平面直角坐标系平移PPT讲稿.ppt
平面直角坐标系平移第1页，共29页，编辑于2022年，星期六5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系一、平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第2页，共29页，编辑于2022年，星期六 二、画平面直角坐标系：二、画平面直角坐标系：1、x轴、轴、y轴轴一般一般要取相同的单位长，但是在特殊要取相同的单位长，但是在特殊情况下，可根据实际意义确定单位长度。情况下，可根据实际意义确定单位长度。2、x轴、轴、y轴上的点一律不带单位，若轴上的点一律不带单位，若x轴、轴、y轴具轴具有实际意义，一般在表示有实际意义，一般在表示x轴、轴、y轴字母后面写上单位。轴字母后面写上单位。第3页，共29页，编辑于2022年，星期六三、点的坐标三、点的坐标1、点的坐标的表示方法：、点的坐标的表示方法：（1）表示点用大写字母。）表示点用大写字母。（2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号分开，再用小括号把两坐标括起来。分开，再用小括号把两坐标括起来。（3）横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。2、知道点的位置，如何确定点的坐标：、知道点的位置，如何确定点的坐标：先点已知点先点已知点P分别作分别作x轴、轴、y轴的垂线段，垂足分别轴的垂线段，垂足分别为为a、b，则点则点P的坐标为（的坐标为（a，b)3、平面内点与有序实数对的关系：、平面内点与有序实数对的关系：平面内的点与有序实数对成一一对应关系。平面内的点与有序实数对成一一对应关系。第4页，共29页，编辑于2022年，星期六5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、点、点P（x，y）在第一象限）在第一象限 x x0 0，y y0 0。2、点、点P（x，y）在第二象限）在第二象限 x x0 0，y y0 0。3、点、点P（x，y）在第三象限）在第三象限 x x0 0，y y0 0。4、点、点P（x，y）在第四象限）在第四象限 x x0 0，y y0 0。各象限点的坐标的符号特点各象限点的坐标的符号特点y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，即（，即（0，y）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，即（，即（x，0）ABCD第5页，共29页，编辑于2022年，星期六例：根据图形回答问题：（1）图中哪几个点在x轴上？它们的坐标分别是什么？观察一下，在x轴上的点的坐标有什么特点？（2）图中哪个点在y轴上？它的坐标分别是什么？观察一下，在y轴上的点的坐标有什么特点？（3）线段BC和GF都与x轴平行，观察一下，这两条线段的两个端点坐标有什么特点？（4）线段DE与y轴平行，观察一下，这条线段的两个端点坐标有什么特点？xy小结小结1、x轴上的点的坐标特征是轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零纵坐标等于零,可记作可记作：（x，0）2、y轴上的点的坐标特征是轴上的点的坐标特征是横坐标等于零横坐标等于零，可记作，可记作：（0，y）3、与、与x轴平行的直线上的点的轴平行的直线上的点的纵坐标相同纵坐标相同。4、与、与y轴平行的直线上的点的轴平行的直线上的点的横坐标相同横坐标相同。过过过过A A、B B两点的直线平行于两点的直线平行于两点的直线平行于两点的直线平行于x x轴，若轴，若轴，若轴，若A A（a,ba,b）B B（c,dc,d）则则则则b=db=d过过过过M M M M、N N N N两点的直线平行于两点的直线平行于两点的直线平行于两点的直线平行于y y y y轴，轴，轴，轴，M M M M（m,nm,nm,nm,n）、）、）、）、N N N N（p,qp,qp,qp,q），则），则），则），则m=pm=pm=pm=p第6页，共29页，编辑于2022年，星期六例：各写出例：各写出5个满足下列条件的点，并个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：在坐标系中描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等；）横坐标与纵坐标相等；（2）横坐标与纵坐标互为相反数。）横坐标与纵坐标互为相反数。5-5-2-3-4-13241-66-55-3-44-23-121-6oxy小结：1、一、三象限的角平分线上的、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）2、二、四象限的角平分线上的点横、二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，坐标与纵坐标互为相反数，可记可记作作：（m，-m）第7页，共29页，编辑于2022年，星期六P（x，y）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5想一想：想一想：P点到点到x轴、轴、y轴的距离与轴的距离与P点的坐标点的坐标有何关系？有何关系？P点到点到x轴轴的距离是的距离是纵坐标纵坐标的的绝对值；绝对值；P点到点到y轴轴的距离是的距离是横坐标横坐标的的绝对值；绝对值；第8页，共29页，编辑于2022年，星期六典型例题解析典型例题解析【例例3】如如果果点点M(3a-9,1-a)在在第第三三象象限限，且且它它的的坐坐标标都是整数，求都是整数，求a的值，并确定的值，并确定M点的坐标。点的坐标。【例例4】已已知知点点A(6-5a,2a-1)。（1）若若点点A在在第第二二象象限，求限，求a的取值范围。的取值范围。（2）当）当a为实数时，点为实数时，点A能否在第三象限，试说能否在第三象限，试说明理由。明理由。第9页，共29页，编辑于2022年，星期六达标反馈：达标反馈：1 1、点、点、点、点MM（0,0,）在在在在_。2、点点P P（x,yx,y）在在第第四四象象限限，|x|=3,|y|=2,则则则则 点点点点 P P坐坐标标是是_。3、下下列列说说法法：(1)点点(3,2)与与(2,3)是是同同一一个个点点：(2)点点(2,-1)在在第第二二象象限限；(3)点点(2,0)在在第第一一象象限限；(4)点点(0,-2)在在x轴轴轴轴上上上上，其其其其中中中中正正正正确确确确的的的的是是是是_ 4 4、若若若若 00m2，则则 点点P(m-2,m)在在在在 第第第第 _象象象象 限限限限 5 5、已已已已 知知知知 点点点点 P(a+1,2-a)P(a+1,2-a)在在在在y轴轴 上上，那那 么么 a=_。6、以以（0，3）为为圆圆心心，5为为半半径径的的圆圆与与坐坐标标轴轴的的交交点点的的坐坐标是标是_ 第10页，共29页，编辑于2022年，星期六【试试一一试试】请请在在平平面面直直角角坐坐标标系系内内描描出出下下列列各各点，并把相邻的各点连结起来。点，并把相邻的各点连结起来。（2，1）、（）、（0，3）、（）、（1，4）（）（3，6）【试一试】试一试】(1)在平面直角坐标系内表示出点在平面直角坐标系内表示出点A（1，2）（2）作出点作出点A关于关于x轴的对称点轴的对称点B点。并写出点。并写出B点的坐点的坐标。标。（3）作出点）作出点A关于关于y轴的对称点轴的对称点C点，写出点，写出C点的坐标点的坐标 （4）你能说出）你能说出A与与C的位置关系吗？的位置关系吗？（5）请观察）请观察A、B、C三点的坐标，你能说出关于三点的坐标，你能说出关于x轴轴对称的两点的坐标的特点吗？关于对称的两点的坐标的特点吗？关于y轴呢？关于原点的中轴呢？关于原点的中心对称点呢？心对称点呢？第11页，共29页，编辑于2022年，星期六 一、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点：一、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点：1、关关于于x轴轴对对称称的的两两点点，横横坐坐标标相相同同，纵纵坐坐标互为相反数。标互为相反数。2、关关于于y轴轴对对称称的的两两点点，纵纵坐坐标标相相同同，横横坐坐标互为相反数。标互为相反数。3、关于原点对称的两点，、关于原点对称的两点，横纵坐标都互为横纵坐标都互为相反数。相反数。第12页，共29页，编辑于2022年，星期六【达标反馈】【达标反馈】1 1、点点M M（-2-2，1 1）关关于于y y轴轴的的对对称称点点的的坐坐标标是是_；点点P P（-2-2，3 3）关关于于x x轴轴的的对对称称点点的的坐坐标标是是_；点点N N（-3-3，-2-2）关关于于原原点点的的对对称称点点的的坐坐标是标是_。2 2、已已知知a0a0，那那么么点点P(-aP(-a2 2-2,2-a)-2,2-a)关关于于x x轴轴的的对对称称点点在第在第_象限。象限。3 3、已已知知点点P(x,4-y)P(x,4-y)与与点点P(1-2y,2x)P(1-2y,2x)关关于于x x轴轴对对称称，求求y yx x的值的值.第13页，共29页，编辑于2022年，星期六二、平面直角坐标系内的点的坐标几何意义：二、平面直角坐标系内的点的坐标几何意义：点点P(x,y)到到x轴的距离为轴的距离为|y|；到到y轴的距离轴的距离|x|。例例1 已知已知P(3a-2,1+a)是第二象限内的整数点，则点是第二象限内的整数点，则点P的坐标是的坐标是_，P点到点到x轴的距离是轴的距离是_,P点点到到y轴的距离是轴的距离是_。第14页，共29页，编辑于2022年，星期六达标反馈：达标反馈：（1 1）点点A A（-2-2，3 3）关关于于y y轴轴的的对对称称点点是是_，A A到到x x轴的距离是轴的距离是_，到，到y y轴的距离是轴的距离是_。（2 2）直直角角坐坐标标系系中中，第第四四象象限限内内的的点点M M到到横横轴轴的的距距离离为为2828，到到纵纵轴轴的的距距离离为为6 6，则则M M点点的的坐坐标标为为_（3）已知，）已知，A点的坐标为（点的坐标为（3，4），），B点的坐点的坐标为（标为（2，0），则），则ABO的面积为的面积为_第15页，共29页，编辑于2022年，星期六 分别在平面直角坐标系中描出下列各点，分别在平面直角坐标系中描出下列各点，（1 1）(2,5)(2,5)、(2,2)(2,2)、(2,0)(2,0)、(2,-1)(2,-1)、(2,-3)(2,-3)、（2 2）(3,3)(3,3)、(1,1)(1,1)、(0,0)(0,0)、(-2,-2)(-2,-2)、(-(-4,-4)4,-4)第16页，共29页，编辑于2022年，星期六 例例1 1 如图所示，菱形的对角线长分别为如图所示，菱形的对角线长分别为6 6、8 8，试，试写出各顶点的坐标。写出各顶点的坐标。你解的正确吗？想一想你解的正确吗？想一想yx第17页，共29页，编辑于2022年，星期六 例例3 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A点的坐标点的坐标为为(0,0),B(0,9),C(3,6),D(4,3)，求四边形求四边形ABCD的面积。的面积。例例2 2 已知菱形已知菱形ABCDABCD的对角线的对角线AC=8AC=8，BD=6BD=6，请请适当建立平面直角坐标系，写出各顶点的坐标。适当建立平面直角坐标系，写出各顶点的坐标。第18页，共29页，编辑于2022年，星期六 例例3 3 在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内，A A（-3-3，4 4），），B B（-1-1，2 2），），O O为原点，求三角形为原点，求三角形AOBAOB的面积。的面积。例例4 4 已知点已知点P(4-2a,3a-1)P(4-2a,3a-1)到到x x轴和轴和y y轴的距离轴的距离相等，求相等，求a a的值。的值。第19页，共29页，编辑于2022年，星期六例4 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)求ABC的面积第20页，共29页，编辑于2022年，星期六例4 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)求ABC的面积第21页，共29页，编辑于2022年，星期六例5 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)求ABC的面积第22页，共29页，编辑于2022年，星期六例5 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)求ABC的面积第23页，共29页，编辑于2022年，星期六例6 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)求ABC的面积第24页，共29页，编辑于2022年，星期六例6 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)求ABC的面积第25页，共29页，编辑于2022年，星期六例7、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积第26页，共29页，编辑于2022年，星期六例7、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积第27页，共29页，编辑于2022年，星期六1.1.1.1.若点若点M M M M在第一、三象限的角平分在第一、三象限的角平分线线上，且点上，且点M M到到x x轴轴的的距离距离为为2 2，则则则则点点点点M M M M的坐的坐标标是（是（）A A A A（2 2 2 2，2 2 2 2）B B（-2-2，-2-2）C C（2 2 2 2，2 2 2 2）或（）或（-2-2-2-2，-2-2-2-2）D D（2 2 2 2，-2-2）或（）或（-2-2，2 2 2 2）2.2.过过点点A A（-2-2-2-2，5 5）作）作x x轴轴轴轴的垂的垂的垂的垂线线线线L L L L，则则直直线线L L上的点的坐上的点的坐上的点的坐上的点的坐标标标标特点是特点是特点是特点是_3.3.3.3.已知点已知点已知点已知点P(0,a)P(0,a)在在在在y y y y轴轴轴轴的的的的负负负负半半半半轴轴轴轴上上上上,则则则则点点点点Q(-1Q(-1，-a+1)在在在在第第第第 象限象限象限象限4.4.已知点已知点M(2m+1,3m-5)M(2m+1,3m-5)到到x x轴轴轴轴的距离是它到的距离是它到的距离是它到的距离是它到y y轴轴轴轴距离的距离的距离的距离的2 2倍倍倍倍,则则m=m=m=m=再练练再练练第28页，共29页，编辑于2022年，星期六5.直直线线a平行于平行于x轴轴，且，且过过点（点（-2，3）和（）和（5，y），），则则y=6.若点若点M（a-2，2a+3）是）是x轴轴上的点，上的点，则则a的的值值是是 7.已知点已知点P的坐的坐标标（2-a，3a+6），且点），且点P到两坐到两坐标轴标轴的距离相等，的距离相等，则则点点P的坐的坐标标是是 8.已知点已知点Q（-8，6），它到），它到x轴轴的距离是的距离是 ，它到它到y轴轴的距离是的距离是 9.若若P（x，y）是第四象限内的点，且）是第四象限内的点，且则则点点P的坐的坐标标是是 第29页，共29页，编辑于2022年，星期六
