单口网络相量模型的等效PPT讲稿.ppt

单口网络相量模型的等效第1页，共27页，编辑于2022年，星期五假设端口电压与电流相量采用关联的参考方向，其假设端口电压与电流相量采用关联的参考方向，其电压电压相量与电流相量之比为一个常量，这个常量称为阻抗相量与电流相量之比为一个常量，这个常量称为阻抗，即，即阻抗是一个复数，其实部阻抗是一个复数，其实部R称为称为电阻分量电阻分量，虚部，虚部X称为称为电抗电抗分量分量，阻抗的幅角，阻抗的幅角=u-i称为阻抗角，它表示端口正弦电压称为阻抗角，它表示端口正弦电压u(t)与正弦电流与正弦电流i(t)的相位差。上式可以改写以下形式的相位差。上式可以改写以下形式第2页，共27页，编辑于2022年，星期五与阻抗相似，在端口电压与电流相量采用关联参考方向的与阻抗相似，在端口电压与电流相量采用关联参考方向的条件下，其条件下，其电流相量与电压相量之比为一个常量，这个常量称为导电流相量与电压相量之比为一个常量，这个常量称为导纳纳，即，即导纳是一个复数，其实部导纳是一个复数，其实部G称为称为电导分量电导分量，虚部，虚部B称为称为电纳电纳分量分量，导纳的幅角，导纳的幅角-=i-u表示端口正弦电流表示端口正弦电流i(t)与正弦电压与正弦电压u(t)的相位差。上式可以改写以下形式的相位差。上式可以改写以下形式第3页，共27页，编辑于2022年，星期五从以上几个公式中可以得到以下关系从以上几个公式中可以得到以下关系此式表明：就单口网络的相量模型的端口特性而言，可此式表明：就单口网络的相量模型的端口特性而言，可以用一个电阻和电抗元件的串联电路或用一个电导和电纳元以用一个电阻和电抗元件的串联电路或用一个电导和电纳元件的并联电路来等效。件的并联电路来等效。已知单口网络可以用外加电源计算端口电压电流关系的已知单口网络可以用外加电源计算端口电压电流关系的方法求出等效阻抗和等效导纳。方法求出等效阻抗和等效导纳。同一个单口网络相量模型的阻抗与导纳之间存在倒数关同一个单口网络相量模型的阻抗与导纳之间存在倒数关系，即系，即第4页，共27页，编辑于2022年，星期五例例10-17单口网络如图单口网络如图10-37(a)所示，试计算该单口网络在所示，试计算该单口网络在=1rad/s和和=2rad/s时的等效阻抗和相应的等效时的等效阻抗和相应的等效电路。电路。解：画出图解：画出图(a)电路在电路在=1rad/s时的相量模型如图时的相量模型如图(b)所示，所示，用阻抗串并联阻抗的公式求得单口等效阻抗为用阻抗串并联阻抗的公式求得单口等效阻抗为计算表明，等效阻抗为一个计算表明，等效阻抗为一个2的电阻，如图的电阻，如图(c)所示。所示。图图10-37第5页，共27页，编辑于2022年，星期五画出画出=2rad/s时的相量模型如图时的相量模型如图10-37(d)所示，用阻抗串并联阻抗所示，用阻抗串并联阻抗的公式求得等效阻抗为的公式求得等效阻抗为计算结果表明，等效阻抗为一个计算结果表明，等效阻抗为一个0.5的电阻与的电阻与-j1.5的容抗的容抗串联，其等效电路如图串联，其等效电路如图10-37(e)所示。所示。图图10-37第6页，共27页，编辑于2022年，星期五例例10-18单口网络如图单口网络如图10-38所示，已知所示，已知=100rad/s。试计算该单口网络相量模型等效阻抗和相应的等试计算该单口网络相量模型等效阻抗和相应的等效电路。效电路。图图10-38第7页，共27页，编辑于2022年，星期五解：相量模型如图解：相量模型如图10-38(b)所示。在端口外加电流源，用所示。在端口外加电流源，用相量形式相量形式KVL方程计算端口电压相量方程计算端口电压相量求得等效阻抗为求得等效阻抗为其等效电路为一个电阻和电感的串联，如图其等效电路为一个电阻和电感的串联，如图(c)所示。所示。第8页，共27页，编辑于2022年，星期五例例10-19试求图试求图10-39(a)所示单口网络在所示单口网络在=1rad/s和和=2rad/s时的等效导纳。时的等效导纳。解：由图解：由图(b)所示相量模型求出相应的等效导纳所示相量模型求出相应的等效导纳由等效导纳得到的等效电路如图由等效导纳得到的等效电路如图(c)所示。所示。图图10-39第9页，共27页，编辑于2022年，星期五试求图试求图(a)所示单口网络在所示单口网络在=2rad/s时的等效导纳。时的等效导纳。解：由图解：由图d)所示相量模型求出相应的等效导纳所示相量模型求出相应的等效导纳由等效导纳得到的等效电路如图由等效导纳得到的等效电路如图(e)所示。所示。图图10-39第10页，共27页，编辑于2022年，星期五图图10-40二、阻抗和导纳的等效变换二、阻抗和导纳的等效变换无源单口网络相量模型有两种等效电路，如无源单口网络相量模型有两种等效电路，如图图10-40(c)和和图图10-40(e)所示。这两种等效电路之间也可以进行等效变换。所示。这两种等效电路之间也可以进行等效变换。第11页，共27页，编辑于2022年，星期五已知单口网络的阻抗和串联等效电路，求其导纳和并联等效电路。已知单口网络的阻抗和串联等效电路，求其导纳和并联等效电路。根据阻抗和导纳的倒数关系可以得到根据阻抗和导纳的倒数关系可以得到由此得到由阻抗变换为导纳的公式由此得到由阻抗变换为导纳的公式图图10-40第12页，共27页，编辑于2022年，星期五已知单口网络的导纳和并联等效电路，求其阻抗和串联等效电已知单口网络的导纳和并联等效电路，求其阻抗和串联等效电路。根据阻抗和导纳的倒数关系可以得到路。根据阻抗和导纳的倒数关系可以得到由此得到由导纳变换为阻抗的公式由此得到由导纳变换为阻抗的公式应该注意，电阻应该注意，电阻R与电导与电导G之间并不是简单的倒数关系；电抗之间并不是简单的倒数关系；电抗jX与电纳与电纳jB之间也不是简单的倒数关系之间也不是简单的倒数关系图图10-40第13页，共27页，编辑于2022年，星期五例例10-20电路如图电路如图4-41(a)所示。所示。(1)根据图根据图(a)所示电阻和电所示电阻和电抗串联单口网络，求图抗串联单口网络，求图(b)所示电导和电纳并联的所示电导和电纳并联的等效电路。等效电路。(2)根据图根据图(b)所示电导和电纳并联单所示电导和电纳并联单口网络，求图口网络，求图(a)所示电阻和电抗串联等效电路。所示电阻和电抗串联等效电路。图图10-41第14页，共27页，编辑于2022年，星期五解：并联等效电路的电导解：并联等效电路的电导G与电纳与电纳jB如下：如下：由此可以得到图由此可以得到图(b)所示的并联等效电路。所示的并联等效电路。图图10-41第15页，共27页，编辑于2022年，星期五串联等效电路的电阻串联等效电路的电阻R与电抗与电抗jX如下：如下：第16页，共27页，编辑于2022年，星期五由此可以得到图由此可以得到图(a)所示的串联等效电路。所示的串联等效电路。从以上计算中也可以看出，电阻从以上计算中也可以看出，电阻R与电导与电导G以及电抗以及电抗jX与电纳与电纳jB不是倒数关系不是倒数关系,即即图图10-41串联等效电路的电阻串联等效电路的电阻R与电抗与电抗jX如下：如下：第17页，共27页，编辑于2022年，星期五例例10-21将图将图10-42(a)所示电阻所示电阻R=100 和电感和电感L串联单口网串联单口网络，等效变换为图络，等效变换为图(b)所示电阻所示电阻R=1000 和电感和电感L 并联单口网络，试求电感并联单口网络，试求电感L之值。之值。图图10-42第18页，共27页，编辑于2022年，星期五解：用阻抗等效变换为导纳的公式解：用阻抗等效变换为导纳的公式令实部相等，可以求得令实部相等，可以求得最后求得电感值为最后求得电感值为第19页，共27页，编辑于2022年，星期五此时的等效导纳为此时的等效导纳为从电导分量来看，说明以上计算结果正确。假如在端口并从电导分量来看，说明以上计算结果正确。假如在端口并联一个适当数值的电容联一个适当数值的电容(C=3 F)来抵销电感的作用，可以使单来抵销电感的作用，可以使单口网络等效为一个口网络等效为一个1000 的纯电阻。的纯电阻。图图10-42第20页，共27页，编辑于2022年，星期五含独立电源的线性单口网络相量模型，就其端口特性含独立电源的线性单口网络相量模型，就其端口特性而言，可以用一个独立电压源而言，可以用一个独立电压源与阻抗与阻抗的串联来代替。的串联来代替。图图10-43三、含源单口网络相量模型的等效电路三、含源单口网络相量模型的等效电路第21页，共27页，编辑于2022年，星期五含含独独立立电电源源的的线线性性单单口口网网络络相相量量模模型型，就就其其端端口口特特性性而言，可用一个独立电流源而言，可用一个独立电流源与阻抗与阻抗Zo的并联来代替。的并联来代替。图图10-43第22页，共27页，编辑于2022年，星期五例例10-22求图求图10-44(a)单口的戴维宁和诺顿等效电路。单口的戴维宁和诺顿等效电路。解：计算单口网络相量模型端口的开路电压解：计算单口网络相量模型端口的开路电压图图10-44第23页，共27页，编辑于2022年，星期五用外加电流源求端口电压的方法求得输出阻抗用外加电流源求端口电压的方法求得输出阻抗用开路电压和输出阻抗求得短路电流用开路电压和输出阻抗求得短路电流作出戴维宁和诺顿等效电路，如图作出戴维宁和诺顿等效电路，如图(b)和和(c)所示。所示。图图10-44第24页，共27页，编辑于2022年，星期五例例10-23电路如图电路如图10-45(a)所示。问负载阻抗所示。问负载阻抗ZC应该为何应该为何值时，电流达到最大值。值时，电流达到最大值。解：将连接负载阻抗解：将连接负载阻抗ZC的单口网络用戴维宁等效电路代替。的单口网络用戴维宁等效电路代替。先求开路电压先求开路电压图图10-45第25页，共27页，编辑于2022年，星期五求得单口网络的输出阻抗求得单口网络的输出阻抗由图由图(b)电路看出，当电路看出，当ZC=-j75 时，得到最大电流为时，得到最大电流为第26页，共27页，编辑于2022年，星期五2002年春节摄于成都人民公园第27页，共27页，编辑于2022年，星期五