26.1二次函数(5).ppt

26.1 26.1 二次函数二次函数(5)(5)y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的图象及其性质的图象及其性质1、二次函数、二次函数 的图像和特征：的图像和特征：图像名称图像名称 ；顶点坐标；顶点坐标 ；对称轴对称轴 ；当当 0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最顶点是抛物线上的最 点，点，当当 0时，抛物线的开口向时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最顶点是抛物线上的最 点。点。抛物线抛物线（0,00,0）直线直线x=0 x=0上上低低下下高高2函数函数 的图象与函数的图象与函数 的图象有什么关系的图象有什么关系?3函数函数 的图象与函数的图象与函数 的图象有什么关系的图象有什么关系?4.你能比较一下函数你能比较一下函数 图象与图象与 的图象的关系吗的图象的关系吗?向右平移1个单位向上平移1个单位三个函数图象的形状相同，位置不同。开口方向开口方向顶点坐标对称轴开口方向开口方向顶点坐标对称轴开口方向开口方向顶点坐标对称轴向上向上向上向上向上向上（0,0）（2,0）（2,1）直线直线 x=0直线直线 x=1直线直线 x=1你能说出函数你能说出函数 的性质吗？的性质吗？向下直线x=-1顶点坐标对称轴开口方向抛物线向下y轴（0，0）（-1，0）向下直线x=-1（-1，-3）向左平移1个单位向下平移3个单位图象都是抛物线，形状相同，位置不同。练习：请填写下表练习：请填写下表函数解析式函数解析式图像的对称轴图像的对称轴图像的顶点坐标图像的顶点坐标直线x=-2（-2，0）直线x=-2（-2，3）直线x=0（0，0）总结：总结：的图象和的图象和的图象的关系的图象的关系 一般地，平移二次函数一般地，平移二次函数y=ax的图象便的图象便可得到可得到y=a(x-h)+k的图象。的图象。y=a(x-h)+k开口方向对称轴顶点坐标a0a0向上向下直线x=h（h，k）（h，k）直线x=h例例1 1巳知函数巳知函数 (1)(1)不画函数的图象说出这个函数图象不画函数的图象说出这个函数图象 的开口方向、对称轴和顶点坐标；的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)(2)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物 线线 得到抛物线得到抛物线函数函数开口开口对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标向上直线x=3（3，-5）向下直线x=-1（-1，0）向下直线x=0（0，-1）向上直线x=2（2，5）向上直线x=-4（-4，2）向下直线x=3（3，0）例例2 2巳知函数巳知函数 (1)(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；确定抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴；（2 2）当）当x=_x=_时，函数有最时，函数有最_值，是值，是_;_;(3)(3)当当x_x_时，时，y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，当当x_x_时，时，y y随随x x的增大而减小；的增大而减小；（4 4）求抛物线与）求抛物线与y y轴交点坐标；轴交点坐标；（5 5）求抛物线与）求抛物线与x x轴交点坐标；轴交点坐标；2 2已知一个二次函数的顶点坐标是（已知一个二次函数的顶点坐标是（2 2，1 1），），且该抛物线经过原点，你能确定函数解析式吗？且该抛物线经过原点，你能确定函数解析式吗？3 3运用有关知识解决实际问题：（教材运用有关知识解决实际问题：（教材P13P13：例：例4 4）1 1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑还存在什么困惑?2 2谈谈你的学习体会。谈谈你的学习体会。1)若抛物线若抛物线y=-x2向左平移向左平移2个单位个单位,再向再向下平移下平移4个单位所得抛物线的解析式是个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移经过平移得到抛物线得到抛物线y=2x23)将抛将抛 物线物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平经过怎样的平移得到抛物线移得到抛物线y=2(x+2)2-14).若抛物线若抛物线y=2(x-1)2+3沿沿x轴方向平移后轴方向平移后,经过经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式求平移后的抛物线的解析式_ 抛物线开口方向对称轴顶点坐标向上向下向上向下向上向下向下向上直线x=-3直线x=-1直线x=3直线x=-1直线x=0直线x=2直线x=-4直线x=3y轴