第1课时边边边(教育精品).ppt

12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第1课时课时 边边边边边边R八年级上册八年级上册新课导入新课导入通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定课开始，我们来探究全等三角形的判定.学习目标：学习目标：1通过三角形的稳定性，体验三角形全等的通过三角形的稳定性，体验三角形全等的 “边边边边边边”条件条件.2会运用会运用“边边边边边边”定理判定两个三角形的定理判定两个三角形的 全等全等.学习重、难点：学习重、难点：重点：寻求三角形全等的条件的方法重点：寻求三角形全等的条件的方法.难点：寻求三角形全等的条件的依据难点：寻求三角形全等的条件的依据.推进新课推进新课A=AAB=AB已知已知ABC ABC，找出其中相等的边与角：，找出其中相等的边与角：思考思考满足满足这六个条件可以保证这六个条件可以保证ABCABC吗？吗？B=BBC=BCC=CAC=AC思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那么如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证能保证ABC ABC吗？吗？追问追问1当满足一个条件时，当满足一个条件时，ABC 与与ABC全等吗？全等吗？不一定全等不一定全等三角形全等的三角形全等的“边边边边边边”条件条件知识点知识点 两边两边 一边一角一边一角 两角两角两个条件两个条件思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那么如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证能保证ABC ABC吗？吗？追问追问2当满足两个条件时，当满足两个条件时，ABC 与与ABC全等吗？全等吗？不一定全等不一定全等 三边三边 三角三角 两边一角两边一角 两角一边两角一边三个条件三个条件追问追问3当满足三个条件时，当满足三个条件时，ABC 与与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？情况呢？思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那么如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证能保证ABC ABC吗？吗？先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC，使使AB=AB，BC=BC，AC=AC把画好的把画好的ABC剪下，放到剪下，放到ABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究 画法画法:（1）画）画线线段段BC=BC；（2）分）分别别以以B、C为圆为圆心，心，BA、BC 为为半径画弧，半径画弧，两弧交于点两弧交于点A；（3）连连接接线线段段AB，AC.ABC边边边公理：边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边边边边”或或“SSS”.得出得出结论结论思考作图的结果反映了什么规律？你能用思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？文字语言和符号语言概括吗？在在ABC 与与 ABC中，中，ABC ABC（SSS）判断两个三角形全等的推理判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等过程，叫做证明三角形全等.AB=AB，AC=AC，BC=BC，用符号语言表达用符号语言表达:如图，在如图，在ABC和和DEF中，中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，ABCDEF.（特别注意对应（特别注意对应的顶点写在对应的位置上的顶点写在对应的位置上.）练习练习 定理的几何表述：定理的几何表述：证明：证明：D 是是BC 中点，中点，BD=DC 在在ABD 与与ACD 中，中，ABD ACD（SSS）例如图，有一个三角形钢架，例如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点是连接点A 与与BC 中点中点D 的支架求证：的支架求证：ABD ACD AB=AC，BD=CD，AD=AD，作法：作法：（1）以点）以点O 为圆为圆心，任意心，任意长为长为半径画弧，分半径画弧，分别别交交 OA，OB 于点于点C、D；已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角ODBCA已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角OCAODBCA 作法：作法：（2）画一条射）画一条射线线OA，以点，以点O为圆为圆心，心，OC 长为长为半半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；作法：作法：（3）以点）以点C为圆为圆心，心，CD 长为长为半径画弧，与第半径画弧，与第2 步步 中所画的弧交于点中所画的弧交于点D；已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角ODCAODBCA 作法：作法：（4）过过点点D画射画射线线OB，则则AOB=AOB已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角ODBCAODBCA 作法：作法：（1）以点）以点O 为圆为圆心，任意心，任意长为长为半径画弧，分半径画弧，分别别交交 OA，OB 于点于点C、D；（2）画一条射）画一条射线线OA，以点，以点O为圆为圆心，心，OC 长为长为半半 径画弧，交径画弧，交OA于点于点C；（3）以点）以点C为圆为圆心，心，CD 长为长为半径画弧，与第半径画弧，与第2 步步 中所画的弧交于点中所画的弧交于点D；（4）过过点点D画射画射线线OB，则则AOB=AOB已知：已知：AOB求作：求作：AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角练习练习 如图，如图，A、D、B、F在一条直线上，在一条直线上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求证：，求证：ABCFDE.证明：证明：BF=AD，BF+BD=AD+DB，即即DF=AB.在在ABC和和FDE中，中，ABC FDE（SSS）.随堂演练随堂演练1.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，EB=EC，则，则由由SSS可以判定（可以判定（）A.ABDACDB.ABEACEC.BDECDED.以上答案都不对以上答案都不对B基础巩固基础巩固2.如图，如图，AB=AD，CB=CD，ABC 与与ADC全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：全等解：全等.AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC（SSS）.3.如图，点如图，点B、E、C、F在一条直线上，在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：，求证：A=D.综合应用综合应用证明：证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即即BC=EF，在，在ABC和和DEF中，中，ABCDEF（SSS）.A=D.4.已知已知AOB，点，点C是是OB边上的一点，用尺边上的一点，用尺规作图，画出经过点规作图，画出经过点C与与OA平行的直线平行的直线.拓展延伸拓展延伸解：解：作图如图所示：作图如图所示：作法：（作法：（1）以点）以点O为圆心，为圆心，任意长为半径画弧，分别交任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点于点D，E；（2）以点）以点C为圆心，为圆心，OD长为长为半径画弧，交半径画弧，交OB于点于点F；（3）以点）以点F为圆心，为圆心，DE长为长为半径画弧，与第半径画弧，与第2步中所画的步中所画的弧相交于点弧相交于点P；（4）过）过C，P两点作直线，直两点作直线，直线线CP即为要求作的直线即为要求作的直线.课堂小结课堂小结ABC边边边公理：边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边边边边”或或“SSS”.