有理数的加法 人教数学七上.pptx
5+12=15+0=24+16=2、计算下列算式：1、请说出下列各数的绝对值：、请说出下列各数的绝对值：+8、-12、-2.6、+2 3、足球循环赛中，红队胜黄队足球循环赛中，红队胜黄队4 1，黄队胜蓝队，黄队胜蓝队1 0，蓝队胜红，蓝队胜红队队1 0，计算各队的净胜球数。，计算各队的净胜球数。第1页/共37页解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中：比赛中：3、足球循环赛中，红队胜黄队、足球循环赛中，红队胜黄队4 1，黄，黄队胜蓝队队胜蓝队1 0，蓝队胜红队，蓝队胜红队1 0，计算，计算各队的净胜球数。各队的净胜球数。红队共进红队共进4球，失球，失2球球，黄队共进黄队共进2球，失球，失4球球蓝队共进蓝队共进1球，失球，失1球球（+1）+（-1）=（+4）+（-2）=（+2）+（-4）=返到主页返到主页第2页/共37页探究（1）：一条狗先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？538（5）（）（3）8左左右右5 3 8规定向右为正第3页/共37页探究探究（2）：一一头大象先向左运动头大象先向左运动5米，米，再向左运动再向左运动3米，那么两次运动后总的结米，那么两次运动后总的结果是什么？果是什么？-5-3-8（-5）（）（-3）-8左左右右第4页/共37页(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8538+=同号两数相加，+-取相同的符号，取相同的符号，并把绝对值相加。并把绝对值相加。返到主页第5页/共37页+5-3+2探究（探究（3）：）：一个一个条狗先向右运动条狗先向右运动5米，再向左米，再向左运动运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？米，那么两次运动后总的结果是什么？（+5）（）（-3）+2右右左左第6页/共37页探究探究（4）：一一头大象先向左运动头大象先向左运动5米，米，再向右再向右运动运动3米，那么两次运动后总的结米，那么两次运动后总的结果是什么？果是什么？-5+3（-5）（）（+3）-2左左右右2第7页/共37页(+5)+(-3)=+2(-5)+(+3)=-2532-=+-并用较大的绝对值减去较较绝对值不相等的异号两数相加，绝对值不相等的异号两数相加，较大的加数的符号，较大的加数的符号，取绝对值取绝对值小的绝对值。小的绝对值。返到主页第8页/共37页探究探究（5）：一个物体先向右运动一个物体先向右运动5米，米，再向左运动再向左运动5米，那么两次运动后总的结米，那么两次运动后总的结果是什么？果是什么？-55（+5）（）（-5）0右右左左第9页/共37页 5+(-5)=0互为相反数的两个数相加得0。返到主页返到主页第10页/共37页探究探究（6）：如果物体第1秒向左（或右）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左（或右）运动了多少米？-5-5 (-5)+0=-5右右左左5+0=5第11页/共37页(-5)+0=-5 5+0=5一个数同0相加，仍得这个数。返到主页第12页/共37页1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数的加法法则：有理数的加法法则：第13页/共37页 范例1：计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9解：（1）（-3）+（-9）（同号两数相加）（-3）+（-9）=-（）（取相同的符号）3+9=12（把绝对值相加）（3 3）+（9 9）=1212第14页/共37页（2）（）（-4.7）+3.9解：（解：（-4.7-4.7）+3.9+3.9 （异号两数相加）（异号两数相加）4.7 3.9（-4.7-4.7）+3.9=-+3.9=-（）（取绝对值较大的（取绝对值较大的加数的符号加数的符号）4.7-3.9=0.8（用较大的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值）减去较小的绝对值）（-4.7）+3.9=-0.8 返回引例第15页/共37页*1、确定加法类型*2、确定和的符号*3、确定和的绝对值有理数加法运算的一般步骤：有理数加法运算的一般步骤：第16页/共37页加数加数加数加数和的组成和的组成和和符号符号绝对值绝对值1551768188610515517618886105102310145异号同号异号同号异号第17页/共37页练一练：练一练：1、计算：、计算：1、（、（-4）+（-7）2、4+（-7）3、9+（-2）4、（、（-9）+2 5、15+（-22）6、（、（-13）+（-8）7、（、（-0.9）+1.5 8、2、用算式表示下面的结果：、用算式表示下面的结果：（1）温度由-4 C，上升7 C（2）收入7元，又支出5元。第18页/共37页 这一节课我们学习了哪些知识？你能说这一节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗一说吗?小结：小结：做一做：做一做：p31 第第1、8、12题题两个有理数相加，和是否一定两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？与同桌交流大于每一个加数？与同桌交流一下，并举例说明你的推理。一下，并举例说明你的推理。第19页/共37页阅读下列解题过程，是否有错？阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因若有错，请说出错的原因。计算（3）（5）解：（3）（5）=2正确解法正确解法：（3）（5）=（53）=2错解分析：错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等（异号两数相加）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）第20页/共37页已知已知|a|2，|b|3，求，求ab的值的值|a|2，|b|3，a2，b3当当a2，b3时，时，ab235当当a2，b3时，时，ab2（3）1当当a2，b3时，时，ab231当当a2，b3时，时，ab2（3）5第21页/共37页第22页/共37页例如：（-4）+（-5）（同号两数相加）=-（）（取相同的符号）=-（4 +5）（把绝对值相加）=-9（-2）+6（绝对值不相等的 异号两数相加）=+（）（取绝对值较大的 加数符号）=+（6-2）（用较大的绝对值减去 较小的绝对值）=4第23页/共37页（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)例：计算解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12 （2）（-1/2）+（+1/3）=-（1/2-1/3）=-1/6第24页/共37页计算下列各题：（1）（10）（1）；（2）180（10）；（3）5（5）；（4）0（2）.第25页/共37页随堂练习随堂练习计算（1）（25）（7）；（2）（13）5；（3）（23）0；（4）45（45）.第26页/共37页练习一计算下列各题：（+2）+（-11）=（+20）+（+12）=（-1/2）+（-2/3）=（-3.4）+4.3=（+4）+（-4）=（-7）+0=0+（+4）=0+0=第27页/共37页作业：一：习题一：习题2.4 12.4 1二：思考题二：思考题:请你请你结合有理数加法法则的探索过程及结结合有理数加法法则的探索过程及结论论,设计出以下问题两数相加的几种可能设计出以下问题两数相加的几种可能:要求：用数学式子表示出来，并算出结果要求：用数学式子表示出来，并算出结果“从河岸现在的水位线开始,规定上升为正,下降为负”第28页/共37页法法 则则探究问题探究问题1练一练练一练例例 题题探究问题探究问题3探究问题探究问题2探究问题探究问题4分组探究分组探究议一议议一议温故知新温故知新小小 结结第29页/共37页（1 1）（）（3 3）（）（8 8）计算：计算：（2）（）（3.6）（）（2.8）（4）（）（2.5）（）（2.5）（3）（5）110.8第30页/共37页用“”或“”符号填空(1)如果a0，b0，那么a+b_0;(2)如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0;(4)如果a0，|a|b|，那么a+b_0;探究探究第31页/共37页 分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：（选做题）(1)a0，b0；(2)a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|第32页/共37页思考题1)a+|a|=0，a是什么数？2)若|a+1|=2，那么a=?第33页/共37页小结1.有理数加法运算法则2.进行有理数加法运算的步骤为 判断两个加数的符号，根据法则确定和的符号；考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值。第34页/共37页思考思考:1.1.分别在右图的圆圈内填上彼分别在右图的圆圈内填上彼此都不相等的数此都不相等的数,使得每条线使得每条线上的三个数之和为零上的三个数之和为零.你有几种填法你有几种填法?-49第35页/共37页2.2.将将8 8、6 6、4 4、2 2、0 0、2 2、4 4、6 6、8 8这这9 9个数分别填入图个数分别填入图中中9 9个空格内个空格内,使得每行的三个数使得每行的三个数,每列的三个数每列的三个数,斜对角的三个数相斜对角的三个数相加均为零加均为零.第36页/共37页谢谢您的观看！第37页/共37页
