用字母表示运算定律和计算公式.pptx

下面的下面的 里填上适当的数，在里填上适当的数，在里填上里填上适当的运算符号适当的运算符号。（3324）12 （）50 50 66（53.5）4 270270 360 360 （1.20.51.20.5）1.21.2（6 6）3324126504543.536027060.5+第1页/共66页加法交换律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。和不变。加法结合律加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。不变。第2页/共66页活动一：用字母表示运算定律加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc第3页/共66页在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”,也可省略不写。ab=ba可以写成ab=ba或ab=ba第4页/共66页活动二:用字母表示公式 活动要求：1、先用文字写出正方形的面积和周长公式。2、如果用a表示正方形的边长，用s表示正方形的面积，用c表示正方形的周长，请你用字母分别表示出正方形的面积和周长公式。第5页/共66页用S表示面积aa用用c表示周长表示周长S=C=用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式aa2S=a省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数字写在字母前面。数字写在字母前面。aC=a读作：读作：a的平方，的平方，表示两个表示两个a相乘相乘。活动二活动二第6页/共66页cxc=axa=a2bxb=用简便形式表示下列算式。用简便形式表示下列算式。b2c2mxm=m29x9=92第7页/共66页a22a=吗？吗？第8页/共66页a2两个两个a的的乘积乘积a2(即即2a)两个两个a相加相加第9页/共66页计算正方形的面积和周长。计算正方形的面积和周长。6cm面积：面积：66=36（cm2)周长：周长：64=24（cm)第10页/共66页写出字母公式写出字母公式第二步第一步把字母表示的数字代入公式把字母表示的数字代入公式计算正方形的面积。计算正方形的面积。6cm第三步算出结果，记住写单位名称并写答算出结果，记住写单位名称并写答.第11页/共66页活动三：计算正方形的周长活动要求：按照计算正方形的面积的方法计算边长为6cm的正方形的周长,再想一想它与我们以前的做法有什么不同。第12页/共66页一、省略乘号简写下面的算式。cd=xx=b34=5.6f=y1=99=cd x25.6fy9234b第13页/共66页 二、判断对错。（对的打二、判断对错。（对的打“”，错的打，错的打“”，并说明理由）并说明理由）1、52=52=10 （）2、a+a+a=a+3 （）3、c2=2c （）4、a6.4=a6.4 （）5、mn=mn （）第14页/共66页三、把结果相同的两个式子连起来。a2.52.5 662 a2 2.5 第15页/共66页用字母写出长方形的面积和周长。用字母写出长方形的面积和周长。baS=C=ab2a+2bC=2(a+b)第16页/共66页一个长方形的长是一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它，它的面积和周长是多少？的面积和周长是多少？5cm8cmS=abC=2a+2b =2 8+2 5 =16+10 =26（cm）或或 C=2(a+b)=2（8+5）=2 13 =26（cm）=85=40（cm）2答：它的面积是答：它的面积是40 cm，周长是，周长是26 cm。2第17页/共66页数学王国A =X +Y +Z A表示成功表示成功 x表示艰苦的劳动表示艰苦的劳动 y表示正确的方法表示正确的方法 z表示少说空话表示少说空话（成功（成功=艰苦的劳动艰苦的劳动+正确的方法正确的方法+少说空话）少说空话）第18页/共66页方程的意义第19页/共66页它们的重量我们还不知道，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?第20页/共66页天平也会平衡天平也会平衡第21页/共66页这是一个等式20+30=50含有等号的式子叫等式含有等号的式子叫等式 第22页/共66页用式子表示天平两边的质量关系。用式子表示天平两边的质量关系。第23页/共66页20+x=100表示天平左右两边相等表示天平左右两边相等 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。那那X100100、X50100为什么不是方呢？为什么不是方呢？第24页/共66页20+30=5020+30=50 20+X=100 20+X=100 50+X=10050+X=100 50+2X50+2X100 100 80802X 2X 3X=1503X=150100+20100+20100+50100+50 100+2X100+2X503503 思考：你能给这些式子分类吗？思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。并说说是按照什么标准分类的。第25页/共66页 含有未知数的式子含有未知数的式子20+=10050+2100802 3=180100+2=3 50不含未知数的式子不含未知数的式子20+30=50502=100100+20 100+50第26页/共66页等式：等式：20+30=5020+=100502=1003=180100+2=3 50不等式：不等式：50+2100802100+20 100+50第27页/共66页既含有未知数，又是等式既含有未知数，又是等式20+x=1003x=180100+2x=350第28页/共66页方程的概念：方程的概念：像像20+x=10020+x=100，3=180这样，这样，含有含有未知数的未知数的等式等式叫做方程叫做方程第29页/共66页=0 =a=2它们是方程吗？它们是方程吗？第30页/共66页你能自己写出一些方程吗？你能自己写出一些方程吗？+5=18+=356（-2）=245=304=66（-2）=24（+4）2=3+y=5第31页/共66页方程与等式的关系：方程与等式的关系：含有未知数的等式叫方程，含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系？那么方程和等式有什么关系？方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。第32页/共66页 判断下的面的说法是否正确判断下的面的说法是否正确（1 1）方程都是等式，但等式不一定是方程。）方程都是等式，但等式不一定是方程。()()（2 2）含有未知数的式子叫做方程。）含有未知数的式子叫做方程。()()（3 3）方程的解和解方程是一回事。）方程的解和解方程是一回事。()()（4 4）X2X2不可能等于不可能等于2X2X。()()（5 5）10=4X-810=4X-8不是方程。不是方程。（）（6 6）等式都是方程。）等式都是方程。（）第33页/共66页像像100+x=250100+x=250这样的（这样的（）的（）的（）称为方程称为方程 讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？8x=0 6x+2 4+2 8x=0 6x+2 4+210 10 2y5=10 n-5m=15 17-8=9 2y5=10 n-5m=15 17-8=9 10 103m 6x+3=11+2x 4+3z=103m 6x+3=11+2x 4+3z=10 含有未知数含有未知数等式等式是是不是不是不是不是不是不是不是不是是是是是是是是是第34页/共66页gg50g用方程表示下面数量关系用方程表示下面数量关系2 =50第35页/共66页小红家买来一袋大米共重小红家买来一袋大米共重50千克，吃了千克，吃了3x千克，还剩千克，还剩30千克。千克。3x+30=50 第36页/共66页赵华家距离学校赵华家距离学校240米，她从家到学校走米，她从家到学校走了了3x分钟，每分钟行分钟，每分钟行60米。米。60 x 3x=240 第37页/共66页请你用方程表示下面的数量关系请你用方程表示下面的数量关系小明今年小明今年x岁，爸爸岁，爸爸40岁，它们俩相差岁，它们俩相差28岁。岁。28+x=40第38页/共66页请你用方程表示下面的数量关系请你用方程表示下面的数量关系小芳每天跑小芳每天跑skm，她一星期跑了，她一星期跑了28km.7s=28第39页/共66页请你用方程表示下面的数量关系请你用方程表示下面的数量关系一罐糖有一罐糖有a颗，平均分给颗，平均分给25个小朋友个小朋友，每人得每人得3颗，正好分完。颗，正好分完。a25=3第40页/共66页第41页/共66页什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程根据数量关系列出方程根据数量关系列出方程1、一条公路长、一条公路长3000米，已修米，已修3a米，米，未修的是未修的是1500米。米。2、一批大米、一批大米x千克，平均每天吃千克，平均每天吃3千克，千克，20天吃完。天吃完。第42页/共66页天平两边同时增加相同的物品，天平保持不变天平两边同时增加相同的物品，天平保持不变天平两边同时减少相同的物品，天平也保持不变天平两边同时减少相同的物品，天平也保持不变等式的基本性质（一）：等式的基本性质（一）：等式两边同时加上相同的数等式不变等式两边同时加上相同的数等式不变等式两边同时减去相同的数等式不变。等式两边同时减去相同的数等式不变。第43页/共66页xx+3-3=9-3 x+3=9 x=6 方程的两边同时减去一方程的两边同时减去一个数，左右两边仍然相个数，左右两边仍然相等。等。解：解：第44页/共66页等式的基本性质：等式的基本性质：（1）等式的两边同时加上或减去）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。相同的数，等式不变。（2）等式的两边同时乘或除以）等式的两边同时乘或除以相同的数（相同的数（0除外），等式不变。除外），等式不变。第45页/共66页x方程两边同时除以一个不等于方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两的数，左右两边仍然相等。边仍然相等。xx3x（）=18（）x=（）3363x=18 第46页/共66页等式的基本性质：等式的基本性质：等式两边等式两边同时加上或者减去同时加上或者减去相同的数，相同的数，左右两边仍相等；左右两边仍相等；等式两边等式两边同时乘上或者除以同时乘上或者除以相同的数相同的数（0除外），左右两边仍相等；除外），左右两边仍相等；第47页/共66页根据等式的基本性质，把下面等式填写完整。根据等式的基本性质，把下面等式填写完整。（1）因为）因为a+b=c，所以，所以a+b+()=c+5。（2）因为）因为a+b+35=m+a，所以（，所以（）+35=m。（3）因为）因为5a=b，所以，所以5ad=()()。（4）因为）因为300ab=5bc，所以，所以300a=5（）。）。（5）因为）因为6a=2b，所以，所以3a=()。（6）因为）因为a=2b，所以，所以ab=()。5bbdcb2b想一想、练一练想一想、练一练第48页/共66页回答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(3)从3a=3b能否得到a=b？为什么？第49页/共66页解方程第50页/共66页第51页/共66页-3-3-3-3等式基本性质：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。第52页/共66页为什么不带单位呢？为什么不带单位呢？为什么减去3？只代表一个数值，因此不带单位。注意：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。第53页/共66页x=6是不是正确答案呢？验算一下。方程左边=6+3所以，x=6是方程的解。=9 =方程右边第54页/共66页使方程左右两边相等的未知数的值，叫做使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的方程的解解。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程。第55页/共66页等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。3x（）=18（）33第56页/共66页检验一下吧！解：3 （）=18（）33=6方程左边=36所以，x=6是方程的解。=18 =方程右边第57页/共66页方程左边=20-11 =9 =方程右边所以，x=11是方程的解。第58页/共66页 1.1.选择选择BB第59页/共66页2、看图列方程并解答。、看图列方程并解答。3030支第60页/共66页1.21.2元元4 4元元第61页/共66页丽丽身高丽丽身高1.17米，她比米，她比去年长高了去年长高了6厘米，她厘米，她去年身高多少？去年身高多少？3、列方程解决问题：、列方程解决问题：第62页/共66页4 4、解方程并检验：、解方程并检验：第63页/共66页第64页/共66页解方程的一般步骤：解方程的一般步骤：1.1.先写先写“解：解：”2.2.方程两边方程两边同加（或减、乘、除）同加（或减、乘、除）,使等式成立。使等式成立。3.3.求出求出 的值。的值。4.4.检验。检验。第65页/共66页感谢您的观看！第66页/共66页