第三章拉伸与压缩精选PPT.ppt
第三章拉伸与压缩第1页，本讲稿共29页变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横变形特征：沿轴线方向伸长或缩短，横 截面沿轴线平行移动截面沿轴线平行移动第2页，本讲稿共29页3-2截面法、轴力、轴力图截面法、轴力、轴力图拉伸为正，压缩为负拉伸为正，压缩为负1、内力的概念、内力的概念2、截面法、截面法二、轴力二、轴力一、内力与截面法一、内力与截面法第3页，本讲稿共29页例：求图示杆例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力截面上的轴力解：解：三、轴力图三、轴力图第4页，本讲稿共29页轴力图轴力图第5页，本讲稿共29页P1P2mmK一、应力的概念一、应力：内力在杆件截面上某一点的密集程度AFP3P4P1P2P3P4正应力 剪应力 控制 复杂，按理论力学上分成两个分量量纲：力/长度2N/m2 Pa通常用 MPaN/mm2 10 6 Pa有些材料常数 GPa kN/mm2 10 9 Pa工程上用 kg/cm2 0.1 MPa用控制s、来控制 ，由s、来建立强度条件K 3-3 轴向拉伸或压缩杆件的应力轴向拉伸或压缩杆件的应力第6页，本讲稿共29页1、横截面上的正应力公式N 平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于杆轴线。设想杆件由无数根平行于轴线的纵向纤维组成平面假设平面假设求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以可以由观察杆件变形来确定应力在截面上的分布规律。各纤维伸长相同各纤维伸长相同各点内力相等各点内力相等应力在横截上均匀分布应力在横截上均匀分布N 轴力A 横截面积正应力的正负号与轴力N相同，拉为正，压为负。二、拉压杆应力的计算第7页，本讲稿共29页例 图所示为一民用建筑砖柱，上段截面尺寸为240240mm，承受荷载P150kN；下段370370mm，承受荷载P2100kN。试求各段轴力和应力。解：外力和的作用线都与柱的轴线重合，故AB和BC段均产生轴向压缩。（1）求轴力 截面法：沿1-1截面截开设轴力为拉力，列静力平衡方程：AB段：N1P150kNBC段：N2P1P2 150kN绘轴力图 AB段：A1240240mm57600mm2BC段：A2370370mm136900mm2应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。计算时将轴力N的符号代入，结果为正即拉应力，负即为压应力。（2）求应力第8页，本讲稿共29页横截面abcdDx L一、拉压杆的纵向变形及线应变一、拉压杆的纵向变形及线应变34 轴向拉（压）杆的变形轴向拉（压）杆的变形 第9页，本讲稿共29页4 4、x x点处的纵向线应变：点处的纵向线应变：6 6、x x点处的横向线应变：点处的横向线应变：5 5、杆的横向变形：、杆的横向变形：1 1、杆的纵向总变形：、杆的纵向总变形：2 2、线应变：单位长度的线变形。、线应变：单位长度的线变形。3 3、平均线应变：、平均线应变：（7-5）（7-4）第10页，本讲稿共29页二、拉压杆的胡克定律二、拉压杆的胡克定律1 1、等内力拉压杆的弹性定律、等内力拉压杆的弹性定律2 2、变内力拉压杆的弹性定律、变内力拉压杆的弹性定律内力在内力在n n段中分别为常量时段中分别为常量时E E：比例常数，材料的弹性模量：比例常数，材料的弹性模量“EA”“EA”称为杆的抗拉压刚度。称为杆的抗拉压刚度。PP（7-6）第11页，本讲稿共29页3 3、单向应力状态下的弹性定律：、单向应力状态下的弹性定律：4 4、泊松比（或横向变形系数）、泊松比（或横向变形系数）弹性定律是材料力学等固体力学中的一个非常重要的定律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。第12页，本讲稿共29页402010+50kN20kN30kNA AB BC CD DE E1m2m3m1m解解解解:画轴力图:第13页，本讲稿共29页解解解解:第14页，本讲稿共29页335 5 材料的力学性能与拉压强度计算材料的力学性能与拉压强度计算2 2、试验仪器：万能材料试验机；变、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。形仪（常用引伸仪）。一、试验条件及试验仪器一、试验条件及试验仪器1 1、试验条件：常温、试验条件：常温(20)(20)；静载（及其缓慢地加载）；标准试件。；静载（及其缓慢地加载）；标准试件。第15页，本讲稿共29页二、低碳钢试件的拉伸图二、低碳钢试件的拉伸图(P-(P-L L图图)三、低碳钢试件的应力三、低碳钢试件的应力-应变曲线应变曲线(-图图)第16页，本讲稿共29页(a)(a)、低碳钢拉伸的弹性阶段、低碳钢拉伸的弹性阶段(o(o e e段段)2 2、p p e-e-曲线段曲线段:-弹性极限弹性极限1 1、op-op-比例段比例段:-比例极限比例极限弹性区域内的应力-应变关系（MPa）o 0.001 pp200e第17页，本讲稿共29页屈服阶段的应力-应变关系（MPa）o 0.001 p200(b)(b)、低碳钢、低碳钢(级钢）拉伸的屈服级钢）拉伸的屈服(流动）阶段流动）阶段(e s (e s 段段)e se s-屈服屈服段段:-屈服极限屈服极限塑性材料的失效应力塑性材料的失效应力:滑移线：滑移线：150100 50250pe es s0.05第18页，本讲稿共29页、卸载定律：、卸载定律：、冷作硬化：、冷作硬化：、冷作时效：、冷作时效：(c)(c)、低碳钢拉伸的强化阶段、低碳钢拉伸的强化阶段(段段)、-强度强度极限极限低碳钢-曲线o 150100 502500.15b（MPa）0.05 p200pe es s450350 p e t b第19页，本讲稿共29页1 1、延伸率、延伸率:、面缩率：、面缩率：3 3、脆性、塑性及相对性、脆性、塑性及相对性(d)d)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段(段段)第20页，本讲稿共29页四、无明显屈服现象的塑性材料四、无明显屈服现象的塑性材料 0.20.2 0.20.2名义屈服应力名义屈服应力:0.20.2 ，即此类材料的失效应力。，即此类材料的失效应力。五、铸铁拉伸时的机械性能五、铸铁拉伸时的机械性能 L L -铸铁拉伸强度铸铁拉伸强度极限（失效应力）极限（失效应力）第21页，本讲稿共29页（六）、材料压缩时的机械性能（六）、材料压缩时的机械性能低碳钢压缩低碳钢压缩铸铁压缩铸铁压缩 -铸铁压缩强度铸铁压缩强度极限；极限；（4 64 6）第22页，本讲稿共29页3-5 轴向拉压杆件强度计算轴向拉压杆件强度计算轴向拉压杆内的最大正应力轴向拉压杆内的最大正应力:强度条件：强度条件：式中：式中：称为最大工作应力称为最大工作应力 称为材料的许用应力称为材料的许用应力第23页，本讲稿共29页根据根据上述强度条件，可以进行三种类型上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算的强度计算：一、校核杆的强度一、校核杆的强度已知已知Nmax、A、，验算构件是否满足强度条件，验算构件是否满足强度条件二、设计截面二、设计截面已知已知Nmax、,根据强度条件，求根据强度条件，求A三、确定许可载荷三、确定许可载荷已知已知A、，根据强度条件，根据强度条件,求求Nmax第24页，本讲稿共29页例例1：一直径：一直径d=14mm的圆杆，许用应力的圆杆，许用应力=170MPa，受轴向拉力，受轴向拉力P=2.5kN作用，试作用，试校核此杆是否满足强度条件。校核此杆是否满足强度条件。解：解：满足强度条件。满足强度条件。第25页，本讲稿共29页 例例2：图示三角形托架：图示三角形托架,其杆其杆AB是由两根等是由两根等边角钢组成。已知边角钢组成。已知P=75kN,=160MPa,试选试选择等边角钢的型号择等边角钢的型号。第26页，本讲稿共29页解：解：第27页，本讲稿共29页 例例2：图示起重机，钢丝绳：图示起重机，钢丝绳AB的直径的直径d=24mm，=40MPa，试求该起重机容，试求该起重机容许吊起的最大荷载许吊起的最大荷载P。CL2TU8第28页，本讲稿共29页解：解：第29页，本讲稿共29页
