第七章 地质数据序列分析精选PPT.ppt

第七章 地质数据序列分析1第1页，本讲稿共19页v引言引言在地质研究中在地质研究中,有很多地质变量观测值构成有很多地质变量观测值构成的数据序列。如沿地层剖面或钻井岩心剖面上地的数据序列。如沿地层剖面或钻井岩心剖面上地层的厚度层的厚度,电性曲线和模拟地震记录离散抽样电性曲线和模拟地震记录离散抽样,数字数字地震记录等等地震记录等等,这些有序的地质数据描述了地质特这些有序的地质数据描述了地质特征的变化。征的变化。地质数据序列地质数据序列是描述地质特征的地质是描述地质特征的地质变量的观测值按观测顺序排列的数据序列：变量的观测值按观测顺序排列的数据序列：地质数据序列分析地质数据序列分析:研究不同的地质数据序列研究不同的地质数据序列之之间的关系及自身性质等的统计分析方法间的关系及自身性质等的统计分析方法。在此介。在此介绍简单的相关分析和滑动平均。绍简单的相关分析和滑动平均。X=(x1,x2,xn)2第2页，本讲稿共19页相关分析本质上是一种线性滤波，是数字地震资相关分析本质上是一种线性滤波，是数字地震资料的一种基本处理方法。它不仅在压制随机干扰料的一种基本处理方法。它不仅在压制随机干扰、提高信噪比中作为一种重要的滤波方法，同时相、提高信噪比中作为一种重要的滤波方法，同时相关分析原理在识别和消除多次波、计算速度谱、确关分析原理在识别和消除多次波、计算速度谱、确定同相轴的基本参数等方面都有广泛的应用。地震定同相轴的基本参数等方面都有广泛的应用。地震勘探中一种独特的方法勘探中一种独特的方法连续振动法也是根据相关连续振动法也是根据相关分析原理提出的。在此，我们把地质数据序列视为分析原理提出的。在此，我们把地质数据序列视为一个波形的离散抽样，并从波形的相似性出发，简一个波形的离散抽样，并从波形的相似性出发，简单介绍相关分析在地质数据序列研究中的应用单介绍相关分析在地质数据序列研究中的应用。1相关分析相关分析3第3页，本讲稿共19页对于波形之间的相似性，有时直观上即可看出两对于波形之间的相似性，有时直观上即可看出两个波形的个波形的相似性相似性。如图。如图7-1中的两组波形，容易看中的两组波形，容易看出出x2(t)和和y2(t)是很相似的，而波形是很相似的，而波形x1(t)与与y1(t)是不是不相似的。相似的。图7-1 波形相似性一、相关函数一、相关函数有时却不一定能直观地做出这样的判断。即使能有时却不一定能直观地做出这样的判断。即使能作出判断，也并不知道它们相似到什么程度。作出判断，也并不知道它们相似到什么程度。4第4页，本讲稿共19页若若波形的总能量波形的总能量是一个常数是一个常数(该条件在地质数据该条件在地质数据序列中常近似满足，如一张记录上的两道地震波形序列中常近似满足，如一张记录上的两道地震波形曲线，其总能量就是近似相等的曲线，其总能量就是近似相等的)，那么式，那么式(7-2)中中前两项就是常数。而两个波形的相似性就决定于前两项就是常数。而两个波形的相似性就决定于:(7-2)能反映两个波形的相似程度。它越大，相似程能反映两个波形的相似程度。它越大，相似程度越低；反之，相似程度越高。展开上式得：度越低；反之，相似程度越高。展开上式得：(7-1)设设x1,x2,xn和y1,y2,yn是是x(t)和和y(t)等间隔的离等间隔的离散采样值，定义它们的均方差为：散采样值，定义它们的均方差为：5第5页，本讲稿共19页图中两个波形初看不相似图中两个波形初看不相似,错动后可发现错动后可发现x3(t)的的AB段与段与y3(t)的的CD段相似。因此讨论两个波形的相似段相似。因此讨论两个波形的相似性时，不仅要从整体上分析其相似，还要分析其中性时，不仅要从整体上分析其相似，还要分析其中一个移动到什么位置它们最相似。一个移动到什么位置它们最相似。(7-3)ABCD图7-2 波形段的相似的大小了的大小了(注意注意可正可负可正可负)。小则小则大，两个波形大，两个波形相似程度低；反之两个波形相似程度高。另外，在相似程度低；反之两个波形相似程度高。另外，在分析波形相似性时，还会遇图分析波形相似性时，还会遇图7-2的情况：的情况：6第6页，本讲稿共19页(7-4)式中式中称为称为数据序列的滞后项数数据序列的滞后项数。对一系列的对一系列的值值,计算出对应的计算出对应的()值值,当两个波形当两个波形相似的段相似的段(AB和和CD)恰好重合时恰好重合时,()最大。因此最大。因此()可可以做为衡量两个波形相似程度的指标以做为衡量两个波形相似程度的指标,用以分析两用以分析两个波形中的相似段。另外个波形中的相似段。另外,()不仅与两个波形本身不仅与两个波形本身的特点有关的特点有关,还与两个波形之间的相对移动量有关。还与两个波形之间的相对移动量有关。称称()为两个波形的相关函数为两个波形的相关函数。为为解解决决这这个个问问题题，需需要要计计算算两两个个波波形形错错动动到到不不同同位置时的各个位置时的各个值，即值，即:7第7页，本讲稿共19页(7-5)当当x(t)与与y(t)相同时，相同时，()记为：记为：(7-6)若若x(t)、y(t)是两个不同的波形，是两个不同的波形，()记为：记为：称为称为x(t)的的自相关函数自相关函数。称为称为x(t)与与y(t)的的互相关函数互相关函数。8第8页，本讲稿共19页图图7-3自相关图示意图自相关图示意图10周期1.自相关函数的性质自相关函数的性质2.自相关图自相关图当当=0时，有正的最大函数值；时，有正的最大函数值；当当时，时，xx()=0；自相关函数是偶函数，即自相关函数是偶函数，即xx()=xx(-)。自相关图是以自相关图是以xx()为纵坐标为纵坐标,以滞后项数以滞后项数为为横坐标绘制的曲线图横坐标绘制的曲线图,如如图图7-3所示。该图描述了所示。该图描述了数据序列的周期性数据序列的周期性。二、自相关函数的性质及自相关图二、自相关函数的性质及自相关图9第9页，本讲稿共19页1.xy(0)不不一一定定有有最最大大值值，最最大大值值在在两两个个波波形形的的最最大相似段上大相似段上;2.一般来说，一般来说，xy()不是偶函数不是偶函数;3.时，时，xy()0。二、互相关函数的性质二、互相关函数的性质10第10页，本讲稿共19页1.3项滤波方程项滤波方程2滑动平均滑动平均数据序列中的每个观测值均由趋势变化、周期数据序列中的每个观测值均由趋势变化、周期性变化和随机干扰三部分组成。应尽量抑制数序列性变化和随机干扰三部分组成。应尽量抑制数序列中随机干扰部分。在此介绍抑制干扰的滑动平均法，中随机干扰部分。在此介绍抑制干扰的滑动平均法，它也是一种简单的数字滤波。下面是地质研究中常它也是一种简单的数字滤波。下面是地质研究中常用的几个数字滤波方程：用的几个数字滤波方程：过程如过程如:i=2,3,n-111第11页，本讲稿共19页3.7项滤波方程项滤波方程(以以xi为中心的为中心的7项加权平均项加权平均)2.5项滤波方程项滤波方程(以以xi为中心的为中心的5项加权平均项加权平均)i=3,4,n-2i=4,5,n-312第12页，本讲稿共19页5.11项滤波方程项滤波方程(以以xi为中心的为中心的11项加权平均项加权平均)4.9项滤波方程项滤波方程(以以xi为中心的为中心的9项加权平均项加权平均)i=5,6,n-4i=6,7,n-513第13页，本讲稿共19页6.15项滤波方程项滤波方程7.21项滤波方程项滤波方程i=8,9,n-7i=11,12,n-1014第14页，本讲稿共19页例例1美国绿河油页岩季侯泥厚度数据美国绿河油页岩季侯泥厚度数据(教材教材245页页)3应用算例应用算例表表7-1绿河油页岩季侯泥厚度数据绿河油页岩季侯泥厚度数据注注:数据总数数据总数/101单位单位/mm采样时间间隔采样时间间隔/年年数据顺序数据顺序/行行6.012.07.114.08.411.03.88.17.313.26.37.211.07.213.67.910.83.47.86.712.47.19.67.112.17.09.54.26.46.09.77.18.77.012.96.78.14.84.65.89.27.27.67.012.86.87.24.53.78.79.37.47.27.711.17.37.13.64.06.58.38.07.28.69.07.36.83.04.28.26.08.67.89.07.57.27.02.84.510.25.710.08.112.07.58.17.14.15.912.36.111.47.813.78.49.85.66.87.313.26.315第15页，本讲稿共19页图图7-4季侯泥厚度自相关图季侯泥厚度自相关图rt1.00102030周 期t1.季侯泥厚度的变化周期季侯泥厚度的变化周期对上述数据序列进行标准差标准化后进行对上述数据序列进行标准差标准化后进行自相自相关分析关分析，绘制自相关图，绘制自相关图(图图7-4)。由图知由图知,季侯泥厚度的变化具有季侯泥厚度的变化具有20年周期年周期,这与太这与太阳黑子的两个活动周期阳黑子的两个活动周期22年接近。可以认为，季年接近。可以认为，季侯泥厚度的变化与太阳黑子的活动周期有关。侯泥厚度的变化与太阳黑子的活动周期有关。16第16页，本讲稿共19页原始数据曲线原始数据曲线5项方程滤波后曲线项方程滤波后曲线7项方程滤波后曲线项方程滤波后曲线2.抑制数据序列中的随机干扰，如下图。抑制数据序列中的随机干扰，如下图。图图7-5滑动平均后的曲线滑动平均后的曲线17第17页，本讲稿共19页思考与练习题思考与练习题1.什么是有序数据序列分析？什么是有序数据序列分析？2.地质学中的哪一类问题属于相关分析的研究对地质学中的哪一类问题属于相关分析的研究对象？试述相关分析的基本过程。象？试述相关分析的基本过程。3.试述滑动平均法抑制随机干扰的计算过程。试述滑动平均法抑制随机干扰的计算过程。18第18页，本讲稿共19页19第19页，本讲稿共19页