探索勾股定理第二课时(教育精品).ppt

2.6 探索勾股定理探索勾股定理学习目标：学习目标：1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过 程，在数学活动发展学生的探究意识和合作交 流的习惯。2、掌握勾股定理和它的简单应用。重点重点：勾股定理的证明及其应用勾股定理的证明及其应用.难点：难点：勾股定理的证明勾股定理的证明.预习导学：预习导学：利利用拼图来验证勾股定理：用拼图来验证勾股定理：1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为两条直角边分别为a，b，斜边斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗方形吗？有几种拼法？有几种拼法?3、你能拼成边长你能拼成边长（a+b）的的正方形正方形？你能拼成边？你能拼成边长为长为c正方形吗？正方形吗？4、你能否就你拼出的图说明、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcab(a+b)2=c2+4ab/2a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为(a+b)2c2+4ab/2cabcabcabcab c2=4ab/2+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c24ab/2+(b-a)22002年国际数学大会会标 例：例：我方侦察员小王在距离东西公路我方侦察员小王在距离东西公路400m处查，发现一辆敌方汽车在公路上行驶。处查，发现一辆敌方汽车在公路上行驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距距400m，10s后，汽车与他相距后，汽车与他相距500m，你，你能帮小王计算出敌方汽车的速度吗？能帮小王计算出敌方汽车的速度吗？(1)(1)若若a=1,b=2,a=1,b=2,求求c;c;例例1 1：已知已知ABCABC中，中，C=C=RtRt，BC=a BC=a，AC=b AC=b，AB=cAB=c。(2)(2)若若a=15,c=17,a=15,c=17,求求b;b;(3 3)直角三角形的两条边直角三角形的两条边为为3 3和和4 4，求求这个直角三这个直角三角形的周长角形的周长练一练：练一练：1 1、已知、已知ABCABC中中,C=Rt,C=Rt，BC=a,BC=a,AC=b,AB=c AC=b,AB=c。(1)(1)若若 ,求求c;c;(2)(2)若若a=12,c=13,a=12,c=13,求求b;b;小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘厘米）的电视机。小明量了电视机的屏米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？你能解释这是为什么吗？我们通常所说的我们通常所说的29英寸或英寸或74厘米的电视厘米的电视机，是指其荧屏对角机，是指其荧屏对角线的长度线的长度售货员没搞错售货员没搞错议议一一议议荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米4658说说这节课你的收获和体会说说这节课你的收获和体会 让大家与你一起分享让大家与你一起分享