政史地数认识总复习.pptx

数的认识数的认识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数数的整除数的整除第1页/共57页1.自然数,0和整数数物体的时候数物体的时候,用来表示物体个数的用来表示物体个数的0,1,2,30,1,2,3叫做自然数叫做自然数.一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示表示.0 0也是自然数也是自然数.0 0和自然数都是整数和自然数都是整数.但不能说整但不能说整数只包括数只包括0 0和和自然数自然数第2页/共57页在小学阶段你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。课本上用四幅图强调了0的意义请你也举一些例子。第3页/共57页2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.第4页/共57页数数位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十 个个十十分分之之一一0.0.1 1百百分分之之一一0.00.01 1千千分分之之一一0.000.001 1万万分分之之一一0.0000.0001 1数数级级亿级亿级万级万级个级个级第5页/共57页4.整数的读法和写法 读数时读数时,从高位从高位起起,一级一级地往下读一级一级地往下读,属于亿属于亿级和万级的要读出级名级和万级的要读出级名.读数时读数时,每级末尾的每级末尾的“0 0”都不读都不读,其他数位有其他数位有一个一个0 0或连续几个或连续几个0 0都只读一个都只读一个0.0.80004060008000406000读作读作:写数时写数时,从高位从高位起起,一级一级地往下写一级一级地往下写,哪一位上哪一位上一个单位也没有一个单位也没有,就在哪个数位上写就在哪个数位上写0 0六六亿亿八千四百五十二八千四百五十二万万八千五百六十三八千五百六十三.684528563684528563读作读作:八十亿八十亿零零四十万六千四十万六千.第6页/共57页1，读出下列各数，并选择一个数说一说每一个数字所表示的意义。143645 3030300第7页/共57页2，写出下列各数：六十五万四千三百零六 三亿五千零六十万九千零八十第8页/共57页问题四：数的改写以及如何取近似数问题四：数的改写以及如何取近似数4，把下列各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。全国陆地面积约为9 600 000平方千米。我国人口总数约为1 200 000 000人小结：把整数改写成以小结：把整数改写成以“万万”或或“亿亿”为单位时的方法为单位时的方法 1,改写成“万”为单位 2，改写成“亿”为单位。第9页/共57页练习题1，把14871按要求取近似数:精确到千位：精确到百位：精确到万位：第10页/共57页2,把把5696720四舍五入到万位并改写成四舍五入到万位并改写成以以“万万”为单位的数。为单位的数。3,395098（）万）万4998049万（万（括号里可以填哪些数）括号里可以填哪些数）874300009亿亿（括号里可以填哪些（括号里可以填哪些数）数）第11页/共57页数的改写 一个较大的多位数一个较大的多位数,为了读写方便为了读写方便,常常把它改写常常把它改写成用成用“万万”或或“亿亿”作单位的数作单位的数.有时还可以根据需要有时还可以根据需要,省省略这个数某略这个数某一位后面的尾数一位后面的尾数,写成近似数写成近似数.把把7645000076450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()把把235800235800改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()()235800235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()()把把3456280000034562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保留两位保留两位小数是小数是()()4.629754.62975保留两位小数是保留两位小数是:():()4.629754.62975保留三位小数是保留三位小数是:():()76457645万万23.5823.58万万2424万万345.63345.63亿亿 4.634.634.6304.630第12页/共57页5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小,首先看它首先看它们位数的多少们位数的多少,位数较多的数较大位数较多的数较大;如果两个数的位数相同如果两个数的位数相同,那么首先那么首先看最高位看最高位,最高位上的数较大的最高位上的数较大的,这个数这个数就大就大;如果最高位相同如果最高位相同,则左边第二位上则左边第二位上的数较大的的数较大的,这个数就大这个数就大第13页/共57页问题三：整数的大小比较问题三：整数的大小比较3，把下列各数按从小到大的顺序排列 1 001 000 125 683 000 6780 000 10 011 250第14页/共57页综合练习：综合练习：一填空一填空1，我国普通小学在校生有，我国普通小学在校生有108645000人，读作：人，读作：（），其中），其中6在（在（）位上，万位上的数是（）位上，万位上的数是（），改写成用），改写成用“亿亿”作单位，并保留两位小数约是作单位，并保留两位小数约是（）亿人。）亿人。2，填一填，填一填（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：（四三米。这个数写作：（）（2）把）把44440000，4044000，40404400按从小到按从小到大顺序填入下面的括号。大顺序填入下面的括号。（）（）（）()第15页/共57页3、第41界世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币，截止6月19日17时，世博园累计参观人数已达16207730人。将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数是（）亿元。横线上的数读作(),省略万位后面的尾数约为（）。4、一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成，这个数写作（）,读作（）5、在-5.0，+4，-3，+15.9，-4中，正数有（），负数有（）第16页/共57页6、60606000是一个（）位数从左到右第二个6在（）位上，第三个6表示6个(),这个数读作（）。7、自然数的基本单位是(),93由（）个单位组成。8、最小的四位数（）,最大的五位数是（）.9 9、用3 3个0 0和3 3个6 6组成一个六位数，只读一个零的有（），读两个零的有（），一个零也不读的（）。其中最大的一个数是（），最小的一个数是(),(),两数相差（）.1010、最大的七位数是（），它的最高位是（）位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（）位数。第17页/共57页1111、从右边算起，第五位是（）位，计数单位是（）。1212、一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1 1，其余各个数位上的数是0 0，这个数是（），把这个数改写为以万为单位的数是（），四舍五入到万位的数是（）。第18页/共57页数的整除数的整除1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数第19页/共57页1.1.整除与除尽整除与除尽整除:整数a a除以整数b(bb(b0),0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a a能被数b b整除,或数b b能整除a.a.除尽:数a a除以数b(bb(b0),0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽第20页/共57页2.因数和倍数如果a ab=c(b=c(都不为0)，那么a a、b b就叫做c c的因数.c.c叫做a a、b b的倍数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数第21页/共57页倍数的特征2 2的倍数的特征的倍数的特征:5 5的倍数的特征的倍数的特征:3 3的倍数的特征的倍数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上的数字的和是各个位上的数字的和是3 3的倍数的倍数既是既是2 2的倍数，又是的倍数，又是5 5的倍数的数的特征的倍数的数的特征:既是既是2 2的倍数的倍数,又是又是3,53,5的倍数的数的特征的倍数的数的特征:个位是个位是0,0,而且各个位上的数字的和而且各个位上的数字的和能被能被3 3整除整除.个位是0第22页/共57页4.偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:是是2 2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数奇数奇数:不是不是2 2的倍数的数叫做奇数的倍数的数叫做奇数偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数=()奇数奇数=()偶数奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:0 01 1奇数第23页/共57页5.质数和合数质数质数:(素数素数)只有只有1 1和它本身两个因数的数和它本身两个因数的数合数合数:除了除了1 1和它本身还有别的因数的数和它本身还有别的因数的数1 1:既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数最小的质数是最小的质数是:最小的合数是最小的合数是:24要求：熟记要求：熟记100100以内的质数表。以内的质数表。第24页/共57页6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是()A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数第25页/共57页公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:()都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,36127.最大公因数和最小公倍数第26页/共57页互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数.、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况7.7.最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数第27页/共57页.如果较小数是较大数的因数如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是那么较小数就是这两个数的最大公因数这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的较大数就是这两个数的最小公倍数最小公倍数.如果两个数互质如果两个数互质,它们的最大公因数就它们的最大公因数就是是1;1;最小公倍数就是它们的积最小公倍数就是它们的积.求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数4 4和和28 28 最大公因数是最大公因数是();();最小公倍数是最小公倍数是()4 4和和15 15 最大公因数是最大公因数是();();最小公倍数是最小公倍数是()()第28页/共57页.短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公因数是:223=1224和36的最小公倍数是:22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘第29页/共57页24=232236=223324和36的最大公因数是：24和36的最小公倍数是：第30页/共57页倍数与因数练习1、在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。2、与6互质的最小合数是（）。3、（）的最大因数是29，最小的倍数是（）.4、数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（）第31页/共57页5、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的最小公倍数是（）。6、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（）和（）或（）和（）。7、既是奇数又是合数的最小数是（）。8、4，12，16的最大公因数是（）。9、10，15,和60的最小公倍数是（）第32页/共57页11、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（），最大公因数（）。12、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。13、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（）棵树。(提示：先考虑相邻两棵树间的距离）第33页/共57页14、3和5的倍数的最大两位数是（），是2的倍数又含有因数5的最小三位数（）。15、6是36和48的（）16、一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（）。1717、两个数的最大公因数是1212，最小公倍数是180180，且知其中一个为6060，另一个为（）。1818、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）。第34页/共57页1919、2020以内的质数有（）个，奇数有（）个，合数有（）个，偶数有（）。2020、如果a a的最大因数是1717，b b的最小倍数是1 1，则a+ba+b的和的所有因数有（）个，a-ba-b的差的所有因数有（）个，abab的积的所有因数有（）个。2121、一筐苹果不超过250250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。2222、1111和1313的最小公倍数是最大公因数的（）倍。第35页/共57页2323、三个连续偶数的和是4242，这三个数的最大公倍数是（）。2424、连续三个自然数的和是3333，这三个数的最小公倍数是（）.2525、2 2个质数的最小公倍数是2121，这2 2个质数是（）。2626、两个的最大公因数是1212，最小公倍数是180180，其中一个数为6060，另一个是（）。第36页/共57页2727、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）。2828、已知两个互质数的最小公倍数是3535，这两个质数是（）和（）。2929、已知m m，n n是非零的自然数，且n=m+1n=m+1，则m m与n n的最大公因数是（）,最小公倍数是（）3030、2002年10月1日是星期二，那么2003年的10月1日是（）。1mn第37页/共57页3131、1 1路汽车每3 3分钟发一次车，3 3路汽车每5 5分钟发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（）分钟又同时发车。第38页/共57页6.小数 把整数把整数“1 1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份这这样的一份或几份分别是十分之几样的一份或几份分别是十分之几,百分之几百分之几可以用小数表示可以用小数表示.小数点右边第一位是十分位小数点右边第一位是十分位,计数单位计数单位是十分之一是十分之一;第二位是百分位第二位是百分位,计数单位是百计数单位是百分之一分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位没有最小的计数单位.小数部分有几个数位小数部分有几个数位,就叫做几位小数就叫做几位小数.如:记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100第39页/共57页7.小数的读法和写法 读小数时读小数时,小数的整数部分按整数的读法小数的整数部分按整数的读法来读来读,小数点读作小数点读作“点点”,小数部分按照顺序小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字读出每一个数位上的数字.写小数时写小数时,整数部分按照整数的写法来整数部分按照整数的写法来写写,小数点写在个位右下角小数点写在个位右下角,小数部分顺次写小数部分顺次写出每一个数位上的数字出每一个数位上的数字.如如 45.469 45.469 读作读作:四十五点四六九四十五点四六九第40页/共57页8.小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小数的大小数的大小不变小不变.运用小数的性质运用小数的性质,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小数化简也可以把小数化简.3.500=3.53.500=3.5第41页/共57页9.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右小数点向右(左左)移动一位、两位、移动一位、两位、三位三位原来的数就扩大原来的数就扩大(缩小缩小)10)10倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一个数扩大或缩小如果要把一个数扩大或缩小1010倍、倍、100100倍倍只需要移动小数点只需要移动小数点,数位不数位不够时用够时用0 0补足补足.第42页/共57页10.循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一位起从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做这样的数叫做循环小数循环小数.如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做依次不断重复出现的数字叫做循环节循环节.循环小数的简便记法循环小数的简便记法0.55550.5555 记作记作:0.5:0.57.238387.23838记作记作:7.238:7.238.第43页/共57页10.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的循环节从小数部分第一位开始的叫叫纯循环小数纯循环小数.如如 0.50.5 循环节不是从小数部分第一位开循环节不是从小数部分第一位开始的叫始的叫混循环小数混循环小数.如如7.2387.238.第44页/共57页11.小数的分类 (1).(1).按小数位数是有限还是无限分按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).(2).按小数的整数部分是否为按小数的整数部分是否为0 0分分小数纯小数带小数(混小数)第45页/共57页1.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”-一个物体一个物体,一个计量单位或是许一个计量单位或是许多物体组成的一个整体多物体组成的一个整体,都可以都可以用自然数用自然数1 1来表示来表示,通常我们把通常我们把它叫做单位它叫做单位“1 1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称:分数单位分数单位-把单位把单位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份,表示其中的一份的数表示其中的一份的数.7 74 4分数线分数线分子分子分母分母(平均分的份数平均分的份数)(所取的份数所取的份数)把单位把单位“1 1”平均分平均分成若干份成若干份,表表示这样的一份或者几份的数示这样的一份或者几份的数,叫叫做分数做分数.第46页/共57页2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)0)ab=ab=a ab b(b(b0)0)5 59 9 表示:5 59 9米表示:把单位“1”1”平均分成9 9份,取其中的5 5份.把5 5米平均分成9 9份,每份是(),(),每份是()()米.1 19 95 59 9第47页/共57页3.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1969=95 449=4696=24 54第48页/共57页4.4.分数的分类分数的分类真分数真分数-假分数假分数-分子比分母小的分数分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数相等的分数.真分数真分数11假分数假分数1 1第49页/共57页5.5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外零除外),),分数的大小不变分数的大小不变.一个分数的分母不变一个分数的分母不变,分子乘以分子乘以3,3,则这个分数则这个分数()()如果分子不变如果分子不变,分母除以分母除以5,5,则这个分数则这个分数()()扩大到原来的扩大到原来的3 3倍倍扩大到原来的扩大到原来的5 5倍倍第50页/共57页6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 22第51页/共57页7.7.约分约分约分约分-把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等,但分子和分母但分子和分母 都比较小的分数都比较小的分数.约分的方法约分的方法:1.1.用分子分母的公因数用分子分母的公因数(1(1除外除外)逐次去除分子和逐次去除分子和 分母分母,直到得到最简分数为止直到得到最简分数为止.2.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分用分子和分母的最大公因数去除分子和分母母.第52页/共57页8.8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比百分数又叫百分率或百分比.百分数后百分数后面不能带面不能带单位名称单位名称.第53页/共57页9.9.分数分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第54页/共57页除法除法表示一种运算表示一种运算被除被除数数()除号除号除除数数商商分数分数 比比分子分子（）分数线分数线分母分母 分数值分数值前项前项(：)比号比号后项后项比值比值表示一种数表示一种数表示两个数的关系表示两个数的关系第55页/共57页填一填，并说明填写的依据是什么。12=(15)(2)=(1)(24)545 4商不变的性质分数的基本性质商不变的规律与分数的基本性质第56页/共57页感谢您的观看！第57页/共57页