有趣的分形图.pptx

在图1（2）中有没有全等三角形？有没有不全等的相似三角形？图1（3）呢？如果把图1（1）中的三角形的面积作为1，那么图1（2）中的中点三角形的面积等于多少？图1（2）中的中点三角形的周长与图1（1）中的周长面积之比等于多少？图1（3）中所有涂色三角形的面积之和是多少？涂色三角形的周长与图1（1）中三角形的周长之比等于多少?（1）（2）（3）图1第1页/共13页 观察上图，回答下列问题：观察上图，回答下列问题：（1 1）根据图）根据图的规律，图的规律，图的三角形的个数为的三角形的个数为 .（2 2）图）图中，四个三角形是中，四个三角形是 三角形（填全等或相似）；图三角形（填全等或相似）；图中的所有不涂色三角形是中的所有不涂色三角形是 三角形三角形.所有涂色三角形是所有涂色三角形是 三角形三角形.第2页/共13页 请你用手中的笔和纸画自己喜欢的图请你用手中的笔和纸画自己喜欢的图请你用手中的笔和纸画自己喜欢的图请你用手中的笔和纸画自己喜欢的图形吧！形吧！形吧！形吧！先独立思考，再小组合作先独立思考，再小组合作先独立思考，再小组合作先独立思考，再小组合作!5 5 5 5分钟后请每个小组推选一名同学展分钟后请每个小组推选一名同学展分钟后请每个小组推选一名同学展分钟后请每个小组推选一名同学展示自己的作品示自己的作品示自己的作品示自己的作品!第3页/共13页 拓展一：拓展一：如果你是个有心人，你一定会发现在自然界中，有许多景物在某种程度上存在着这种自相似特性。下图是一棵蕨类植物，仔细观察，你会发现，它的每个枝杈都在外形上和整体相同，仅仅在尺寸上小了一些.而枝杈的枝杈也和整体相同，只是变得更加小了。那么枝杈的枝杈的枝杈呢？自不必赘言.第4页/共13页 拓展二:据英国每日邮报2009年12月3日报道，美国伊利诺伊州雕刻家波特赫克曼，用500万伏的粒子加速器对着玻璃板轰出完美分形图案，如同将闪电冻结在冰块中似的。赫克曼用500万伏的粒子加速器轰击玻璃板，在玻璃中创造出如同冰雕一样的闪电奇观。这些玻璃上的图案，就好像闪电被突然冻结一样，赫克曼称这一过程为“捕捉闪电”。第5页/共13页第6页/共13页 拓展三：除了基本的闪电外形外，赫克曼还可以制造出蝴蝶、橡树以及太极八卦的阴阳图案。制造太极闪电图时，首先要将电流注入玻璃板内部，然后按照赫克曼先前雕刻好的路径突然爆发。第7页/共13页第8页/共13页第9页/共13页第10页/共13页 拓展四：拓展四：除了自相似以外，分形具有的另一个普遍特征是具有无限的细致性.不管你信不信，上面的这张月球表面的照片是用分形技术生成的.如果你把图片放大观看，也可以看到更加细致的东西.因为，分形能够保持自然物体无限细致的特性，所以，无论你怎么放大，最终，还是可以看见清晰的细节.第11页/共13页 法国数学家蒙德尔布罗所指出的，“天上的云不是球形，地上的山不是圆锥形，闪电也并不沿直线运行”，他提出需要一种新的数学工具去描述、解释真实的大自然，这种新的工具就是分形理论.欧几里得没有给后人留下更多的启示，欧几里得不能将他的几何图形变为一棵树，也不能变成天上的云.分形理论填补了这个空白。请你借助网络学习更多有趣的分形图请你借助网络学习更多有趣的分形图。【友情提示】：搜索网页或图片 关键字：“分形”、“蕨类植物”、“雪花曲线”等等 第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页