植树问题封闭图形教学.pptx

创设情境创设情境上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况，今天我们继续研究“植树问题”中的其他情况。马路一边栽了马路一边栽了2525棵梧桐树。如果每两棵梧桐树棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？银杏树的棵树梧桐树的间隔数银杏树的棵树：25124（棵）第1页/共20页创设情境创设情境张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？这种环形植树问题，应该怎样求呢？第2页/共20页交流探究交流探究张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？先画图试试看。假设周长是40m10m10m10m10m可以栽4棵树。第3页/共20页周长是50m、60m、70m时你发现了什么？交流探究5055606670778088第4页/共20页如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。交流探究第5页/共20页张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵树？12010120101212（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽1212棵树。棵树。交流探究第6页/共20页1.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？2.你能把这几种清况分分类吗？说说你是 怎样想的。棵数间隔数160米棵数间隔数35米两头种棵数间隔数1100米棵数间隔数交流探究第7页/共20页应用提升应用提升1.1.圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m150m。如果沿着这一圈每隔。如果沿着这一圈每隔15m15m安装一灯，一共需要装安装一灯，一共需要装几盏灯？几盏灯？15015150151010（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装1010盏灯。盏灯。第8页/共20页典型题封闭112.一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？13.一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？40010=4040010=40（块）（块）4020=8004020=800（米）（米）答：共需要答：共需要4040块警示牌。块警示牌。答：水池的周长是答：水池的周长是800800米。米。第9页/共20页大营希望小学棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？最外层一共可以摆放多少棋子？第10页/共20页大营希望小学第11页/共20页大营希望小学1919171719217272第12页/共20页大营希望小学18472第13页/共20页大营希望小学你还有其它的方法吗？试试看！第14页/共20页典型题封闭214.在一个正方形的池塘四边上种树，每边种10棵，四边共种多少棵？（101）4=36（棵）（棵）答：四边共种36棵树。或：或：104436（棵）（棵）第15页/共20页典型题封闭215.在一个正六边形的池塘周围种树，每边种10棵，共种多少棵？（101）6=54（棵）（棵）答：四边共种54棵树。或：或：106654（课）（课）第16页/共20页典型题方阵16.学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？求最外层棵数等同于求封闭棵数求最外层棵数等同于求封闭棵数棵数每边间隔数棵数每边间隔数边数：（边数：（121）4棵数每边棵数棵数每边棵数边数边数：边数边数：124 4求一共求一共棵数每边棵数棵数每边棵数每边棵数：每边棵数：1212第17页/共20页6056051212（颗）（颗）2.2.一条项链长一条项链长60cm60cm，每隔，每隔5cm5cm有有一颗水晶。这条项链上共有多一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？少颗水晶？应用提升答：这条项链上共有答：这条项链上共有1212颗水晶。颗水晶。你能举几个生活中的例子吗？第18页/共20页布置作业布置作业作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页