4-2 矩阵的QR分解.ppt

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4-2矩阵的QR分解Department of Mathematics 矩阵的分解矩阵的分解第第第第四四四四章章章章Department of MathematicsDepartment of MathematicsDepartment of MathematicsDepartment of Mathematics例例 1 求下列矩阵的正交三角分解求下列矩阵的正交三角分解解答解答:容易判断出容易判断出即即是一个列满秩矩阵。是一个列满秩矩阵。按照定理的证明过程，按照定理的证明过程，将将的三个列向量正交化与单位化先得的三个列向量正交化与单位化先得到一个正交向量组到一个正交向量组:Department of MathematicsDepartment of Mathematics再将其单位化，得到一组标准正交向量组再将其单位化，得到一组标准正交向量组Department of Mathematics这样，原来的向量组与标准正交向量之间的关系这样，原来的向量组与标准正交向量之间的关系可表示成可表示成Department of Mathematics将上面的式子矩阵化，即为将上面的式子矩阵化，即为Department of Mathematics解答解答:首先判断出首先判断出 ,由定理可知必存在由定理可知必存在以及三阶正线上三角矩阵以及三阶正线上三角矩阵使得使得练习练习:求下列矩阵的正交三角分解求下列矩阵的正交三角分解重复例题的步骤重复例题的步骤,即得结果即得结果Department of Mathematics此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!

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