机器动力学初步-调速与平衡.ppt

作作 业业第八章：第八章：8.1 8.3（平时作业）（平时作业）8.10（上交作业）（上交作业）第八章第八章 机器动力学初步机器动力学初步881 1 机器速度机器速度波动产生原因及调节方法波动产生原因及调节方法885 5 刚性回转体的平衡刚性回转体的平衡882 2 机器运转的平均速度和不均匀系数机器运转的平均速度和不均匀系数883 3 飞轮的设计原理飞轮的设计原理884 4 回转件平衡的目的回转件平衡的目的如常用电机的机械特性：如常用电机的机械特性：运动分析时，都假定原动件作匀速运动运动分析时，都假定原动件作匀速运动:constconst实际上是多个参数的函数：实际上是多个参数的函数：f f(F(F、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量881 1 机器速度机器速度波动产生原因及调节方法波动产生原因及调节方法任意瞬时任意瞬时驱动力所做的功驱动力所做的功 阻力所做的功阻力所做的功驱动力所做的功驱动力所做的功=阻力所做的功阻力所做的功驱动力所做的功驱动力所做的功 阻力所做的功阻力所做的功一、机械速度波动原因一、机械速度波动原因出现盈功，机械动能增出现盈功，机械动能增加，加，转速增高。转速增高。出现亏功，机械动能出现亏功，机械动能减少，转速下降。减少，转速下降。机械保持转速不变机械保持转速不变一般机械的运转过程一般机械的运转过程稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转：变速稳定运转：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p)启动启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。三个阶段：启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 t停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停止停止二、速度波动产生的不良后果二、速度波动产生的不良后果在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。进行调节。周期可以是周期可以是 一周（机床主轴、冲床等）一周（机床主轴、冲床等）二周（四冲程内燃机）二周（四冲程内燃机）数周（轧钢机）数周（轧钢机）特征：特征：速度波动呈周期性变化。速度波动呈周期性变化。三、周期性速度波动三、周期性速度波动作作用用在在机机械械上上的的驱驱动动力力矩矩Md()和和阻阻力力矩矩Mr()往往往往是是原原动动机机转转角的周期性函数。角的周期性函数。动能增量：动能增量：MdMra bcde a在在一一个个运运动动循循环环内内，驱驱动动力力矩矩和和阻阻力矩所作的功分别为：力矩所作的功分别为：MdaMra1、产生原因、产生原因MdMra bcde a力矩所作功及动能变化力矩所作功及动能变化:MdMr盈功盈功“”b-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr r亏功亏功“”e-ae-a在一个循环内：在一个循环内：这说明经过一个运动循环之后，这说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态机械又回复到初始状态,其运转其运转速度呈现周期性波动。速度呈现周期性波动。A Ad d=A=Ar r即：即：=0EE=0aa区区 间间外力矩所作功外力矩所作功主轴的主轴的动能动能E2 2、调节的方法、调节的方法 对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个转对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个转动惯量较大的回转体（俗称动惯量较大的回转体（俗称飞轮飞轮）达到调速的目的。）达到调速的目的。飞轮的调速原理：飞轮的调速原理：由于飞轮具有很大的转动惯量，因由于飞轮具有很大的转动惯量，因而要使其转速发生变化，就需要较大的能量，当机器而要使其转速发生变化，就需要较大的能量，当机器出现盈功时，机器转速只作微小上升，即可将多余能出现盈功时，机器转速只作微小上升，即可将多余能量吸收储存起来；转速降低时，飞轮又能将其储存的量吸收储存起来；转速降低时，飞轮又能将其储存的能量释放出来，以弥补能量的不足，而使机器速度只能量释放出来，以弥补能量的不足，而使机器速度只作小幅度的下降。作小幅度的下降。原因原因 盈亏功变化无规律，速度波盈亏功变化无规律，速度波动无规律。动无规律。后果后果 一段时间内总出现盈功，速一段时间内总出现盈功，速度越来越快，造成飞车；度越来越快，造成飞车；总出现亏功，速度会越来越总出现亏功，速度会越来越慢，甚至停车。慢，甚至停车。四、非周期性速度波动四、非周期性速度波动发动机用油发动机用油油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油发动机用油发动机用油 对非周期性速度波动，需采用专门的对非周期性速度波动，需采用专门的调速器调速器才能调节。才能调节。离心式调速器的工作原理离心式调速器的工作原理油箱供油油箱供油进油减少进油减少转速降低转速降低开口增大开口增大回油增加回油增加 调节方法调节方法一、机器的平均速度和不均匀系数一、机器的平均速度和不均匀系数平均角速度：平均角速度：T T额定转速额定转速已知主轴角速度：已知主轴角速度：=(t)=(t)不容易求得，工程上常采用算术平均值：不容易求得，工程上常采用算术平均值：m(max+min)/2)/2 对应的转速：对应的转速：n n 60 60m/2 rpm/2 rpm882 机器运转的平均速度和不均匀系数机器运转的平均速度和不均匀系数maxmaxminmin名义转速名义转速铭牌转速铭牌转速定义：定义：(maxmin)/)/m 为机器运转速度不为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。愈小，愈小，说明机器的运转愈平稳。说明机器的运转愈平稳。maxm(1+/2)(1+/2)minm(1-/2)(1-/2)由由m(max+min)/2)/2 和和定义定义可得可得：maxmin 只能只能表示了机器主轴速度波动范围的表示了机器主轴速度波动范围的大小，并不能完全表示机器速度波动的程度。引入大小，并不能完全表示机器速度波动的程度。引入机器运转速度不均匀系数机器运转速度不均匀系数。对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/40 1/401/501/50纺纱机纺纱机 1/60 1/601/1001/100发电机发电机 1/100 1/1001/3001/300机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 碎石机碎石机 1/5 1/51/201/20汽车拖拉机汽车拖拉机 1/20 1/201/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/7 1/71/101/10 切削机床切削机床 1/30 1/301/401/40轧压机轧压机 1/10 1/101/201/20水泵、风机水泵、风机 1/30 1/301/501/50表表8-1 8-1 机械运转速度不均匀系数机械运转速度不均匀系数的取值范围的取值范围 发电机的主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故发电机的主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故这类机械的这类机械的应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些不影响其工作性能，故可取大些883 3 飞轮的设计原理飞轮的设计原理飞轮设计的基本问题：飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，满足阻力矩的变化规律，满足 的要求，确定安装的要求，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量在主轴上的飞轮的转动惯量 J JF F。飞轮调速原理飞轮调速原理 JJJJF F 在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：机器总的动能近似为：机器总的动能近似为：E=JE=J2 2/2/2MdMra bcde aE在位置在位置b b处，动能和角速度为：处，动能和角速度为：E Eminmin 、minmin而在位置而在位置c c处为：处为：E Emaxmax 、maxmax在在b-cb-c区间处盈亏功和动能增量区间处盈亏功和动能增量达到最大值：达到最大值：A Amax max E E E Emaxmax-E-EminminJ(J(2 2maxmax-2 2minmin)/2 )/2 JJ2 2m m 得：得：J=A J=Amaxmax/2 2m m 称称A Amaxmax为最大盈亏功为最大盈亏功 maxmax E Emaxmaxminmin E EminminA Amax的确定方法的确定方法 自学！自学！J=AJ=Amaxmax/2 2m m 分析：分析：1 1）当）当A Amaxmax与与2 2m m一定时一定时 ，J-J-是一是一 条等边双曲线。条等边双曲线。J J当当很小时，很小时，J J J J2 2）当）当J J与与m m一定时一定时 ，A Amaxmax-成正比。即成正比。即A Amaxmax越大，越大，机械运转速度越不均匀。机械运转速度越不均匀。3 3）J J与与m m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮 的转动惯量越小。为减少飞轮转动惯量（重量），的转动惯量越小。为减少飞轮转动惯量（重量），所以飞轮要装在高速轴或主轴上。所以飞轮要装在高速轴或主轴上。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，起能量储存器的作用。转速增高时，将多余能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅将多余能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。举例：举例：汽车拖拉机、碎石机、玩具小车汽车拖拉机、碎石机、玩具小车帮助机械越过死点，如缝纫机。帮助机械越过死点，如缝纫机。轮幅式飞轮：由轮幅式飞轮：由轮毂、轮辐轮毂、轮辐和和轮缘轮缘三部分组成。三部分组成。轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘J飞轮的结构飞轮的结构其轮毂和轮幅的转动惯量较小，可忽略不计。其转其轮毂和轮幅的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：动惯量为：主要尺寸：主要尺寸：宽度宽度b b、轮缘厚度、轮缘厚度h h、平均值径、平均值径D Dm mhbDm 设计飞轮时应该考虑飞轮轮缘的速度不能太大，以设计飞轮时应该考虑飞轮轮缘的速度不能太大，以免飞轮在离心惯性力的作用下破裂，造成事故。免飞轮在离心惯性力的作用下破裂，造成事故。为保为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮：铸铁飞轮：vmax 36 m/s 36 m/s铸钢飞轮：铸钢飞轮：vmax 50 m/s 50 m/s 实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用。的方法，使它们兼起飞轮的作用。回转件（或转子）回转件（或转子）-绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。84 回转件平衡的目的回转件平衡的目的 由由于于结结构构不不对对称称、材材料料缺缺陷陷以以及及制制造造误误差差等等原原因因而而使使质质量量分分布布不不均均匀匀，致致使使中中心心惯惯性性主主轴轴与与回回转转轴轴线线不不重重合合，而而产产生生离离心心惯惯性性力力系系的的不不平平衡衡。惯惯性性力力系系和和转转速速的的平方，因此随机器转速越高，不平衡影响越大。平方，因此随机器转速越高，不平衡影响越大。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平平衡衡的的目目的的：研研究究惯惯性性力力分分布布及及其其变变化化规规律律，并并采采取取相相应应的的措措施施对对惯惯性性力力进进行行平平衡衡，从从而而减减小小或或消消除除所所产产生生的的附附加加动动压压力力、减减轻轻振振动动、改改善善机机械械的的工工作作性能和提高使用寿命。性能和提高使用寿命。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离离心心力力的的大大小小方方向向始始终终都都在在变变化化，将将对对运运动动副副产生动压力。产生动压力。回转件平衡可分为刚性转子和柔（挠）性转子两种回转件平衡可分为刚性转子和柔（挠）性转子两种特特点点：若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上，则则在在静静止止状状态态下下，无无论论其其重重心心初初始始在在何何位位置置，最最终终都都会会落落在在轴轴线线的的铅铅垂垂线线的的下下方方这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下下就就能能表表现现出来，故称为静平衡。出来，故称为静平衡。一、质量分布在同一回转面内（静平衡）一、质量分布在同一回转面内（静平衡）平平衡衡原原理理：在在重重心心的的另另一一侧侧加加上上一一定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上，而而使使离心惯性力达到平衡。离心惯性力达到平衡。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2B/D=F Fi i=mi2riFFi im1m2m3r2r1r3P3P1P2称称miri为为质径积质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为：Fb=mb2rb？可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程(选定比例选定比例w)。m3r3mbrbm2r2m1r1F F =Fb+FFi =0m2e=mb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 Fbme=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：该回转件在任意位置将保持静止该回转件在任意位置将保持静止 静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）LF1F2图图示示凸凸轮轮轴轴的的偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内，但但质质心心在在回回转转轴轴上上，在在任任意意静静止止位位置置，都处于平衡状态。都处于平衡状态。惯性力偶矩：惯性力偶矩：运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2=0=0 M=FM=F1 1L=FL=F1 1L L0 0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。动平衡。适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0.2)(B/D0.2)的的转转子子，如如内内燃燃机机中中的的曲曲轴轴和和凸凸轮轮轴轴、电电机机转转子子、机机床床主主轴轴等等都都必必须须按按动动平衡来处理。平衡来处理。理理由由：此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将将形形成成一一个个不不汇汇交交空空间间力力系系，故故不不能能按按静静平平衡处理。衡处理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：FFi i=0,M=0,Mi i=0=0 由由理理论论力力学学可可知知：一一个个力力可可以以分分解解成两个与其成两个与其平行平行的两个分力。的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是：ll l”FFF”将将 代入求解，得：代入求解，得：重要结论：重要结论：分布不在同一回转面内的不平衡量，可以在两个分布不在同一回转面内的不平衡量，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。任选的回转平面内进行平衡。TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3动平衡计算方法：动平衡计算方法：TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”2TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 m”br”b+m”1r1+m”2r2+m”3r3=0 FbmbrbF”bm”br”b作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在选选定定的的两两个个平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡衡质质量量，即即可可获获得得完完全全平平衡。故动平衡又称为衡。故动平衡又称为双面平衡。双面平衡。动平衡包含了静平衡的条件，不仅平衡惯性力，动平衡包含了静平衡的条件，不仅平衡惯性力，而且平衡惯性力矩，故经过动平衡的回转件一定也是而且平衡惯性力矩，故经过动平衡的回转件一定也是静平衡的；静平衡仅仅平衡惯性力，因此，经过静平静平衡的；静平衡仅仅平衡惯性力，因此，经过静平衡回转件不一定是动平衡的。静平衡可看作动平衡的衡回转件不一定是动平衡的。静平衡可看作动平衡的一个特例。一个特例。三、刚性转子的平衡实验三、刚性转子的平衡实验1 1、静平衡实验、静平衡实验导轨导轨式平衡架式平衡架特点：特点：结构简单、精度低，但两刀口平行、调整困难，且要结构简单、精度低，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产率低，不适合批量生产。导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS总结总结1、了解周期性速度波动的调节方法和非周期性速度、了解周期性速度波动的调节方法和非周期性速度波动调节的基本概念，掌握飞轮调速原理及飞轮波动调节的基本概念，掌握飞轮调速原理及飞轮的设计方法。的设计方法。2、了解静平衡和动平衡的区别；掌握回转件的静、了解静平衡和动平衡的区别；掌握回转件的静、动平衡的原理和方法；了解静平衡试验方法和简动平衡的原理和方法；了解静平衡试验方法和简单动平衡机的基本原理。单动平衡机的基本原理。