214多项式乘以多项式(教育精品).ppt
让让我们一起来回顾：我们一起来回顾：1、单项式与单项式相乘的法则？、单项式与单项式相乘的法则？2x2(-4xy)=(-2x2)(-3xy2)=(-9a2 b3)(8ab2)=-72a3 b5 单单项项式式与与单单项项式式相相乘乘，只只要要将将它它们们的的系系数数、相相同同字字母母的的幂幂分分别别相相乘乘，其其余余字母连同它的指数照写字母连同它的指数照写.-8x3y6x3y2单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：2:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘 再把所得的积相加再把所得的积相加多项式的每一项多项式的每一项12(+)=9amn图图5-5 为了扩大街心花园的面积,把原来长为m米,宽为a米的长方形绿地增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积?b我们怎样来表示扩我们怎样来表示扩大后绿地的总面积大后绿地的总面积呢呢?a+bm+nbabmammaamn图图5-5图图5-6图图5-7由图由图5-6,可得总面积为可得总面积为(a+b)(m+n);由图由图5-7,可得总面积为可得总面积为 am+an+bm+bn.bnannb 参考参考 图图5-6 5-6 与与 图图5-75-7 试试看，你可以有哪试试看，你可以有哪几种方法来表示此绿地的总面积几种方法来表示此绿地的总面积?(1)(2)由此由此,我们可以得到什么结论呢我们可以得到什么结论呢?(a+b)(m+n)多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:即即(a+b)(m+n)=多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项,再把所再把所得的积相加得的积相加.=am+an+bm+bn am+an+bm+bn特别提醒：要把结果中的同类项进行合并.例例1 计算：计算：（1）解：原式解：原式=（2）解：原式解：原式=+（2）解：原式解：原式=多项式与多项式相乘，在第一步展开时，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？思考：思考：提示：展开时积的项数等于两个多项式的项数之积展开时积的项数等于两个多项式的项数之积.多项式乘以多项式的“三点注意”：(1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏.展展开开时时积积的的项数等于两个多项式的项数之积。项数等于两个多项式的项数之积。(2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号.(3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.1.(x-1)(2x+3)的计算结果是()A.2x2+x-3 B.2x2-x-3C.2x2-x+3 D.x3-2x-3【解析】选A (x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3=2x2+x-3.随堂训练2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则()A.m=-1，n=12 B.m=-1，n=-12C.m=1，n=-12 D.m=1，n=12【解析】选D 因为(x+4)(x-3)=x2+x-12，而(x+4)(x-3)=x2+mx-n，所以x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=12.3.计算：(a-2b)(2a-b)=_.【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2 =2a2-5ab+2b2.答案：2a2-5ab+2b2解：原式=a2-a+3a-3-a2+2a 4.计算:7 7个个金蛋你可以任选一个金蛋你可以任选一个,记得给我留一个，记得给我留一个，就把就把7 7号蛋留给我吧。敲击金蛋，如果号蛋留给我吧。敲击金蛋，如果出现出现“恭喜你恭喜你”的字样，你将为小组的字样，你将为小组获得加分获得加分;否则否则你你将战胜考将战胜考验你的数学问题才能验你的数学问题才能加分加分哟哟.汇侨中学初二汇侨中学初二汇侨中学初二汇侨中学初二（4 4 4 4）班的同学们）班的同学们）班的同学们）班的同学们,大家好大家好大家好大家好!我是咏哥，我是咏哥，我是咏哥，我是咏哥，又见面了又见面了又见面了又见面了1234567(1)(3x+1)(x2)；1 1 1 1、计算：计算：计算：计算：(2)(x-8 8y)(xy);=3xx+3x(-2)+1x x+1(2)=3x2-6x+x2=3x2-5x2=x2-xy8xy+8y2=x29xy+8y2 牛刀牛刀&小试小试(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)=解:(2x3)(x+4)2x2+8x 3x 12=2x2 +5x 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by深入探索深入探索-试一试一试试1、计算、计算2、应用举例：、应用举例：小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米，厘米，宽宽b厘米，厚厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？块多大面积的长方形？练习：练习：(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+n)(a+b+c)练习：练习：(1)(2a+b)2;(2)(x+y)(2xy)恭喜你，恭喜你，加分加分！1 1、漏乘、漏乘 需要注意的几个问题需要注意的几个问题需要注意的几个问题需要注意的几个问题2 2、符符号号问问题题 3 3、最最后后结结果果应应化化成成最最简简形形式式。祝大家马到成功!
