春九年级数学下册相似三角形时相似三角形的性质新新人教.pptx

2.如图27-2-37，在ABCD中，点K是BC边上的一点，且BKKC=23，则ADE和KBE的周长比为52，面积比为_.254254第1页/共14页课堂讲练典型例题知识点：相似三角形的性质【例1】如图27-2-38，ABCAED，ADE=80，A=60，则B=_.1.如图27-2-39，点B在AD上，AB=1，AD=4，且ABCACD，则AC=_.2 2举一反三4040第2页/共14页典型例题【例2】若两个相似三角形的周长之比是12，则它们的面积之比是 (D)A.12 B.12 C.21 D.142.两个相似三角形对应中线的比为23，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为 ()A.8和12 B.9和11C.7和13 D.6和14A A举一反三第3页/共14页典型例题【例3】如图27-2-40，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120 mm，高AD80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少毫米？解：设正方形的边长为x mmx mm，则AIAIADADx x(80(80 x)mm.x)mm.EFHGEFHG是正方形，EFGH.EFGH.AEFABC.AEFABC.解得x x48.48.答：这个正方形零件的边长是48 mm.48 mm.第4页/共14页举一反三3.如图27-2-41，AD是ABC的高，AD=6，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E.当SR=BC时，求DE的长度.解：ADBCADBC，SRADSRAD，SRBC.SRBC.ASRABC.ASRABC.解得AE=2.AE=2.DE=AD-AE=4.DE=AD-AE=4.第5页/共14页分层训练A A组1.在一张由复印机复印出来的纸上,一个多边形的一条边的长由原来的1 cm变成4 cm,那么它的周长由原来的3 cm变成 （）A.6 cm B.12 cm C.24 cm D.48 cm2.已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为23，则ABC与DEF对应边上中线的比为_.B B2323第6页/共14页3.如图27-2-42，ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48.求DEF的周长和面积.解：AB=2DEAB=2DE，AC=2DFAC=2DF，2.2.又A=DA=D，ABCDEFABCDEF，且相似比k=2.k=2.ABCABC的周长DEFDEF的周长=2.=2.DEFDEF的周长为242=12.242=12.ABCABC的面积DEFDEF的面积=2=22 2=4.=4.DEFDEF的面积为484=12.484=12.第7页/共14页B B组4.如图27-2-43,点D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,且DEBC,BE交DC于点F,EFFB=13,则SADESABC的值为 ()A.13 B.19C.13 D.以上答案都不对5.已知：如图27-2-44，在 ABCD中，AEEB=12，则AEF与CDF的周长的比为_，如果SAEF=6 cm2，则SCDF=_.B B131354 cm54 cm2 2第8页/共14页6.如图27-2-45，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，AC=5 cm，AB=4 cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.解：ABC=ADB=90ABC=ADB=90，AC=5 cmAC=5 cm，AB=4 cmAB=4 cm，BC=3 cm.BC=3 cm.若ABCADBABCADB，则 ，即 .解得AD=165(cm).AD=165(cm).若ABCBDAABCBDA，则 ，即 （cmcm）.解得AD=125AD=125（cmcm）.ADAD的长为 cm cm或 cm.cm.第9页/共14页C C组7.如图27-2-46，在ABCD中，过点A作AEBC，垂足为点E，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFE=B.(1)求证：ADFDEC；(1)(1)证明：四边形ABCDABCD是平行四边形，ABCDABCD，ADBC.ADBC.C+B=180C+B=180，ADF=DEC.ADF=DEC.AFD+AFE=180AFD+AFE=180，AFE=BAFE=B，AFD=C.ADFDEC.AFD=C.ADFDEC.第10页/共14页(2)若AB=8，AD=，AF=，求AE的长.(2)(2)解：四边形ABCDABCD是平行四边形，CD=AB=8.CD=AB=8.由(1)(1)知ADFDECADFDEC，第11页/共14页8.如图27-2-47，AD是ABC的高，点Q,M在BC边上，点N在AC边上，点P在AB边上，AD=60 cm，BC=40 cm，四边形PQMN是矩形.（1）求证：APNABC；（1 1）证明：四边形PQMNPQMN是矩形，PNBC.PNBC.APN=BAPN=B，ANP=C.ANP=C.APNABC.APNABC.第12页/共14页（2）若PQPN=32，求矩形PQMN的长和宽.（2 2）解：APNABCAPNABC，.又PQPN=32PQPN=32，设PQ=3x cmPQ=3x cm，则PN=2x cmPN=2x cm，解得x=10.x=10.PQ=30(cm)PQ=30(cm)，PN=20(cm).PN=20(cm).答：矩形PQMNPQMN的长和宽分别是30 cm30 cm和20 cm.20 cm.第13页/共14页感谢您的欣赏第14页/共14页