量、总价的关系的关系的关系的关系P53P53两步计算的问题两步计算的问题两步计算的问题两步计算的问题用色条图表示信息和问用色条图表示信息和问用色条图表示信息和问用色条图表示信息和问题题题题P54P54两步计算的问题两步计算的问题两步计算的问题两步计算的问题小括号小括号小括号小括号P67P67租船问题、有余数的问题租船问题、有余数的问题租船问题、有余数的问题租船问题、有余数的问题进一法进一法进一法进一法P68P68用有余数的除法知识解决按规律排列的问题用有余数的除法知识解决按规律排列的问题用有余数的除法知识解决按规律排列的问题用有余数的除法知识解决按规律排列的问题竖式、画图竖式、画图竖式、画图竖式、画图P96P96买商品买商品买商品买商品估算的策略估算的策略估算的策略估算的策略P104P104建立建立建立建立1 1千克的质量观念千克的质量观念千克的质量观念千克的质量观念培养估算能力培养估算能力培养估算能力培养估算能力人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图三年级上册三年级上册三年级上册三年级上册P5P5时间问题时间问题时间问题时间问题时刻、时间段时刻、时间段时刻、时间段时刻、时间段P15P15看电影、座位问题看电影、座位问题看电影、座位问题看电影、座位问题估算的策略估算的策略估算的策略估算的策略P33P33解决与吨有关的问题解决与吨有关的问题解决与吨有关的问题解决与吨有关的问题列表法、有序思考列表法、有序思考列表法、有序思考列表法、有序思考P43P43购物购物购物购物估算与精算估算与精算估算与精算估算与精算P51P51求一个数是另一个的几倍求一个数是另一个的几倍求一个数是另一个的几倍求一个数是另一个的几倍示意图、列式示意图、列式示意图、列式示意图、列式P70P70买门票买门票买门票买门票往大、往小估，约等号往大、往小估，约等号往大、往小估，约等号往大、往小估，约等号P71P71归一问题归一问题归一问题归一问题画示意图、列式画示意图、列式画示意图、列式画示意图、列式P86P86拼图拼图拼图拼图不重复、不遗漏不重复、不遗漏不重复、不遗漏不重复、不遗漏P101P101求一个数几分之几求一个数几分之几求一个数几分之几求一个数几分之几图形、语言、算式图形、语言、算式图形、语言、算式图形、语言、算式人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图三年级下册三年级下册三年级下册三年级下册P29P29除数是一位数的除法估算除数是一位数的除法估算除数是一位数的除法估算除数是一位数的除法估算大约、估算策大约、估算策大约、估算策大约、估算策略的多样性略的多样性略的多样性略的多样性P30P30用估算的策略解决问题用估算的策略解决问题用估算的策略解决问题用估算的策略解决问题估算策略的多样估算策略的多样估算策略的多样估算策略的多样性性性性P52P52用乘法两步计算解决问题用乘法两步计算解决问题用乘法两步计算解决问题用乘法两步计算解决问题列综合算式列综合算式列综合算式列综合算式P53P53用除法两步计算解决问题用除法两步计算解决问题用除法两步计算解决问题用除法两步计算解决问题列综合算式列综合算式列综合算式列综合算式P72P72用长、正方形面积知识解决问题用长、正方形面积知识解决问题用长、正方形面积知识解决问题用长、正方形面积知识解决问题提炼零提炼零提炼零提炼零散的数学信息和问题散的数学信息和问题散的数学信息和问题散的数学信息和问题P84P84时间问题时间问题时间问题时间问题2424时计时法、数时间、分段计时计时法、数时间、分段计时计时法、数时间、分段计时计时法、数时间、分段计算时间算时间算时间算时间P97P97购物（小数加、减法）购物（小数加、减法）购物（小数加、减法）购物（小数加、减法）解决方法的多样解决方法的多样解决方法的多样解决方法的多样性性性性人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图四年级上册四年级上册四年级上册四年级上册P60P60画垂线画垂线画垂线画垂线利用旧知解决新知利用旧知解决新知利用旧知解决新知利用旧知解决新知人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图四年级下册四年级下册四年级下册四年级下册P10P10租船问题租船问题租船问题租船问题渗透优化思想渗透优化思想渗透优化思想渗透优化思想P45P45外币兑换外币兑换外币兑换外币兑换利用小数点移动引起小数大小利用小数点移动引起小数大小利用小数点移动引起小数大小利用小数点移动引起小数大小变化的规律变化的规律变化的规律变化的规律P68P68四边形的内角和四边形的内角和四边形的内角和四边形的内角和利用转化思想利用转化思想利用转化思想利用转化思想人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图五年级上册五年级上册五年级上册五年级上册P15P15购物购物购物购物估算的不同策略和方法估算的不同策略和方法估算的不同策略和方法估算的不同策略和方法P16P16出租车收费问题出租车收费问题出租车收费问题出租车收费问题渗透函数的思想渗透函数的思想渗透函数的思想渗透函数的思想P39P39包装问题包装问题包装问题包装问题进一法、去尾法进一法、去尾法进一法、去尾法进一法、去尾法P79P79相遇问题相遇问题相遇问题相遇问题画线段图、列方程画线段图、列方程画线段图、列方程画线段图、列方程P100P100估算不规则图形的面积估算不规则图形的面积估算不规则图形的面积估算不规则图形的面积数方格、转化数方格、转化数方格、转化数方格、转化人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图五年级下册五年级下册五年级下册五年级下册P15P15探索两数之和的奇偶性探索两数之和的奇偶性探索两数之和的奇偶性探索两数之和的奇偶性举例、说理、图举例、说理、图举例、说理、图举例、说理、图示示示示P39P39求不规则物体的体积求不规则物体的体积求不规则物体的体积求不规则物体的体积转化、排水法转化、排水法转化、排水法转化、排水法P50P50求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几P62P62公倍数、最小公倍数的应用公倍数、最小公倍数的应用公倍数、最小公倍数的应用公倍数、最小公倍数的应用画图、转化画图、转化画图、转化画图、转化P87P87七巧板拼图七巧板拼图七巧板拼图七巧板拼图图形拼组的运动变化图形拼组的运动变化图形拼组的运动变化图形拼组的运动变化P99P99喝牛奶问题喝牛奶问题喝牛奶问题喝牛奶问题渗透几何直观解决问题的策渗透几何直观解决问题的策渗透几何直观解决问题的策渗透几何直观解决问题的策略略略略人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图六年级上册六年级上册六年级上册六年级上册P13P13解决连续求一个数的几分之几是多少的问题解决连续求一个数的几分之几是多少的问题解决连续求一个数的几分之几是多少的问题解决连续求一个数的几分之几是多少的问题画图、解题方法多样化画图、解题方法多样化画图、解题方法多样化画图、解题方法多样化P14P14解决连续求一个数的几分之几是多少的问题解决连续求一个数的几分之几是多少的问题解决连续求一个数的几分之几是多少的问题解决连续求一个数的几分之几是多少的问题画线段图画线段图画线段图画线段图P37P37已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数画线段图、列方程画线段图、列方程画线段图、列方程画线段图、列方程P38P38求比一个数多（或少）几分之几的数是多少求比一个数多（或少）几分之几的数是多少求比一个数多（或少）几分之几的数是多少求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的问题的问题的问题画线段图、列方程画线段图、列方程画线段图、列方程画线段图、列方程P41P41和倍问题、差倍问题和倍问题、差倍问题和倍问题、差倍问题和倍问题、差倍问题解题多样化解题多样化解题多样化解题多样化P42P42工程问题工程问题工程问题工程问题假设、验证假设、验证假设、验证假设、验证P54P54按比例分配的问题按比例分配的问题按比例分配的问题按比例分配的问题直观图、转化直观图、转化直观图、转化直观图、转化P69P69圆的内接与外切圆的内接与外切圆的内接与外切圆的内接与外切P90P90商品的降价问题商品的降价问题商品的降价问题商品的降价问题转化转化转化转化人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况册册册册 数数数数内内内内 容容容容编写意图编写意图编写意图编写意图六年级下册六年级下册六年级下册六年级下册P5P5正数和负数正数和负数正数和负数正数和负数数轴、抽象能力和数形结合数轴、抽象能力和数形结合数轴、抽象能力和数形结合数轴、抽象能力和数形结合的思想的思想的思想的思想P27P27不规则物体的容积问题不规则物体的容积问题不规则物体的容积问题不规则物体的容积问题转化转化转化转化P61P61用正、反比例的意义解决问题用正、反比例的意义解决问题用正、反比例的意义解决问题用正、反比例的意义解决问题P62P62用反比例的意义解决问题用反比例的意义解决问题用反比例的意义解决问题用反比例的意义解决问题归总归总归总归总人教版教材人教版教材“解决问题解决问题”编排情况编排情况三、人教版“解决问题”的编排特点（1）素材来自学生的实际生活）素材来自学生的实际生活（2）在不同学段有不同要求）在不同学段有不同要求（3）解决问题的三大环节：阅读与理解、分析）解决问题的三大环节：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思与解答、回顾与反思（4）教学内容体现解题方法的直观性、多样性）教学内容体现解题方法的直观性、多样性四、提高“解决问题”教学有效性的策略 1 1、引导学生收集、处理信息、引导学生收集、处理信息、引导学生收集、处理信息、引导学生收集、处理信息 2 2、引导学生学会提出、筛选问题、引导学生学会提出、筛选问题、引导学生学会提出、筛选问题、引导学生学会提出、筛选问题 3 3、引导学生分析数量关系、寻求解决问题的策略、引导学生分析数量关系、寻求解决问题的策略、引导学生分析数量关系、寻求解决问题的策略、引导学生分析数量关系、寻求解决问题的策略 第一、尝试解决、主动探索。第一、尝试解决、主动探索。第一、尝试解决、主动探索。第一、尝试解决、主动探索。第二、交流算法，优化解决方法。第二、交流算法，优化解决方法。第二、交流算法，优化解决方法。第二、交流算法，优化解决方法。第三、确定算法，解决问题。第三、确定算法，解决问题。第三、确定算法，解决问题。第三、确定算法，解决问题。第四、自我评价，检验成果。第四、自我评价，检验成果。第四、自我评价，检验成果。第四、自我评价，检验成果。4 4、引导学生梳理解题思路、形成技能、引导学生梳理解题思路、形成技能、引导学生梳理解题思路、形成技能、引导学生梳理解题思路、形成技能 5 5、引导学生实践运用、拓展训练、引导学生实践运用、拓展训练、引导学生实践运用、拓展训练、引导学生实践运用、拓展训练谢谢各位同仁！不当之处，敬请批评指正！