正弦余弦函数的图象.PPTx

三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT 正弦、余弦函数的图象 yx xO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：注意：三角函三角函数线是数线是有向线有向线段段！正弦线MP余弦线OM第1页/共10页 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即：sin(x+2k)=sinx,kZ 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB第2页/共10页 正弦、余弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线正弦曲线yxo1-1第3页/共10页 正弦、余弦函数的图象 yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图图法法五点法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)第4页/共10页x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同第5页/共10页 正弦、余弦函数的图象 例1 画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图：x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：1.列表2.描点3.连线第6页/共10页 正弦、余弦函数的图象 例2 画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图：x cosx-cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 第7页/共10页 正弦、余弦函数的图象 x sinx 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y=sinx，x 0,2 和 y=cosx，x ,的简图：o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=cosx，x ,向左平移 个单位长度 x cosx100-10 0 第8页/共10页 正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象 小小结结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法 五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 第9页/共10页感谢您的观看！第10页/共10页