正交实验方法清华大学.pptx

什么是试验设计方法？如何合理安排试验试验所得的数据如何分析第1页/共22页几个术语【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级 第2页/共22页一个例子某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件 水平水平因素因素温度温度压力压力MPa加碱量加碱量kg符号符号Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)P1(5.0)P2(6.0)P3(7.0)M1(2.0)M2(2.5)M3(3.0)第3页/共22页如何安排试验？全组合方法T1T2T3P1P2P3m1m1m12727组组第4页/共22页如何安排试验？正交试验设计用正交表 L9（34）序号序号列号列号1234ABC123456789111222333123123123123231312123312231第5页/共22页什么是正交表？正交表本身只是数学的含义【整齐可比性】：每一列中所有数字出现的次数是相等的【均衡分散性】：任意两列间横向组合的数字对搭配次数也是相等的正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表格第6页/共22页关于正交的直观印象数据点分布是均匀的每一个面都有3个点每一条线都有1个点第7页/共22页正交表表示方法L9（34）正交表列数一列中出现的数字个数正交表行数正交表的代号第8页/共22页常见正交表各列水平均为2的常用正交表有：L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L20（219），L32（231）各列水平数均为3的常用正交表有：L9（34），L27（313）各列水平数均为4的常用正交表有：L16（45）第9页/共22页回到正题三因素三水平，选用正交表 L9（34）T1T2T3P1P2P3m1m1m1？第10页/共22页用正交表安排试验正交试验设计用正交表 L9（34）试验号试验号列号列号1234因素因素TPm（空缺）（空缺）123456789T1T1T1T2T2T2T3T3T3P1P2P3P1P2P3P1P2P3m1m2m3m2m3m1m3m1m21233122319 9组组第11页/共22页正交试验结果分析极差分析法极差指的是各列中各水平对应的试验指标平均值的最大值与最小值之差 列列 号号试验号试验号123试验指标试验指标yi1234112212121221Y1Y2Y3Y4以 L4（23）为例第12页/共22页列列 号号试验号试验号123试验指标试验指标yi1234112212121221Y1Y2Y3Y4I Ij j IIIIj j KIj j/KIIj j/K极差极差Y1+Y2Y3+Y42I1/KII1/Kmax-min Y1+Y3Y2+Y42I2/KII2/Kmax-min Y1+Y4Y2+Y32I3/KII3/Kmax-min 第13页/共22页极差分析法某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队 试验指标随各因素的变化趋势。为了能更直观地看到变化趋势，常将计算结果绘制成图。第14页/共22页正交试验结果分析方差分析法是在极差分析的基础上对数据进一步分析试验指标的加和值 试验指标的平均值偏差平方和 fj 自由度。fj 第j列的水平数1 Vj 方差。Vj Sj fj Ve 误差列的方差。Ve Se fe。式中，e为正交表的误差列 Fj 方差之比 Fj Vj Ve查F分布数值表，做显著性检验第15页/共22页正交试验结果分析方差分析法是在极差分析的基础上对数据进一步分析总的偏差平方和 总的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和 得出结论：各列对试验指标的影响是否显著，在什么水平上显著第16页/共22页一个实例项目：研究某种钢质工件的热处理工艺.任务：提高钢材硬度.水平水平因素因素淬火温度淬火温度回火温度回火温度回火时间回火时间min符号符号T1T2t123840850860410430 450406080第17页/共22页正交表安排试验试验号试验号列号列号1234硬度硬度因素因素T1T2tyj123456789840840840850850850860860860123123123410430450430450410450410430406080804060608040190200175165183212196178187第18页/共22页正交试验结果分析直观分析：第6组 淬火温度850，回火温度410，回火时间60min的效果最好，指标硬度最高第19页/共22页正交试验结果分析I Ij j IIIIj j IIIjKIj j/KIIj j/K IIIj j/K极差极差5655655605605615613 3188.333188.333186.667186.6671871871.6661.6665515515615615745743 3183.667183.667187187191.333191.3337.6667.6665805805525525545543 3193.333193.333184184184.667184.6679.3339.3335606085183186.667202.667172.66730回火时间 回火温度 淬火温度第20页/共22页正交试验结果分析Y总和总和1686Y平均平均187.333Sj4.66788.667162.6671352fj2222Vj2.33344.33381.333676F0.0526315791.83458646615.2481203F0.0199999999F0.02539393939F0.0519191919F0.19999第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页