有理数的加法件.pptx

2 2、计算计算(-4)+(-5)(-6)+(-6)-12+0 (+9)+(-11)(-3.78)+(-0.22)(-6.1)+(+6.1)1 1、有理数的有理数的加法法则加法法则分哪几种情况？分别如分哪几种情况？分别如何运算？何运算？第1页/共14页1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法法则：有理数的加法法则：3、一个数同0相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。第2页/共14页问题问题1 1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2 2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？有理数范围？第3页/共14页（1）（-20）+30（2）30+（-20）（3）（-）+（-4.63）（4）（-）+（-）=10=10=-7=-7第4页/共14页加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a第5页/共14页（1）8+(5)+(4)（2）8+(5)+(4)（3）(7)+(10)+(11)（4）(7)+(10)+(11)=-1=-1=-28=-28第6页/共14页加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。第7页/共14页思考：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1 计算：16+（25）+24+（35）思考：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=20第8页/共14页（1 1）15+15+（-13-13）+18+18（2 2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)4.33)（3）例1 1做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？解:原式=(15+18)+(-13)=(15+18)+(-13)=33+(-13)=33+(-13)=20=20解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=(-10)+0=-10=-10第9页/共14页例2：10袋小麦称后记录如下表：问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？袋数袋数12345678910重量重量919191.58991.291.388.788.891.891.1解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得：+1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（）+（）=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)90 x10+5.4=905.4(千克）答：10袋小麦一共重千克，总计超过千克。再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：再计算总计超过多少千克：第10页/共14页常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。第11页/共14页课本p20练习第12页/共14页小 结一、加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二，常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页