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第九章微波网络的基本概念与基本参数第九章微波网络的基本概念与基本参数第1页，本讲稿共98页一、研究微波系统的方法研究微波系统的方法：研究微波系统的方法：1)电磁场理论的方法电磁场理论的方法应应用用麦麦克克斯斯韦韦方方程程组组，结结合合系系统统边边界界条条件件，求求解解出出系系统中电磁场的空间分布，从而得出其工作特性统中电磁场的空间分布，从而得出其工作特性。2)网络理论的方法网络理论的方法 把把一一个个微微波波系系统统用用一一个个网网络络来来等等效效，从从而而把把一一个个本本质质上上是是电电磁磁场场的的问问题题化化为为一一个个网网络络的的问问题题，然然后后利利用用网网络络理理论来进行分析，求解出系统各个端口之间信号的相互关系论来进行分析，求解出系统各个端口之间信号的相互关系。电电磁磁场场理理论论的的方方法法是是严严格格的的，原原则则上上是是普普遍遍适适用用的的，但但是是其其数数学学运运算算较较繁繁，仅仅对对于于少少数数具具有有规规则则边边界界和和均均匀匀介介质填充的问题才能够严格求解质填充的问题才能够严格求解。第2页，本讲稿共98页网网络络理理论论的的方方法法是是近近似似的的，它它采采用用网网络络参参量量来来描描述述网网络络的的特特性性，它它仅仅能能得得出出系系统统的的外外部部特特性性，而而不不能能得得出出系系统统内部区域的电磁场分布。内部区域的电磁场分布。采采用用网网络络理理论论的的优优点点是是网网络络参参量量可可以以测测定定，而而且且网网络络理论比电磁场理论更容易被理解和掌握。理论比电磁场理论更容易被理解和掌握。实实际际上上电电磁磁场场理理论论、网网络络理理论论及及实实验验分分析析三三者者是是相相辅辅相相成成的的，实实际际中中应应根根据据所所研研究究的的对对象象，选选取取适适当当的的研研究究方方法法。第3页，本讲稿共98页二、如何将微波系统化为微波网络任任何何微微波波系系统统或或元元件件都都可可看看成成是是由由某某些些边边界界封封闭闭的的不不均均匀匀区区和和几几路路与与外外界界相相连连的的微微波波均均匀匀传传输输线线所所组组成成的的，如如下图所示。下图所示。微波系统及其等效电路 不不均均匀匀区区：是是指指与与均均匀匀传传输输线线具具有有不不同同边边界界或或不不同同介介质质的的区区域域，如如波波导导中中的的膜膜片片、金金属属杆杆等等。在在不不均均匀匀区区域域(V)及及其其邻邻近近区区域域(V1、V2)，虽虽然然满满足足电电磁磁场场的的边边界界条条件件，但但场场分分布布是复杂的是复杂的。第4页，本讲稿共98页微波系统及其等效电路 在在 V1、V2 中中它它们们可可以以表表示示为为多多种种传传输输模模式式的的某某种种叠叠加加，但但是是由由于于在在均均匀匀传传输输线线中中通通常常只只允允许许单单模模传传输输，而而所所有有其其他他高高次次模模都都将将被被截截止止，从从而而在在远远离离不不均均匀匀区区的的传传输输线线远远区区(W1、W2)中就只剩有单一工作模式的传输波。中就只剩有单一工作模式的传输波。把微波系统化为微波网络的基本步骤是：把微波系统化为微波网络的基本步骤是：1选选定定微微波波系系统统与与外外界界相相连连接接的的参参考考面面，它它应应是是单单模模均匀传输的均匀传输的横截面横截面(在远区在远区)。第5页，本讲稿共98页微波系统及其等效电路 2把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。3把把参参考考面面以以外外的的单单模模均均匀匀传传输输线线等等效效为为平平行行双双线传输线，如下图线传输线，如下图 所示。所示。网网络络的的特特性性是是用用网网络络参参量量来来描描述述的的，网网络络参参量量可可用用电电磁场理论严格计算，也可直接利用实验测量的方法来得到。磁场理论严格计算，也可直接利用实验测量的方法来得到。第6页，本讲稿共98页三、微波网络的分类 微微波波网网络络(Microwave Network)可可以以按按不不同同的的方方法法进进行行分类。分类。按按照照与与网网络络连连接接的的传传输输线线数数目目，微微波波网网络络可可分分为为单单端端口口、双端口双端口、三端口三端口和和四端口四端口网络等网络等。由由于于网网络络的的一一个个端端口口有有两两根根导导线线，因因此此又又可可以以分分别别称称它它们们为为二二端端、四四端端、六六端端和和八端八端网络等网络等。按端口或导线划分按端口或导线划分单端口单端口(二端二端)网络网络双端口双端口(四端四端)网络网络三端口三端口(六端六端)网络网络四端口四端口(八端八端)网络网络端口数超过五以上的网络在实践中很少遇到端口数超过五以上的网络在实践中很少遇到。第7页，本讲稿共98页按按照照网网络络的的特特性性是是否否与与所所通通过过的的电电磁磁波波的的场场强强有有关关，微波网络可分成微波网络可分成线性的线性的和和非线性非线性的两大类的两大类。按照网络的特性是否线性划分按照网络的特性是否线性划分线性线性网络网络非线性非线性网络网络微微波波系系统统内内部部的的媒媒质质是是线线性性的的，即即媒媒质质的的介介电电常常数数、磁磁导导率率和和电电导导率率的的值值与与所所加加的的电电磁磁场场强强无无关关，该该网网络络的的特特性性参参量量也也与与场场强强无无关关，这这种种具具有有线线性性媒媒质质的的微微波波系系统统所所构构成的网络称为成的网络称为线性微波网络线性微波网络；反之则称为；反之则称为非线性微波网络非线性微波网络。第8页，本讲稿共98页按按照照网网络络的的特特性性是是否否可可逆逆，微微波波网网络络可可分分为为可可逆逆（互互易）易）的和的和不可逆（非互易）不可逆（非互易）的两大类的两大类。按照网络的特性是否可逆划分按照网络的特性是否可逆划分可逆（互易）可逆（互易）网络网络不可逆（非互易）不可逆（非互易）网络网络当当微微波波系系统统内内部部的的媒媒质质是是可可逆逆的的，即即媒媒质质的的介介电电常常数数、磁磁导导率率和和电电导导率率的的值值与与电电磁磁波波的的传传输输方方向向无无关关时时，该该网网络络的特性亦是可逆的的特性亦是可逆的。这这种种具具有有可可逆逆媒媒质质的的微微波波系系统统所所构成的网络称为构成的网络称为可逆网络可逆网络，亦称为，亦称为互易网络互易网络。反反之之，则则称称为为不不可可逆逆网网络络(或或非非互互易易网网络络)，这这时时媒媒质质的的参参量量及及网网络络的的特特性性与与电电磁磁波波的的传传输输方方向向有有关关，如如某某些些含含铁氧体的微波网络就是不可逆网络。铁氧体的微波网络就是不可逆网络。第9页，本讲稿共98页按按照照微微波波网网络络内内部部是是否否具具有有功功率率损损耗耗可可分分成成无无耗耗与与有有耗耗的两大类；的两大类；按按照照微微波波网网络络是是否否具具有有对对称称性性可可分分成成对对称称的的与与非非对对称称的两大类的两大类。按照网络的特性是否有耗划分按照网络的特性是否有耗划分有耗有耗网络网络无耗无耗网络网络按照网络的特性是否对称划分按照网络的特性是否对称划分对称对称网络网络非对称非对称网络网络第10页，本讲稿共98页微波传输线和平行双线的等效一、微波传输线中的等效电压和等效电流一、微波传输线中的等效电压和等效电流二、等效电压、等效电流和阻抗的归一化二、等效电压、等效电流和阻抗的归一化第11页，本讲稿共98页一、微波传输线中的等效电压和等效电流在在平平行行双双线线传传输输线线中中，基基本本参参量量是是电电压压和和电电流流，它它们们具有明确的物理意义，而且可进行直接测量。具有明确的物理意义，而且可进行直接测量。在在微微波波传传输输线线中中，分分布布参参数数效效应应显显著著，传传输输线线横横截截面面上的电压和电流已无明确的物理意义，不能测量上的电压和电流已无明确的物理意义，不能测量。因因此此，欲欲将将微微波波传传输输线线与与平平行行双双线线传传输输线线进进行行等等效效，必须在微波传输线中引入等效电压和等效电流的概念。必须在微波传输线中引入等效电压和等效电流的概念。在微波系统中，功率是可以直接测量的基本参量之一。在微波系统中，功率是可以直接测量的基本参量之一。因因此此，可可以以根根据据微微波波传传输输线线与与等等效效平平行行双双线线传传输输线线传传输输功功率相等的原则来引入等效电压和等效电流。率相等的原则来引入等效电压和等效电流。第12页，本讲稿共98页由波印亭定理可知，通过微波传输线的复功率为由波印亭定理可知，通过微波传输线的复功率为上式中，上式中，ET，HT 分别为电场和磁场的横向分矢量。分别为电场和磁场的横向分矢量。上上 式式 表表明明，微微波波传传输输线线中中的的纵纵向向传传输输功功率率仅仅与与电电场场和和磁磁场场的的横横向向分矢量有关，而与它们的纵向分矢量无关。分矢量有关，而与它们的纵向分矢量无关。在平行双线传输线中，通过传输线的复功率为在平行双线传输线中，通过传输线的复功率为 第13页，本讲稿共98页ET=iEx+jEy，HT=iHx+jHy ET=eE+eE，HT=eH+eH微微波波传传输输线线中中的的等等效效电电压压 V(z)和和等等效效电电流流 I(z)分分别别与与它的横向电场和磁场成正比，即它的横向电场和磁场成正比，即 ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)I(z)上上式式中中，e(u,v)和和 h(u,v)是是二二维维矢矢量量实实函函数数，它它们们表表示示工工作作模模式式的的场场在在传传输输线线横横截截面面上上的的分分布布，分分别别称称为为电电压波型函数压波型函数和和电流波型函数电流波型函数。第14页，本讲稿共98页ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)I(z)上上式式中中，e(u,v)和和 h(u,v)分分别别称称为为电电压压波波型型函函数数和和电电流流波波型型函函数数；V(z)、I(z)是是一一维维标标量量复复函函数数，分分别别称称为为等等效效电电压压和和等效电流等效电流。对对于于矩矩形形波波导导，波波型型函函数数中中的的(u,v)代代表表(x,y)，对对于圆形波导，于圆形波导，(u,v)代表代表(,j j)。于是，功率表达式可以改写为于是，功率表达式可以改写为上面两个功率公式相比较，可知波型函数应满足下面关系上面两个功率公式相比较，可知波型函数应满足下面关系第15页，本讲稿共98页ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)HT(u,v,z)=h(u,v)I(z)通通过过上上面面关关系系确确定定的的等等效效电电压压和和等等效效电电流流仍仍然然不不是是惟惟一的。一的。还还必必须须规规定定传传输输线线上上等等效效电电压压与与等等效效电电流流之之比比等等于于它它所在横截面处的输入阻抗，即所在横截面处的输入阻抗，即上上式式中中，是是该该横横截截面面处处的的电电压压反反射射系系数数，Z0 是是传传输输线线的的特性阻抗。特性阻抗。因因为为反反射射系系数数 是是可可以以直直接接测测量量的的，其其值值是是惟惟一一的的，这这样样只只要要确确定定了了 Z0 的的值值，V(z)和和 I(z)的的值值也也就就分分别别惟一地确定了。惟一地确定了。第16页，本讲稿共98页二、等效电压、等效电流和阻抗的归一化实实际际中中，微微波波系系统统的的许许多多特特性性取取决决于于输输入入阻阻抗抗和和特特性性阻抗的比值。将这一比值定义为阻抗的比值。将这一比值定义为归一化阻抗归一化阻抗，即，即与与归归一一化化阻阻抗抗对对应应的的等等效效电电压压 v 和和等等效效电电流流 i 分分别别称称为为归归一一化化等等效效电电压压和和归归一一化化等等效效电电流流。它它们们与与非非归归一一化化等等效效电电压压 V、等等效效电电流流 I 的的关关系系应应满满足足功功率率相相等等条条件件及及阻阻抗抗关关系系，即即 求解上式得求解上式得第17页，本讲稿共98页注注意意：归归一一化化参参量量 v 和和 i 不不具具有有电电压压和和电电流流的的量量纲纲,已已经经不不再再具具有有电电路路中中原原来来的的电电压压和和电电流流的的意意义义。归归一一化化电电压压和和归归一化电流的引入只是为了处理问题的方便。一化电流的引入只是为了处理问题的方便。第18页，本讲稿共98页微波网络参量一、网络参考面一、网络参考面二、微波网络参量的定义二、微波网络参量的定义三、网络参量间的相互关系三、网络参量间的相互关系四、网络参量的性质四、网络参量的性质五、常用基本电路单元的网络参量五、常用基本电路单元的网络参量六、参考面移动时网络参量的变化六、参考面移动时网络参量的变化第19页，本讲稿共98页微微波波电电路路中中的的不不均均匀匀性性可可等等效效为为微微波波网网络络，n 路路微微波波传传输输线线所所构构成成的的微微波波接接头头或或具具有有 n 个个端端口口的的微微波波元元件件都都可可作作为一个多端口微波网络来处理。为一个多端口微波网络来处理。一、网络参考面为为了了研研究究微微波波网网络络，首首先先必必须须确确定定微微波波网网络络与与其其相相连连的的等等效效平平行行双双线线传传输输线线的的分分界界面面，即即网网络络参参考考面面，如如下下图图 中的中的 T1 和和 T2。微波系统及其等效电路 第20页，本讲稿共98页网络参考面位置的选择原则：网络参考面位置的选择原则：第第一一，参参考考面面必必须须是是微微波波传传输输线线的的横横截截面面，因因为为这这样样参参考考面面上上的的场场为为横横向向场场，从从而而参参考考面面上上的的等等效效电电压压、等等效效电流才有确切意义。电流才有确切意义。第第二二，对对于于单单模模传传输输线线，参参考考面面通通常常应应选选择择在在高高次次模模可忽略的远离不均匀性的远区可忽略的远离不均匀性的远区。第第三三，除除了了上上述述限限制制外外，参参考考面面位位置置的的选选择择是是任任意意的的，可根据解决问题的方便而定可根据解决问题的方便而定。注注意意：网网络络参参考考面面一一经经选选定定，网网络络的的所所有有参参量量都都是是对对于于这这种种选选定定的的参参考考面面而而定定的的，如如果果改改变变参参考考面面，则则网网络络的的各各参参量也必定跟着一起改变，量也必定跟着一起改变，网络将变成另外一个网络网络将变成另外一个网络。第21页，本讲稿共98页二、微波网络参量的定义任任何何复复杂杂的的微微波波元元件件都都可可以以用用一一个个网网络络来来代代替替，并并可可用用网网络络端端口口参参考考面面上上两两个个选选定定的的变变量量及及其其相相互互关关系系来来描描述述特性特性。对于对于 n 端口网络，可用端口网络，可用 n 个方程来描述其特性个方程来描述其特性。如如果果网网络络是是线线性性的的，则则这这些些方方程程就就是是线线性性方方程程，方方程程中中的的系系数数完完全全由由网网络络本本身身确确定定，在在网网络络理理论论中中将将这这些些系系数数称为网络参量称为网络参量。若若选选定定端端口口参参考考面面上上的的变变量量为为电电压压和和电电流流，就就得得到到 Z 参参量量、Y 参参量量和和 A 参参量量；若若选选定定端端口口参参考考面面上上的的变变量量为为入入射波电压和反射波电压就得到射波电压和反射波电压就得到 s 参量参量和和 t 参量参量。下面以二端口网络为例逐一介绍下面以二端口网络为例逐一介绍。第22页，本讲稿共98页1阻抗参量 Z(Z Parameter)下图给出了二端口网络两个端口电压和电流的示意图下图给出了二端口网络两个端口电压和电流的示意图。二端口网络电压、电流的示意图 V1V2(1)端端口口参参考考面面 T1 处处的的电电压压为为 V1，电电流流为为 I1；(2)端端口口参考面参考面 T2 处的电压为处的电压为 V2，电流为，电流为 I2。阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量阻抗参量是用两个端口电流表示两个端口电压的参量第23页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2上式也可以表示为矩阵形式上式也可以表示为矩阵形式也可简单表示为也可简单表示为 V =Z I 可可见见，由由 Z 参参量量可可将将两两端端口口的的电电压压和和电电流流联联系系起起来来。Z 参参量是由电流来表示电压的参量。量是由电流来表示电压的参量。第24页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2二端口网络共有二端口网络共有 4 个阻抗参量，分别定义如下：个阻抗参量，分别定义如下：T2 面面开路开路(I2=0)时，时，T1 面的输入阻抗定义为面的输入阻抗定义为 T1 面面开路开路(I1=0)时，时，T2 面的输入阻抗定义为面的输入阻抗定义为 第25页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2 T1 面面开路开路(I1=0)时，端口时，端口(2)至端口至端口(1)的转移阻抗为的转移阻抗为 T2 面面开路开路(I2=0)时，端口时，端口(1)至端口至端口(2)的转移阻抗为的转移阻抗为 第26页，本讲稿共98页在在微微波波网网络络中中，为为了了理理论论分分析析的的普普遍遍性性，常常把把各各端端口口电压、电流对端口传输线的特性阻抗归一化电压、电流对端口传输线的特性阻抗归一化。若若 T1 和和 T2 面面外外接接传传输输线线的的特特性性阻阻抗抗分分别别为为 Z01、Z02，则则以以 Z01 作作为为参参考考阻阻抗抗对对 V1 和和 I1 归归一一化化，以以 Z02 作作为为参参考考阻阻抗抗对对 V2 和和 I2 归一化归一化。于是可以把于是可以把改写为改写为第27页，本讲稿共98页把上式改写成归一化参量的形式，即把上式改写成归一化参量的形式，即上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为上式中，两个端口的归一化电压和电流分别为而网络的归一化阻抗参量分别为而网络的归一化阻抗参量分别为第28页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2也可以表示为矩阵形式，即也可以表示为矩阵形式，即把下图中的参量改用归一化参量来表示。把下图中的参量改用归一化参量来表示。v1v2i1i24 个个阻阻抗抗参参量量都都是是在在对对方方端端口口开开路路，电电流流为为 0 的的前前提提下下定义的。定义的。第29页，本讲稿共98页2导纳参量 Y(Y Parameter)二端口网络电压、电流的示意图 V1V2导纳参量是用两个端口电压表示两个端口电流的参量导纳参量是用两个端口电压表示两个端口电流的参量上式也可以用矩阵来表示上式也可以用矩阵来表示第30页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2由上式可以为由上式可以为导纳参量做出定义。导纳参量做出定义。T2 面面短路短路(V2=0)时，时，T1 面的输入导纳定义为面的输入导纳定义为 T1 面面短路短路(V1=0)时，时，T2 面的输入导纳定义为面的输入导纳定义为第31页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2 T1 面面短路短路(V1=0)，端口，端口(2)至端口至端口(1)的转移导纳为的转移导纳为 T2 面面短路短路(V2=0)，端口，端口(1)至端口至端口(2)的转移导纳为的转移导纳为 第32页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2 比较比较 Z 参量和参量和 Y 参量参量注注意意：虽虽然然两两种种参参量量都都是是反反映映两两个个端端口口电电压压和和电电流流关关系系之之间的关系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。间的关系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。因因为为阻阻抗抗参参量量是是在在两两个个端端口口分分别别开开路路的的前前提提下下定定义义的的；而导纳参量是在两个端口分别而导纳参量是在两个端口分别短路短路的前提下定义的。的前提下定义的。第33页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2v1v2i1i2若若 T1 面面和和 T2 面面外外接接传传输输线线的的特特性性导导纳纳分分别别为为 Y01 和和 Y02，则对导纳方程式中的电压、电流归一化便得，则对导纳方程式中的电压、电流归一化便得上式中端口上式中端口(1)和端口和端口(2)的归一化电流与归一化电压的归一化电流与归一化电压归一化导纳参量与非归一化导纳参量之间的关系为归一化导纳参量与非归一化导纳参量之间的关系为第34页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2v1v2i1i2归一化导纳参量也可以表示为矩阵形式，即归一化导纳参量也可以表示为矩阵形式，即第35页，本讲稿共98页3转移参量 A(A Parameter)二端口网络电压、电流的示意图 V1V2在在二二端端口口网网络络中中，转转移移参参量量是是用用端端口口(2)的的电电压压和和电电流流表示端口表示端口(1)电压和电流的参量电压和电流的参量或用矩阵表示为或用矩阵表示为A 矩阵也叫ABCD 矩阵第36页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2在在端口端口(2)开路开路(I2=0)时，定义电压转移系数为时，定义电压转移系数为在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，定义电流转移系数为时，定义电流转移系数为第37页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，可定义转移阻抗时，可定义转移阻抗为为在在端口端口(2)短路短路(V2=0)时，可定义转移导纳为时，可定义转移导纳为第38页，本讲稿共98页图 4.3-1二端口网络电压、电流的示意图 V1V2 T2 面短路面短路(V2=0)时的转移阻抗时的转移阻抗 T1 面开路面开路(I1=0)时的转移阻抗时的转移阻抗 T2 面开路面开路(I2=0)时的转移导纳时的转移导纳 T1 面短路面短路(V1=0)时的转移导纳时的转移导纳两种转移阻抗不同；两种转移导纳也不同。两种转移阻抗不同；两种转移导纳也不同。第39页，本讲稿共98页图 4.3-1二端口网络电压、电流的示意图 V1V2用用 Z01、Z02 对对 A 参量方程式归一化得参量方程式归一化得上式中上式中称为归一化转移参量，它们都是无量纲的参数。称为归一化转移参量，它们都是无量纲的参数。第40页，本讲稿共98页二端口网络电压、电流的示意图 V1V2归一化归一化 a 参量方程式参量方程式也可以表示为矩阵形式，即也可以表示为矩阵形式，即第41页，本讲稿共98页在在微微波波电电路路的的分分析析和和综综合合中中，常常用用 A 参参量量来来表表示示电电路路的的各各种种性性能能指指标标，如如若若在在网网络络输输出出端端的的(2)端端口口连连接接负负载载阻阻抗为抗为的的负负载载(I2 前前的的负负号号表表示示与与示示意意图图中中的的电电流流正正方方向向相相反反)，则其输入端则其输入端(1)端口端口的输入阻抗为的输入阻抗为第42页，本讲稿共98页4散射参量 s (s Parameter)Z参参量量、Y参参量量 及及A参参量量 都都是是表表示示端端口口间间电电压压、电电流流关关系的参量系的参量。但但是是，在在微微波波网网络络中中，测测量量各各端端口口上上的的电电压压和和电流是困难的，因此这些参量难以测量。电流是困难的，因此这些参量难以测量。在微波网络中，应用最广泛的是便于测量的散射参量。在微波网络中，应用最广泛的是便于测量的散射参量。散散射射参参量量有有归归一一化化和和非非归归一一化化之之分分，通通常常所所说说的的散散射射参参量量是是指指归归一一化化散散射射参参量量，用用 s 表表示示，它它给给出出的的是是各各端端口口归一化入、反射波电压之间的关系；归一化入、反射波电压之间的关系；而而非非归归一一化化散散射射参参量量则则称称为为电电压压散散射射参参量量，用用 S 表表示示，它它给给出出的的是是各各端端口口非非归归一一化的入、反射波电压之间的关系。化的入、反射波电压之间的关系。实际工作中最常用的散射参量是归一化散射参量。实际工作中最常用的散射参量是归一化散射参量。第43页，本讲稿共98页对对于于微微波波网网络络来来说说，通通常常用用斜斜体体的的小小写写字字母母“i”表表示第示第 i 个端口个端口。如。如对二端口网络来说，取对二端口网络来说，取 i=1，2。为为了了避避免免混混淆淆，改改用用上上标标“+”表表示示入入射射波波，即即进进入入网络的波网络的波；“-”表示反射波，即表示反射波，即离开网络的波离开网络的波。注注意意：“+”，“-”是是相相对对的的。如如 对对“2”“2”端端口口是是入入射波，而对负载就是反射波了射波，而对负载就是反射波了。下面下面 给出了分析二端口网络归一化散射参量的示意图给出了分析二端口网络归一化散射参量的示意图。二端口网络入、反射波示意图 第44页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 归一化散射参量是用各端口入射波表示反射波的参量归一化散射参量是用各端口入射波表示反射波的参量。用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为用散射参量表示的归一化入、反射波电压的关系为写成矩阵形式写成矩阵形式或简写成或简写成v =s v 第45页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 归一化散射参量各参量的物理含义：归一化散射参量各参量的物理含义：端口端口(2)接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口(1)的电压反射系数的电压反射系数端口端口(1)接匹配负载时，端口接匹配负载时，端口(2)的电压反射系数的电压反射系数第46页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 端端口口(1)接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(2)到到端端口口(1)的的归归一一化化电压传输系数电压传输系数 端端口口(2)接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传输系数传输系数第47页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 由上式可知，各归一化散射参量都是无量纲的。由上式可知，各归一化散射参量都是无量纲的。电电压压散散射射参参量量S描描述述各各端端口口非非归归一一化化入入、反反射射波波电电压压 V、V 之间的关系。之间的关系。第48页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 电压散射参量的方程式为电压散射参量的方程式为或用矩阵来表示或用矩阵来表示已已知，知，两个端口的两个端口的归一化电压为归一化电压为第49页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 比比较较两两种种散散射射参参量量方方程程式式便便可可确确定定两两种种散散射射参参量量对对应应元素元素 Sij 与与 sij 之间的关系为之间的关系为 第50页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 在在微微波波网网络络分分析析中中，当当各各端端口口所所接接传传输输线线的的特特性性阻阻抗抗相同时，采用散射参量相同时，采用散射参量 s 较为方便；较为方便；而而当当各各端端口口所所接接传传输输线的特性阻抗不同时，则采用电压散射参量线的特性阻抗不同时，则采用电压散射参量 S 较为方便。较为方便。第51页，本讲稿共98页已知传输线特性阻抗定义式为已知传输线特性阻抗定义式为因此，第因此，第 i 个端口的归一化入、反射波电压和电流分别为个端口的归一化入、反射波电压和电流分别为可可见见，对对任任何何一一个个端端口口的的入入射射波波来来说说，归归一一化化电电压压与与归归一一化化电电流流相相等等；对对反反射射波波来来说说，归归一一化化电电压压与与归归一一化化电电流流大大小相等、符号相反。小相等、符号相反。第52页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 因因此此，用用入入、反反射射波波电电压压就就可可以以完完全全确确定定出出端端口口的的电电压和电流，它们之间的关系为压和电流，它们之间的关系为第53页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 注注意意：每每一一端端口口的的散散射射参参量量都都是是在在其其他他端端口口接接匹匹配配负负载载的的状态下定义的。状态下定义的。因因此此，对对于于图图中中所所示示的的二二端端口口网网络络，当当端端口口(2)所所接接负负载载 ZL Z02 时，端口时，端口(1)的反射系数不再等于的反射系数不再等于 s11。这这种种情情况况下下，若若令令端端口口(1)的的电电压压反反射射系系数数为为 1，则则由由散射参量的定义式和散射方程式散射参量的定义式和散射方程式求求得得 1 与与负负载载反反射射系数系数 L 的关系。的关系。第54页，本讲稿共98页图 4.3-2二端口网络入、反射波示意图 由上面第由上面第 2 式可得式可得 端端口口(2)不不接接匹匹配配负负载载时时，端端口口(1)的的反反射射系系数数由由上上面面第第 1 式，可得式，可得 端口端口(2)不接匹配负载时，不接匹配负载时，端口端口(2)所接负载的反射所接负载的反射系数为系数为 因此可得因此可得 第55页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 显然，只有显然，只有 ZL=Z02，即，即 L=0时，才有时，才有 1=s11。同同理理，当当 ZL Z02 时时，由由端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压传输系数也不等于压传输系数也不等于 s21。第56页，本讲稿共98页5传输参量 t(t Parameter)二端口网络入、反射波示意图 传传输输参参量量 t 是是用用端端口口(2)的的归归一一化化入入、反反射射波波电电压压表表示示端口端口(1)归一化入、反射波电压的参量归一化入、反射波电压的参量。写成矩阵形式为写成矩阵形式为第57页，本讲稿共98页二端口网络入、反射波示意图 t 参参量量的的元元素素中中，除除 t11 表表示示端端口口(2)接接匹匹配配负负载载时时端端口口(1)到到端端口口(2)的的归归一一化化电电压压传传输输系系数数 s21 的的倒倒数数外外，其其余余各各参量元素并无明显的物理意义。参量元素并无明显的物理意义。t 参量对级联网络十分有用，将在下一节中介绍。参量对级联网络十分有用，将在下一节中介绍。第58页，本讲稿共98页以以上上所所述述都都是是针针对对二二端端口口网网络络而而言言的的，对对于于多多端端口口网网络也有类似的定义。络也有类似的定义。例如，对四端口网络来说，若用例如，对四端口网络来说，若用 s 参量表示，则有参量表示，则有或或第59页，本讲稿共98页三、网络参量间的相互关系上上述述五五种种网网络络参参量量可可用用来来表表征征同同一一个个微微波波网网络络，因因此此它们之间必定能够相互转换。它们之间必定能够相互转换。各各参参量量之之间间的的转转换换关关系系请请参参见教科书中第见教科书中第 209 页的表页的表 9.1。在在微微波波网网络络的的综综合合与与分分析析中中，常常常常要要用用到到网网络络参参量量之之间间的的转转换换关关系系，需需要要时时可可从从教教科书中查表科书中查表 9.1。第60页，本讲稿共98页四、网络参量的性质一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。但但是是，当当网网络络具具有有某某种种特特性性(如如对对称称性性或或可可逆逆性性等等)时时，网络的独立参量数将减少。网络的独立参量数将减少。1可逆网络可逆网络可逆网络的可逆性用网络参量表示为可逆网络的可逆性用网络参量表示为z12=z21 y12=y21a11a22 a12a21=1s12=s21t11t22 t12t21=1可可见见，由由于于可可逆逆二二端端口口网网络络的的可可逆逆性性，网网络络的的独独立立参参量数将由量数将由 4 个减少至个减少至 3 个。个。第61页，本讲稿共98页可逆网络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1 2对称网络对称网络对称二端口网络的网络参量有如下关系对称二端口网络的网络参量有如下关系z11=z22 y11=y22a11=a22s11=s22t12=t21可可见见，由由于于对对称称二二端端口口网网络络的的对对称称性性，网网络络的的独独立立参参量数将由量数将由 4 个减少至个减少至 3 个个。第62页，本讲稿共98页对称网络z11=z22y11=y22a11=a22s11=s22t12=-t21可逆网络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1 3无耗网络无耗网络对对于于无无耗耗二二端端口口网网络络，其其 Z 矩矩阵阵和和 Y 矩矩阵阵中中各各参参量量元元素素均均为为虚虚数数；a 矩矩阵阵中中的的 a11 和和 a22 为为实实数数，a12 和和 a21 为虚数；为虚数；而而 s 矩阵则满足幺正性，即矩阵则满足幺正性，即 s s =1 上上式式中中，s 是是艾艾米米特特矩矩阵阵，s =s*T，其其中中，“*”表表示共轭，示共轭，“T”表示转置，表示转置，1 表示单位矩阵。表示单位矩阵。第63页，本讲稿共98页对称网络z11=z22y11=y22a11=a22s11=s22t12=-t21可逆网络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1s s=1将幺正性关系式展开将幺正性关系式展开由上式可得由上式可得而无耗网络的而无耗网络的 t 参量满足下面关系参量满足下面关系 第64页，本讲稿共98页五、常用基本电路单元的网络参量一一个个复复杂杂的的微微波波网网络络往往往往可可以以分分解解成成一一些些简简单单的的网网络络，称为基本电路单元称为基本电路单元。若若基基本本电电路路单单元元的的网网络络参参量量已已知知，则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。经经常常遇遇到到的的二二端端口口基基本本电电路路单单元元有有：串串联联阻阻抗抗、并并联联导导纳纳、一一段段传传输输线线和理想变压器等。和理想变压器等。下下面面举举例例说说明明基基本本电电路路单单元元网网络络参参量量的的计算方法。计算方法。例例 求串联阻抗求串联阻抗 z 的转移参量矩阵的转移参量矩阵 a。串联阻抗示意图第65页，本讲稿共98页例求串联阻抗 z 的转移参量矩阵 a。串联阻抗示意图解解串串联联阻阻抗抗电电路路单单元元如如图图 所所示示。由由转转移移参参量量的的定定义义得得由网络的对称性可知由网络的对称性可知a22=a11=1 由网络的可逆性可知由网络的可逆性可知a11 a22 a a12 a21=1由上面关系可求得由上面关系可求得转移参量矩阵为转移参量矩阵为 第66页，本讲稿共98页例 如如图图 所所示示，求求变变比比为为 1:n 的的理理想想变变压压器器的的散散射射矩阵矩阵 s 。理想变压器示意图解解对对于于下下图图 所所示示的的理理想想变变压压器器，由由散散射射参参量量的的定定义义及理想变压器的性质得及理想变压器的性质得同理可得同理可得因为因为第67页，本讲稿共98页因为理想变压器示意图所以，当端口所以，当端口(2)接匹配负载，接匹配负载，即即 v2+=0 时时，有，有于是得于是得由可逆性得由可逆性得第68页，本讲稿共98页理想变压器示意图变比为变比为 1:n 的理想变压器的散射参量矩阵为的理想变压器的散射参量矩阵为 类类似似可可得得其其他他电电路路单单元元的的网网络络参参量量，请请参参见见教教科科书书第第 210页表页表 9.2。第69页，本讲稿共98页六、参考面移动时网络参量的变化前面所讨论的各种网络参量都事先确定了参考面。前面所讨论的各种网络参量都事先确定了参考面。当当参参考考面面移移动动以以后后，网网络络参参量量将将发发生生变变化化，可可以以说说这这时它已变成另外一个网络了时它已变成另外一个网络了。如如果果以以总总电电压压、总总电电流流作作为为端端口口的的状状态态变变量量，则则当当参参考考面面移移动动时时，它它们们将将发发生生复复杂杂的的变变化，从而使网络的化，从而使网络的 Z、Y、a 参量也将发生复杂变化；参量也将发生复杂变化；而而如如果果以以归归一一化化入入、反反射射波波电电压压作作为为状状态态变变量量，则则当当参参考考面面移移动动时时仅仅仅仅是是归归一一化化入入、反反射射波波电电压压的的相相角角发发生生变变化化，其其大大小小并不变，网络的参量元素并不变，网络的参量元素 sij、tij 只发生简单的变化。只发生简单的变化。因因 此此，参考面移动时采用参考面移动时采用 s 参量和参量和 t 参量分析较方便参量分析较方便。第70页，本讲