幂的乘方与积的乘方教案(共8页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上教师学生年级七年级授课时间2018.05授课课题幂的乘方与积的乘方授课类型新授课教学目标1. 体会幂的意义，会用同底数幂的乘法性质进行计算，并能解决一些实际问题。2. 会用幂的乘方、积的乘方性质进行计算，并能解决一些实际问题。教学重点与难点重点：（1）同底数幂的乘法性质及其运算。 （2）幂的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。难点：（1）同底数幂的乘法性质的灵活运用。 （2）探索幂的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推理能力和有条理的表达能力。参考资料教学过程复习巩固新课导入授课内容分析、推导(突出教学内容要点，采用的教学方法等，要求简明扼要，若有与教材中相同的文字、表格、例题等不要在教案上照抄，可注明教材页码。)一：知识归纳1. 同底数幂的意义指数幂底数乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 读法：an读作a的n次幂（或a的n次方）。同底数幂是指底数相同的幂，如：与，与a，与，与等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质（m，n都是正整数）这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：（m，n，p都是正整数） 3. 幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘读作a的五次幂的三次方，是n个相乘，读作a的m次幂的n次方 4. 幂的乘方性质（m，n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：。 5. 积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等。（积的乘方的意义） （乘法交换律，结合律） (ab)n(ab)·(ab)····(ab) n个(a·a···a)·(b·b···b) n个 n个 =anbn 6. 积的乘方的性质（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如： （2）此性质可以逆用：a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式二：课前练习计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3(7)-b3·b3；(8)-a·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x2·(-x)4；三：经典例题 例1. 计算：（1）（2）（3）（4） 例2. 已知，求下列各式的值。（1）（2）（3） 例3. 计算：（1） （2） 例4. 计算：（1）（2）（3）（4） 例5. 解下列各题。（1）（2）（3） 例6. 已知，求 例7. 计算：（1） （2）（3） 四：巩固提高1、填空（1）（-2x）= (2×10)= (2)若x-y=5，则（2y-2x）= 若x=-8ab,则x= (3)若2=a, 3=b, 则6= 2计算（1） （2） （3）3计算：（1）（0.25）100×4101 (2)、314×（）74选择题： （1）计算的结果是（ ）； A B C D（2）下列计算中正确的是（ ）A BC D（3）计算（ab）=( )A. ab B. ab C. ab D.ab（4）.计算 -（-ab）的结果是 （ ）A. 81a8b12 B.12a6b7C.-12a6b7 D.-81a8b12（5）.若（am b n b）3=a6b9 ，则 （ ）Am=6, n=6 B.m=2, n=3C. m=2, n=2 D.m=3, n=25计算： （1）；（2）.五：课后巩固幂的乘方与积的乘方(1)1(2010遵义)计算(a3)2的结果是 ( ) A3a2 B2a3 Ca5 Da62(2010泰安)计算(a3)2·a3的结果是 ( ) Aa8 Ba9 Ca10 Da113下列各式中，计算正确的是 ( ) A(x4)3x7 B(a)25a10 C(am)2(a2)ma2m D(a2)3(a3)2a64填空： (1)(32)4_；(b3n)5_；(b5)m-1_；(xy)m2n_ (2)x16(_)4(_)2(_)8 (3)若ax6，则a2x_；若am2，an3，则a2m+n_ (4)若a5·(ay)3a11，则y_5计算： (1)(a4)2； (2)p·(p)4； (3)(x2)n(xn)2； (4) 5(p3)4·(p2)32(p)24·(p5)2 6(2010新疆)计算(a2)3的结果是 ( ) Aa5 Ba6 Ca6 Da57(2009临沂)下列各式中，计算正确的是 ( ) Axx3x4 Bx2·x5x10 C(x4)2x8 Dx2x 2x4 (x0)8若(92)n38，则n的值是 ( ) A4 B2 C3 D无法确定9计算(p)8·(p2)3·(p32的结果是 ( ) Ap20 Bp20 Cp18 Dp1810填空： (1) m2·(_)2m( )·m(m3)2 (2)若a2m4，则a6m_ (3)若x3m，y27m+2，则用含x的代数式表示y_ (4)若3x27，2y32，则2x3y_ (5) (2009齐齐哈尔)若10m2，10n3，则103m+2n_11计算：(1)2(x3)4x4(x4)2x5·x7x6(x3)2； (2)(y5)4·(y4)2·(y3)3·(y2)12已知3m2n80，求8m·4n的值13已知n为正整数，且(xn)29，求(x3n)23(x2)2n的值14已知A236，B427 ，C818，试比较A、B、C的大小，并用“<”或“”连接幂的乘方与积的乘方(2)1下列运算正确的是 ( ) A(4)m216m2 B(4m)216m2 C(4m)28m2 D4m216m22(2010南昌)计算(3a) 2的结果是 ( ) A6a 2 B9a 2 C6a 2 D9a 23计算856×12555的结果是 ( ) A8× B C8× D(8×1000)554(1)(2x2y4)3_；(ax2)23_；(a3)( )·a2al4 (2) (x2yn)2·(xy)n-1_；(_)n4na2nb3n (3)若xn3，yn7，则(xy)n_；(x2y3)n_5计算： (1) (x3y3)m； (2)(3pq)2； (3)(3×104)2； (4) (x2y)3 (xy3)2； (5)(xny3n)2(x2y6)n； (6)(x2y3)4(x)8·(y6)2； (7)(3a2)3·a3(4a)2·a7(5a3)3； (8)(an)2·(2bn)3(a2b3)n6 (2010宁波)下列运算中，正确的是 ( ) Ax·x2x2 B(xy)2xy2 C(x2)3x6 Dx2x2x47下列计算中，正确的是 ( ) A(c2d)3c6d3 B(x2·x·x3)5x25 C(ab2)3·(a2b)4a11b10 D(3y)2·(y2)39y128如果(3ambm+n)327a9b3，那么m·n的值为 ( ) A6 B6 C1 Dl9下列各式：6363；(2×62)×(3×63)；(23×33)2；(22)3×(33)2其中结果是66的有 ( ) A B C D10填空： (1)(xy)4_；(2ab2)3_；(mn2)3_ (2)(a2b3)3·(2a2b)3_；(xny3n )2(x2y6)n_ (3)()2008×(2)2008_；(0.125)80×881_ (4)若xn2，yn3，则(xy)n_；(x2·y)2n_(5)若a327x9y3z6，则a_；若a24x2y4，则a_11计算：(1)(9)3×()3×()3； (2)(2.5)31×0.430； (3)0.2514×230； (4)(8)10×()9×；(5)(0.25)1999×； (6) (0.5)101×25×210112已知2a10，2b3，2c5，试用含a、b、c的式子将150写成底数为2的幂的形式13已知xya，求( xy)3 (2x2y)3(3x3y)3的值课堂结语作业/思考题 课后反思（体会、得失分析、改进）学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字： 专心-专注-专业
