消元——解二元一次方程组.pptx

4.写3.解2.代分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变用一个未知数的代数式表示另一个未知数一、解二元一次方程组的基本思路是什么？一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步骤是什么？消去一个元基本思路:消元:二元一元第1页/共21页怎样解下面的二元一次方程组呢？第2页/共21页怎样解下面的二元一次方程组呢？代入，消去 了！把变形得：标准的代入消元法第3页/共21页怎样解下面的二元一次方程组呢？简便的代入消元法把变形得可以直接代入呀！第4页/共21页还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解第5页/共21页和互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：3x+5y+2x 5y10 左边 +左边 =右边+右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)So easy!第6页/共21页解:由+得:5x=10 把x2代入，得：y3 x2所以原方程组的解是第7页/共21页2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组第8页/共21页2x-5y=7 2x+3y=1 解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得：2x5（1）7解得:x1所以原方程组的解是x1y1第9页/共21页加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由+得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由 得:8y8第10页/共21页指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2第11页/共21页 用加减法解方程组:对于当方程组中两当方程组中两方程不具备上述特点时，方程不具备上述特点时，则可用则可用等式性质等式性质来改变来改变方程组中方程的形式，方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝绝对值相等对值相等的新的方程组，的新的方程组，从而为加减消元法解方从而为加减消元法解方程组创造条件程组创造条件3得 6x+9y=36 所以原方程组的解是得:y=2把y 2代入，解得:x32得 6x+8y=34 分分 析析第12页/共21页例 4：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷去括号，得：，得：11x=4.4，解得 x=0.4把x=0.4代入中，得：y=0.2所以原方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。第13页/共21页二元一次方程组一元一次方程 11x=4.4 两方程相减，消未知数yx=0.4解得xy=0.2再议加减消元法再议加减消元法代入，得：11x=4.4第14页/共21页基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数写解写出方程组的解第15页/共21页做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5第16页/共21页学习了本节课你有哪些 收获？第17页/共21页 解方程组第18页/共21页补充练习：用加减消元法解方程组：解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x-y=8 由-得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入，解得:第19页/共21页3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错第20页/共21页感谢您的欣赏第21页/共21页