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第三章聚合物的流动第1页，本讲稿共61页前言1、加工方法的多样性，造成流动行为的复杂性；2、流道的简化；3、流动行为的种类：压力流动、收敛流动、拖曳流动；4、流速分布：一维流动；二维流动；三维流动；第2页，本讲稿共61页第一节 在简单几何形状管道内聚合物液体的流动 由于聚合物液体中存在自由体积；同时高剪切速率下液体在管壁上会产生滑动；流道各部位可能存在温度的不均匀性，造成聚合物液体在流过管道的不同位置上可能具有不同的密度、粘度、流动速度和体积流率，使得计算复杂。假设：液体为不可压缩的；流动是等温过程；液体在管道壁面不会产生滑动；液体粘度不随时间变化。第3页，本讲稿共61页一、聚合物液体在圆管中的流动一、牛顿液体在简单圆管中的流动第4页，本讲稿共61页作用于液柱单元上的力处于平衡状态液柱表面上的剪切力管壁处的剪切力第5页，本讲稿共61页r=0时，管中心液体的流速为：任意半径r处液体的流速为：速度沿管轴方向的速度分布第6页，本讲稿共61页平均速度：容积流动速度：管壁处的剪切速率：任意半径处的剪切速率：第7页，本讲稿共61页（二）非牛顿液体在简单圆管中的流动 非牛顿液体在圆管中任意半径r位置上和管壁上的剪应力及其分布，可以由液体单元上力的平衡关系推得：第8页，本讲稿共61页 计算非牛顿流体在圆管中的速度分布、速率，得：任意半径处的流速：圆管中心处的速度：通过圆管的容积流速：第9页，本讲稿共61页管壁处的剪切速率：任意半径处的剪切速率：第10页，本讲稿共61页以对作图，可得流动速度分布曲线图中，对于牛顿液体（n=1），曲线为抛物线；膨胀性非牛顿液体（n1）,曲线较为陡峭；假塑性液体（n1）,曲线较抛物线平坦。第11页，本讲稿共61页 宾汉流体在管中流动时的速度分布曲线具有明显的“柱塞”流动的特征，可将这种柱塞流动看作是由两种流动成分组成。管中心处的剪应力小于屈服应力，这部分液体的流动具有类似固体的行为；而靠近管壁的剪切应力大于屈服应力，呈现剪切流动。宾汉流体的流动行为第12页，本讲稿共61页液体在管壁上的滑动第13页，本讲稿共61页（三）圆管中的非等温流动温度在管子中的分布用Toor所推导的经验公式表示：T表示距管心任意半径为r处的温度，Tw为管壁温度；T0为管中心温度；（T0-Tw）为热膨胀系数=0时，液体中心温度与管壁温度之差，表示管子横断面上温度与热膨胀系数乘积的平均值；R为管子的内半径。第14页，本讲稿共61页二、聚合物液体在狭缝通道中的二、聚合物液体在狭缝通道中的等温流动等温流动第15页，本讲稿共61页 狭缝通道狭缝通道：厚度远比宽度小得多的通道。：厚度远比宽度小得多的通道。典型代表是挤出板片材的平直口模。吹塑管形薄膜和挤典型代表是挤出板片材的平直口模。吹塑管形薄膜和挤出大尺寸圆管的口模属于这种情况。出大尺寸圆管的口模属于这种情况。第16页，本讲稿共61页 液体单元上受到的力液体单元上受到的力F1、F2、F3的意义与圆管中作用力的意义与圆管中作用力相同。显然在层流流动的条件下，液体受到压力相同。显然在层流流动的条件下，液体受到压力P P的作用只产的作用只产生由生由ZA向向ZB方向的方向的一维流动一维流动。和圆管中推导有关公式的方法。和圆管中推导有关公式的方法相似，由窄缝中液体单元的力学平衡条件可以推得平行板窄缝相似，由窄缝中液体单元的力学平衡条件可以推得平行板窄缝间间剪应力剪应力，剪切速率，剪切速率，流速分布流速分布和流率的各种计算公式。和流率的各种计算公式。第17页，本讲稿共61页第18页，本讲稿共61页液体中剪应力在中平面上为零，在壁上最大：液体的流速在壁面为零，在中平面处最大：第19页，本讲稿共61页在距中平面任意位置 h 处 Z 方向的流速为：沿流动方向的流速分布曲线有抛物线形特征。第20页，本讲稿共61页平均流速：容积流率：剪切速率：第21页，本讲稿共61页第22页，本讲稿共61页三、聚合物的拖曳流动和收敛流动三、聚合物的拖曳流动和收敛流动第23页，本讲稿共61页n 聚合物加工过程中还常出现一类复杂的流动，如二聚合物加工过程中还常出现一类复杂的流动，如二维或三维流动。维或三维流动。n 流动中的液体除受到剪切作用外还受到拉伸作用。流动中的液体除受到剪切作用外还受到拉伸作用。n 拖曳流动拖曳流动和和收敛流动收敛流动就是这种例子。就是这种例子。第24页，本讲稿共61页 （一）拖曳流动（一）拖曳流动 在拖曳流动的情况下，构成管道的各部分位置和相互关系是不断变在拖曳流动的情况下，构成管道的各部分位置和相互关系是不断变化的。管道结构中的化的。管道结构中的一部分一部分能以一定速度和规律能以一定速度和规律相对于其它部分进相对于其它部分进行运动行运动。因此，聚合物液体的流动行为除受压力因素影响外，。因此，聚合物液体的流动行为除受压力因素影响外，还要受到管道运动部分的影响。这种影响表现在粘滞性很大还要受到管道运动部分的影响。这种影响表现在粘滞性很大的聚合物液体能随管道的运动部分移动，所以称这种流动为的聚合物液体能随管道的运动部分移动，所以称这种流动为拖曳流动拖曳流动。第25页，本讲稿共61页 挤出机螺杆槽与料筒壁所构成的挤出机螺杆槽与料筒壁所构成的矩形通道矩形通道中的流动或在中的流动或在挤出线缆包覆物挤出线缆包覆物环形口模环形口模中的流动是典型的中的流动是典型的拖曳流动。拖曳流动。第26页，本讲稿共61页第27页，本讲稿共61页第28页，本讲稿共61页第29页，本讲稿共61页（二）收敛流动第30页，本讲稿共61页n 当液体在具有当液体在具有恒定截面形状恒定截面形状的管道中流动时，尽管液的管道中流动时，尽管液体中各部分随位置不同在速度上有差异，但在流动方向体中各部分随位置不同在速度上有差异，但在流动方向上是上是相互平行的相互平行的。第31页，本讲稿共61页n 在层流条件下，当聚合物液体从一在层流条件下，当聚合物液体从一大直径大直径圆管流入一圆管流入一小直小直径径圆管时，大管中各位置上的液体将改变原有流动方向，圆管时，大管中各位置上的液体将改变原有流动方向，液体的流线将形成一锥角，此锥角的一半为液体的流线将形成一锥角，此锥角的一半为流线收敛角流线收敛角。第32页，本讲稿共61页第33页，本讲稿共61页第二节第二节 聚合物液体流动过程的弹性行为聚合物液体流动过程的弹性行为第34页，本讲稿共61页 大多数聚合物在流动中除表现出粘性行为外，不同程大多数聚合物在流动中除表现出粘性行为外，不同程度的表现出度的表现出弹性行为弹性行为。聚合物流动过程中最常见的弹性行为是聚合物流动过程中最常见的弹性行为是端末效应端末效应和和不不稳定流动。稳定流动。第35页，本讲稿共61页端末效应端末效应：聚合物熔体在管子进口端与出口端这：聚合物熔体在管子进口端与出口端这种与聚合物液体弹性行为有紧密联系的现象叫做种与聚合物液体弹性行为有紧密联系的现象叫做端末效应。它包括端末效应。它包括入口效应入口效应和和模口膨化效应模口膨化效应。第36页，本讲稿共61页 不稳定流动不稳定流动：高分子熔体挤出时，如果剪切速率超过某：高分子熔体挤出时，如果剪切速率超过某一极限值时，从口模出来的挤出物就不是平滑的，会出现一极限值时，从口模出来的挤出物就不是平滑的，会出现表面粗糙、起伏不平、有螺旋波纹、挤出物扭曲甚至为碎表面粗糙、起伏不平、有螺旋波纹、挤出物扭曲甚至为碎块状。这种现象成为不稳定流动或熔体破裂。块状。这种现象成为不稳定流动或熔体破裂。第37页，本讲稿共61页聚合物在入口端和出口端的流动行为第38页，本讲稿共61页n（一）入口效应（一）入口效应n 被挤压的高聚物熔体通过一个狭窄的口模，即被挤压的高聚物熔体通过一个狭窄的口模，即使口模通道很短，也会有明显的压力降。这种现使口模通道很短，也会有明显的压力降。这种现象称为入口效应。象称为入口效应。一、端末效应一、端末效应第39页，本讲稿共61页 1 1、产生原因、产生原因 1 1）聚合物液体以收敛流动的方式进入小管时，为保持）聚合物液体以收敛流动的方式进入小管时，为保持恒定流率，只有调整流体中各部分流速才能适应管口突恒定流率，只有调整流体中各部分流速才能适应管口突然减小的情况。然减小的情况。如果管壁上的流速仍为零，则只有增大液体中的剪切如果管壁上的流速仍为零，则只有增大液体中的剪切速率才能满足速度调整的要求，需要消耗能量来提高剪速率才能满足速度调整的要求，需要消耗能量来提高剪应力和压力梯度。应力和压力梯度。第40页，本讲稿共61页2 2）液体中增大的剪切速率使大分子产生更大、更）液体中增大的剪切速率使大分子产生更大、更快的形变，使大分子沿流动方向伸展取向，分子快的形变，使大分子沿流动方向伸展取向，分子的这种高弹形变要克服分子内和分子间的作用力的这种高弹形变要克服分子内和分子间的作用力也要消耗一定的能量。引起压力的降低。也要消耗一定的能量。引起压力的降低。第41页，本讲稿共61页2 2、聚合物入口效应的表征、聚合物入口效应的表征 对于不同的聚合物、不同直径的管子入口效应区域也不同。对于不同的聚合物、不同直径的管子入口效应区域也不同。使用入口效应区域长度使用入口效应区域长度Le与管子直径与管子直径D的比值的比值Le/D来表示来表示产生入口效应区域的范围。产生入口效应区域的范围。实验测得，层流条件下，牛顿流体的实验测得，层流条件下，牛顿流体的Le约为约为0.05DRe；非牛顿假塑性流体的非牛顿假塑性流体的Le约为约为0.030.05DRe。第42页，本讲稿共61页（二）出口膨化效应（离模膨胀）（二）出口膨化效应（离模膨胀）聚合物液体在流出管口时，液流的直径并不等聚合物液体在流出管口时，液流的直径并不等于管子的直径，出现两种相反的情况：于管子的直径，出现两种相反的情况：粘度低粘度低的牛的牛顿液体通常液流缩小变细；对顿液体通常液流缩小变细；对粘弹性粘弹性聚合物熔体，聚合物熔体，液流直径增大膨胀。后一种现象称为挤出物胀大。液流直径增大膨胀。后一种现象称为挤出物胀大。第43页，本讲稿共61页 使用使用膨胀比膨胀比来表征膨胀的程度，它的定义是：来表征膨胀的程度，它的定义是：液流离开管口后自然流动（无拉伸时）时膨胀的液流离开管口后自然流动（无拉伸时）时膨胀的最大直径最大直径Df对管子出口端直径对管子出口端直径D之比。用之比。用 Df/D表表示。示。第44页，本讲稿共61页1、产生机理（1）高聚物流动过程中的伸展取向（取向效应）高聚物熔体流动期间处于高剪切场内，大分子在流动方向取向。而在口模处发生解取向，引起离模膨胀。（2）液流中的正应力（正应力效应）由于粘弹性流体的剪切变形，在垂直剪切方向上存在正应力作用，引起离模膨胀。（3）当高聚物熔体由大截面的流道进入小直径口模时，产生了弹性变形。熔体被解除边界约束离开口模时，弹性变形获得恢复，引起离模膨胀。第45页，本讲稿共61页第46页，本讲稿共61页 如果如果Ls段较长段较长，即，即长径比长径比L/D很大（如大于很大（如大于16）时，即）时，即入口效应引起的应变在液体流经入口效应引起的应变在液体流经Ls时有足够的时间得到时有足够的时间得到松弛，这样贮存于液体中的弹性能大部分都在流动中消松弛，这样贮存于液体中的弹性能大部分都在流动中消散了。散了。出口膨胀的出口膨胀的主要因素主要因素就是液体中的正压力差和剪切就是液体中的正压力差和剪切流动中贮存的弹性能。流动中贮存的弹性能。第47页，本讲稿共61页 若若L/D小，即松弛时间太短，入口效应所贮存的小，即松弛时间太短，入口效应所贮存的可逆应变成分在到达管口之前来不及完全松弛，伸可逆应变成分在到达管口之前来不及完全松弛，伸展的分子回复卷曲构象，使液体产生轴向收缩和显展的分子回复卷曲构象，使液体产生轴向收缩和显著的径向膨胀。著的径向膨胀。第48页，本讲稿共61页影响入口效应和离模膨胀效应的因素影响入口效应和离模膨胀效应的因素（1）相对分子量和相对分子量分布）相对分子量和相对分子量分布（2）剪应力和剪切速率）剪应力和剪切速率（3）模量）模量（4）温度）温度（5）管道的几何形状）管道的几何形状第49页，本讲稿共61页 二、不稳定流动和熔体破裂二、不稳定流动和熔体破裂 几种典型的熔体破裂现象第50页，本讲稿共61页产生原因产生原因1 1、液体流动时在管壁上产生的滑移、液体流动时在管壁上产生的滑移 液体流动时在管壁附近的剪切速率最大，由于粘度对剪液体流动时在管壁附近的剪切速率最大，由于粘度对剪切速率的依赖性，管壁附近液体的粘度必然较低；流动过程切速率的依赖性，管壁附近液体的粘度必然较低；流动过程中的分级效应也使聚合物中分子量较低的级分向管壁移动，中的分级效应也使聚合物中分子量较低的级分向管壁移动，从而使管壁附近的液体粘滞性降低，易引起液体在管壁上的从而使管壁附近的液体粘滞性降低，易引起液体在管壁上的滑移，使液体的流速增加。滑移，使液体的流速增加。第51页，本讲稿共61页2 2、液体中的弹性回复、液体中的弹性回复 剪切速率的不均匀性使液体中弹性能的分布沿径向方剪切速率的不均匀性使液体中弹性能的分布沿径向方向存在差异，剪切速率大的区域聚合物分子的弹性形变向存在差异，剪切速率大的区域聚合物分子的弹性形变和弹性能的贮存较多，液体中的弹性能的不均匀分布导和弹性能的贮存较多，液体中的弹性能的不均匀分布导致在大致平行于速度梯度的方向上产生弹性应力。致在大致平行于速度梯度的方向上产生弹性应力。第52页，本讲稿共61页 产生原因：产生原因：管壁上某处形成低粘度层时，伴随弹管壁上某处形成低粘度层时，伴随弹性回复滑移作用使管中流速分布发生改变，性回复滑移作用使管中流速分布发生改变，产生滑移区域的液体流速增加，层流被破产生滑移区域的液体流速增加，层流被破坏，一定时间内通过滑移区的液体增加，坏，一定时间内通过滑移区的液体增加，总流率增大。液体流速在某处的瞬时增大，总流率增大。液体流速在某处的瞬时增大，是由弹性效应所致，所以又称这种流动为是由弹性效应所致，所以又称这种流动为“弹性湍流弹性湍流”也称也称“应力破碎应力破碎”.”.第53页，本讲稿共61页3 3、液体的剪切历史差异、液体的剪切历史差异 液体在入口区域和管子中流动时，受到的剪切作用不一样，液体在入口区域和管子中流动时，受到的剪切作用不一样，因而能引起液流中产生不均匀的弹性回复。因而能引起液流中产生不均匀的弹性回复。当它们流过管道并留出管口时，可能引起极不一致的弹性当它们流过管道并留出管口时，可能引起极不一致的弹性回复，若这种弹性回复力很大，以致能克服液体的粘滞阻力回复，若这种弹性回复力很大，以致能克服液体的粘滞阻力时，就能引起挤出物畸变和断裂。时，就能引起挤出物畸变和断裂。第54页，本讲稿共61页不稳定流动和熔体破裂现象的影响因素不稳定流动和熔体破裂现象的影响因素 聚合物的性质、剪应力及剪切速率的大小、液体流聚合物的性质、剪应力及剪切速率的大小、液体流动管道的几何形状动管道的几何形状第55页，本讲稿共61页 非牛顿性非牛顿性愈强的线性聚合物（愈强的线性聚合物（PP、HDPE、PVC）其流速分）其流速分布曲线呈柱塞形，液体在入口区和管子中流动时的布曲线呈柱塞形，液体在入口区和管子中流动时的剪切作用剪切作用是引是引起不稳定流动主要原因。起不稳定流动主要原因。第56页，本讲稿共61页 非牛顿性较弱非牛顿性较弱的聚合物（的聚合物（PETPET、LDPELDPE）其流速分布）其流速分布曲线是近似于抛物线形的，入口端容易产生旋涡流动，曲线是近似于抛物线形的，入口端容易产生旋涡流动，流动历史的差异是这类聚合物产生不稳定流动的主要原流动历史的差异是这类聚合物产生不稳定流动的主要原因。因。第57页，本讲稿共61页聚合物 T,c,10-5N/m2c S-1聚合物T,c,10-5N/m2c S-1LDPEHDPEPS1581902101901701900.570.700.803.60.80.9140405841100050300PP2101802002402601.01.01.01.01.0100025035010001200某些聚合物产生不稳定流动时的临界剪应力和临界剪切速率第58页，本讲稿共61页 随着分子量增加和分子量分布变窄，出现不稳定流动的临界剪切应力c值降低，第59页，本讲稿共61页 提高聚合物熔体温度使出现不稳定流动的极限剪切速率和极限剪应力增加。剪切速率比剪应力对温度更敏感。所以对注射成型来说，可用的下限温度不是流动温度而是产生不稳定流动的温度第60页，本讲稿共61页 减小流道的收敛角，适当增加流道长径比，使流道表面流线型化，可使极限剪切速率提高。通常收敛角都小于10，常在4左右。第61页，本讲稿共61页