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电机学辜承林(第三版)第3变压器3.1 变压器的基本结构和额定值变压器的基本结构和额定值变压器变压器是一种静止的是一种静止的电磁装置电磁装置，它利用，它利用电感应原理电感应原理，从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种电气装置。电气装置。常用来将一种常用来将一种交流电压的电能交流电压的电能转换为同频率的转换为同频率的另一种交流电压的电能。另一种交流电压的电能。一、变压器的基本结构一、变压器的基本结构变压器变压器电源变压器电源变压器电力变压器电力变压器环形变压器环形变压器接触调压器接触调压器控制变压器控制变压器三相干式变压器三相干式变压器（三）变压器基本结构（三）变压器基本结构由铁心、绕组及附件组成。由铁心、绕组及附件组成。（一）铁心（一）铁心1、作用：、作用：构成变压器的构成变压器的磁路系统磁路系统，且固定绕组。，且固定绕组。2、构成：、构成：由由0.35mm或或0.5mm厚的冷轧厚的冷轧硅钢片硅钢片叠成叠成,每片每片硅钢片的两面涂绝缘漆膜，且冲压成一定形状。硅钢片的两面涂绝缘漆膜，且冲压成一定形状。铁心分铁心柱、铁轭两部分铁心分铁心柱、铁轭两部分3、装叠工艺：、装叠工艺：采用交叠式，主要使叠缝相互交叠，以采用交叠式，主要使叠缝相互交叠，以减少接逢间隙，从而减少磁路的磁阻。减少接逢间隙，从而减少磁路的磁阻。三相芯式变压器三相芯式变压器示意图示意图绕组上铁轭铁芯柱下铁轭铁心结构示意图铁心结构示意图铁心结构示意图铁心结构示意图铁心结构示意图铁心结构示意图（二）绕组（二）绕组1、作用：作用：构成变压器的电路系统。构成变压器的电路系统。2、构成：构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。3、结构形式：结构形式：同心式、交叠式。同心式、交叠式。同心式同心式结构结构同心式绕组的高、低压绕组同心地套装同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上在心柱上特点特点同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。变压器均采用这种结构。交迭式交迭式结构结构交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置方向互相交迭地放置,交迭式绕组用于特交迭式绕组用于特种变压器中。种变压器中。（三）附件（电力变压器）（三）附件（电力变压器）包括油箱、气体继电器等。示意图如下：包括油箱、气体继电器等。示意图如下：四、变压器额定值四、变压器额定值铭牌的概念铭牌的概念额定容量额定容量SN（VA，KVA，MVA）：）：变压器运行时输出能力的保证值，用视在功率表示。变压器运行时输出能力的保证值，用视在功率表示。额定电压（额定电压（VA，KV）：）：一次侧额定电压：一次侧额定电压：U1N二次侧额定电压：二次侧额定电压：U2N=U20U1=U1N。变压器各绕组在空载变压器各绕组在空载额定分接下端子间电压的保证值，额定分接下端子间电压的保证值，对于三相变压器额定电压对于三相变压器额定电压系指线电压。系指线电压。额定电流（额定电流（A）：）：I1N、I2N变压器的额定容量除以各绕组的额定电压所计算出来的线电流变压器的额定容量除以各绕组的额定电压所计算出来的线电流值，以值，以A A表示。对于三相变压器额定电流系指线电流。表示。对于三相变压器额定电流系指线电流。关系：关系：I I1N1N=S =S N N/U/U1N1N I I2N2N=S =S N N/U/U2N2N变压器额定容量、电压、电流的关系变压器额定容量、电压、电流的关系单相变压器的一次、二次绕组的额定电流为单相变压器的一次、二次绕组的额定电流为SN=U1N.I1N=U2N.I2NI1N=SN/U1NI2N=SN/U2N三相变压器的一次、二次绕组的额定电流为三相变压器的一次、二次绕组的额定电流为SN=3U1NI1N=3U2NI2N(线值）线值）SN=3U1N.I1N=3U2N.I2N(相值）相值）I1N=SN/3U1N(线值）线值）I2N=SN/3U2N分析思路：分析思路：工作原理工作原理由电磁关系由电磁关系建数学模型建数学模型电路模型电路模型确定参数确定参数从场到路的转换从场到路的转换分析运行性能分析运行性能说明：说明：一次侧（又称原方、原边）：一次侧（又称原方、原边）：吸受电能的一方，各量吸受电能的一方，各量下标加下标加“1”；二次侧（又称副方、副边）：二次侧（又称副方、副边）：输出电能的一方，各量输出电能的一方，各量下标加下标加“2”。高压侧、低压侧：高压侧、低压侧：按线电压大小而定。线路最多是三按线电压大小而定。线路最多是三相，存在线、相值之分。大型输电线路为三相三线制，终相，存在线、相值之分。大型输电线路为三相三线制，终端一般为三相四线制；家用电器一般为单相，有零、火线端一般为三相四线制；家用电器一般为单相，有零、火线之分。之分。一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比1.物理情况物理情况图图24表示单相变压器空载运行的示意图表示单相变压器空载运行的示意图2.电压方程电压方程(3-2)3 32 2 变压器的空载运行变压器的空载运行几个概念：几个概念：空载电流、励磁磁势、主磁通、漏磁通空载电流、励磁磁势、主磁通、漏磁通以及正方向以及正方向的确定的确定变压器的变比及变压原理变压器的变比及变压原理(3-3)3二、主磁通和激磁电流二、主磁通和激磁电流通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通。通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通。1主磁通主磁通(3-6)2激磁电流激磁电流产生主磁通所需要的电流产生主磁通所需要的电流(3-7)相应的相量图如相应的相量图如图图25所示。所示。三、激磁阻抗三、激磁阻抗 （3-12）式中，式中，Zm=Rm+jXm称为变压器的激磁阻抗，称为变压器的激磁阻抗，它是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综它是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数。合参数。激磁电阻激磁电阻激磁电抗激磁电抗E1ifei0iuRfeRmXm四、磁通与感应电动势关系四、磁通与感应电动势关系1.主磁通与感应电动势主磁通与感应电动势若若u1随时间按正弦规律变化，则随时间按正弦规律变化，则m也按正弦规律变化，设也按正弦规律变化，设则对则对e1有：有：e1(t)=-N1dm/dt=-wN1mcoswt=wN1msin(wt-90)=E1msin(wt-90)而对而对e2有：有：e2(t)=-N2dm/dt=-wN2mcoswt=wN2msin(wt-90)=E2msin(wt-90)所以所以e1和和e2也按正弦规律变化也按正弦规律变化磁通与电势的关系磁通与电势的关系(图图2-tem1)主磁通与感与应电动势主磁通与感与应电动势e1、e2关系关系 时间相位上：滞后于时间相位上：滞后于m的电角度是的电角度是90有效值大小有效值大小:相量表达式：相量表达式：磁通磁通m与电势与电势E1、E2的相量关系的相量关系(图图2-tem2)2.漏磁通与漏电动势、漏电抗漏磁通与漏电动势、漏电抗漏电动势：漏电动势：e1 1s s(t)=-N1d1 1s s/dt有效值：有效值：漏磁通与漏电抗漏磁通与漏电抗由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中的电流成正比关系为：用漏感系数的电流成正比关系为：用漏感系数L1 1s s表示二者关系：表示二者关系：N11 1s s Im即：即：L1 1s s=N11 1s s/2Im又又 E E1 1s s F F1s1s I Im m 且相位互差且相位互差90900 0 x x1 1为一次绕组的漏电抗：为一次绕组的漏电抗：x x1 1=w w L L1s 1s 是常数是常数五、五、空载电流空载电流空载运行时变压器实际上就是一个含铁心的电感器线圈，空载运行时变压器实际上就是一个含铁心的电感器线圈，即非线性电抗器。即非线性电抗器。从能量传递看作为从能量传递看作为电源的负载电源的负载，空载运行时变压器：，空载运行时变压器：（1）一方面从电源吸收无功功率，在铁心中建立磁场，产）一方面从电源吸收无功功率，在铁心中建立磁场，产生主磁通。生主磁通。（2）另一方面从电源吸收有功功率，供铁心损耗（磁滞、）另一方面从电源吸收有功功率，供铁心损耗（磁滞、涡流）、绕组铜损使用。由于是不带负载，所以电源输涡流）、绕组铜损使用。由于是不带负载，所以电源输入少量电功率入少量电功率p0空载电流成分：空载电流成分：空载电流可认为是励磁电流，用空载电流可认为是励磁电流，用Im表示。表示。Im中含有有功分量中含有有功分量IFe(损耗电流）和用以建立磁场的损耗电流）和用以建立磁场的无功无功Iu分量分量(磁化电流）磁化电流），IuIFeim、iu、iFe的时间相位关系的时间相位关系 ImIFeIuE1 ImIFeIuE1 ImIFeIuE1ImIuE1 IFeImIuE1磁通量磁通量 与与电电流流Im的关系的关系励磁励磁电电流有功无流有功无功分量的相量功分量的相量图图磁滞作用与涡流现象磁滞作用与涡流现象使使 (t)=fi(t)(t)=fi(t)的关系复杂化的关系复杂化i im m=i=iu u+i+iFeFe六、励磁阻抗六、励磁阻抗Zm主磁通对变压器的影响：主磁通对变压器的影响：由产生的电势由产生的电势E1与产生的励磁电流与产生的励磁电流Im之间存在关系之间存在关系可以直接用参数形式来表示，故可以直接用参数形式来表示，故-E1可表示为可表示为Im流过一个阻抗时所引起的阻抗压降，即流过一个阻抗时所引起的阻抗压降，即励磁阻抗励磁阻抗Zm=rm+jxm励磁电抗励磁电抗xm励磁电阻励磁电阻rm变压器空载运行时原边电动势平衡方程式如下变压器空载运行时原边电动势平衡方程式如下其中原边漏电抗其中原边漏电抗Z1=r1+jx1 imiuiFexurfe-E1七、空载运行时等值电路七、空载运行时等值电路变压器空载等值电路（图变压器空载等值电路（图2-9）应注意的问题应注意的问题注意注意r1、x1是常量是常量而励磁阻而励磁阻抗的大小和变压器工作点有关，抗的大小和变压器工作点有关，因铁心中存在饱和现象，因铁心中存在饱和现象，rm、xm随着饱和程度的增加而减随着饱和程度的增加而减小，但当电源电压的变化范围小，但当电源电压的变化范围不大，对应铁心中磁通的变化不大，对应铁心中磁通的变化为也不是很大时，为也不是很大时，Zm的值基的值基本上可视为不变。本上可视为不变。八、空载运行时相量图八、空载运行时相量图变压器空载相量图（图变压器空载相量图（图2-8）变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗时，二次绕组中便有电流流过，这种情负载阻抗时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图况称为变压器的负载运行，如图28所示。所示。一、磁动势平衡和能量传递一、磁动势平衡和能量传递磁动势平衡关系磁动势平衡关系 13 33 3变压器的负载运行变压器的负载运行 2 2能量传递能量传递（3-15）上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载这就是变压器传递到二次绕组，并输出给负载这就是变压器进行能量传递的原理。进行能量传递的原理。二、磁动势方程二、磁动势方程(316)正常负载时，正常负载时，i i1 1和和i i2 2都随时间正弦变化，此时磁都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：动势方程可用复数表示为：三、漏磁通和漏磁电抗三、漏磁通和漏磁电抗漏磁通漏磁通在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通和二次绕组相交链的主磁通之外，还有少量之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。合的漏磁通。（3-17）（3-18）X1和和X2分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗简称漏抗X1=L1,X2=L2漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数。漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数。漏磁电抗漏磁电抗一、变压器的基本方程一、变压器的基本方程3 34 4 变压器的基本方程和等效电路变压器的基本方程和等效电路（319）相应的复数形式相应的复数形式 根据基尔霍夫第二定律，即可写出一次根据基尔霍夫第二定律，即可写出一次和二次侧的电压方程为和二次侧的电压方程为（3-20）变压器的基本方程为变压器的基本方程为(3-21)变压器负载运行时的物理过程和方程式：变压器负载运行时的物理过程和方程式：小结小结小结小结变压器的基本方程：变压器的基本方程：综合分析，综合分析，变压器稳态运行时的六个基本方程式变压器稳态运行时的六个基本方程式各电磁量之间同时满足这六个方程各电磁量之间同时满足这六个方程利用利用，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出求解出，。二、变压器的等效电路二、变压器的等效电路在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反映变压在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反映变压器内部电磁关系，又便于工程计算的等效电路，来代替具有器内部电磁关系，又便于工程计算的等效电路，来代替具有电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。下面从变压器的电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。下面从变压器的基本方程出发，导出此等效电路。基本方程出发，导出此等效电路。当当k k较大时，较大时，变压器原、副边电压相差很大，为计算和作变压器原、副边电压相差很大，为计算和作图带来不便。图带来不便。变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只有副边的磁因此只有副边的磁势不变，势不变，原边的物理量没有改变。原边的物理量没有改变。这为折算提供了依据。这为折算提供了依据。这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流的方法，称这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流的方法，称折合算法折合算法。通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。组原有的电磁关系。（A）方法）方法建立等效电路，除了需要把一次和二次侧磁通的效果作建立等效电路，除了需要把一次和二次侧磁通的效果作为漏抗压降，主磁通和铁心线的效果作为激磁阻抗来处为漏抗压降，主磁通和铁心线的效果作为激磁阻抗来处理外，还需要进行绕组归算。理外，还需要进行绕组归算。绕组归算绕组归算（B）原则）原则归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则一次绕组将从归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。传递给二次绕组。.(1)(1)电流的归算电流的归算:(3-22)(2)电势的归算电势的归算:(3-23)（3）阻抗的折算：）阻抗的折算：将二次侧电压方程式乘将二次侧电压方程式乘K得：得：或利用功率平衡或利用功率平衡也可以得到：也可以得到：注意：注意：1）折算前后阻抗角、功率因素）折算前后阻抗角、功率因素不变不变2）折算前后二次侧铜耗不变）折算前后二次侧铜耗不变3）折算前后的输出功率不变）折算前后的输出功率不变归算后，变压器的基本方程变为归算后，变压器的基本方程变为:（3-30）由此可得其相量图如下：由此可得其相量图如下：折算法只是一种折算法只是一种分析的方法分析的方法。凡是单位为。凡是单位为伏伏的物理量（电动的物理量（电动势、电压）的折算值等于原来数值势、电压）的折算值等于原来数值乘乘k；单位为；单位为欧欧的物理量的物理量（电阻、电抗、阻抗）的折算值等于原来数值（电阻、电抗、阻抗）的折算值等于原来数值乘乘k2；电流电流的的折算值等于原来的数值折算值等于原来的数值乘以乘以1/k.(已没有变比k)副边绕组经折算后，副边绕组经折算后，原来的基本方程成为：原来的基本方程成为：小结小结T形等效电路形等效电路 一次和二次绕组的等效电路，如图一次和二次绕组的等效电路，如图2lOa和和b所示；所示；根据第四式可画出激磁部分的等效电路，如图根据第四式可画出激磁部分的等效电路，如图2-10c所示。然后根据所示。然后根据 两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的的T形等效电路，如图形等效电路，如图211所示。所示。近似和简化等效电路近似和简化等效电路 T形等效电路属于复联电路，计算起来比较繁复。对形等效电路属于复联电路，计算起来比较繁复。对于一般的电力变压器，额定负载时一次绕组的漏阻抗于一般的电力变压器，额定负载时一次绕组的漏阻抗压降仅占额定电压的百分之几，加上激磁电流又远小压降仅占额定电压的百分之几，加上激磁电流又远小于额定电流，因此把于额定电流，因此把T形等效电路中的激磁分支从电形等效电路中的激磁分支从电路的中间移到电源端，对变压器的运行计算不会带来路的中间移到电源端，对变压器的运行计算不会带来明显的误差。这样，就可得到图明显的误差。这样，就可得到图212a所示近似等所示近似等效电路。效电路。若进一步忽略激磁电流若进一步忽略激磁电流(即把激磁分支断开即把激磁分支断开)则则等效电路将简化成一串联电路，如图等效电路将简化成一串联电路，如图212b所所示，此电路就称为简化等效电路。在简化等效电示，此电路就称为简化等效电路。在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗。路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗。（3-31）例见书中。一、开路试验一、开路试验 开路试验亦称空载试验，试验的接线图如开路试验亦称空载试验，试验的接线图如图图213所示。所示。试验时，二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此试验时，二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输人功率、电压和电流，由此即可算出激磁阻抗。时的输人功率、电压和电流，由此即可算出激磁阻抗。3 35 5 等效电路参数的测定等效电路参数的测定思考思考:1.为何空载损耗可近似为铁心损耗为何空载损耗可近似为铁心损耗,铁铁心损耗为何可称之为不变损耗心损耗为何可称之为不变损耗?2.三相测试时的激磁阻抗如何计算三相测试时的激磁阻抗如何计算?二、短路试验二、短路试验 短路试验亦称为负载试验，短路试验亦称为负载试验，图图214表示试验时表示试验时的接线图。试验时，把二次绕组短路，一次绕组上加一的接线图。试验时，把二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压输入功率和电流定电流，测量此时的一次电压输入功率和电流,由此即由此即可确定等效漏阻抗可确定等效漏阻抗,即短路阻抗。即短路阻抗。思考思考:1.为何短路损耗可近似为铜心损为何短路损耗可近似为铜心损耗耗,铜心损耗为何可称之为可变损铜心损耗为何可称之为可变损耗耗?2.三相测试时的短路阻抗如何计三相测试时的短路阻抗如何计算算?参数与温度有关，短路试验时温度与实际运行参数与温度有关，短路试验时温度与实际运行时不同，时不同，需折算。需折算。铜线：铜线：（3-39）【例题【例题2-1】阻抗电压用额定电压的百分值表示时有阻抗电压用额定电压的百分值表示时有 变压器的阻抗电压变压器的阻抗电压短路试验时，短路试验时，绕组电流达到额定值时，绕组电流达到额定值时，加于原绕组的电压加于原绕组的电压为为UkI1NZk，此电压称为变压器的此电压称为变压器的阻抗电压或短路电压阻抗电压或短路电压。阻抗电压的大小反映了变压器在额定负载下运阻抗电压的大小反映了变压器在额定负载下运行时漏阻抗压降的大小。行时漏阻抗压降的大小。从运行观点来看，从运行观点来看，阻抗电压小，阻抗电压小，代表输出电代表输出电压受负载变化的影响小。压受负载变化的影响小。一般为一般为410.5%。1、物理量表示方法、物理量表示方法有名单位制有名单位制实际值：实际值：有单位有单位标幺制标幺制标幺值或相对值：标幺值或相对值：无单位无单位2、标幺值定义、标幺值定义3 36 6 标幺值标幺值实际值标幺值标幺值=基值（同单位）基值的选取：基值的选取：应用标幺值时，首先要选定基值应用标幺值时，首先要选定基值(用下标用下标b表示表示)。对于电路计算而言，四个基本。对于电路计算而言，四个基本物理量物理量U、I、Z和和S中，有两个量的基值可以任中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。定律导出。对于三相变压器一般取对于三相变压器一般取额定相电压、额定相电压、额定相电流额定相电流作为电压、电流的基值，作为电压、电流的基值，额定视在额定视在功率功率作为功率作为功率的基值的基值（3-41）1.标幺值标幺值：计算变压器或电机的稳态问题时，常用额定值作计算变压器或电机的稳态问题时，常用额定值作为相应的基值。此时一次和二次电压的标幺值为为相应的基值。此时一次和二次电压的标幺值为2.（3-42）一次和二次相电流的标幺值为一次和二次相电流的标幺值为（3-43）归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为（3-44）3.应用标幺值的优点应用标幺值的优点(1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。内，因此便于比较和分析。(2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。（3）uk*=Zk*；ukr*=Rk*=pk*ukx*=Xk*（4）相值标幺值）相值标幺值=线值标幺值线值标幺值（5）额定值的标幺值）额定值的标幺值=1.（6）标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来）标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。检查。标幺值计算标幺值计算 U1*U1U1N=U2*U2U2N=I1*I1I1N=I2*I2I2N=Z1b U1NI1N=Z2b U2NI2N=Z1k*=I1NU1NZ1kZ2k*=I2NU2NZ2kP0*=P0SNPk*=PkSN例题见书中。37变压器的运行性能变压器的运行性能变压器的变压器的运行特性运行特性主要有外特性（副边电压变化率）和效主要有外特性（副边电压变化率）和效率率特性特性1.外特性外特性当原绕组外施电压和负载功率因数不变时，当原绕组外施电压和负载功率因数不变时，副边端副边端电压随负载电流变化的规律。电压随负载电流变化的规律。U2f（I2）2.效率特性效率特性 当原绕组外施电压当原绕组外施电压和副绕组的负载功率因数不变时，和副绕组的负载功率因数不变时，变压器效率随负载电流变化的规律。变压器效率随负载电流变化的规律。f(I2).3 37 7 变压器的运行性能变压器的运行性能一一、变压器负载时二次侧端电压的变化、变压器负载时二次侧端电压的变化(电压调整率电压调整率)1.什么是变压器的外特性？什么是变压器的外特性？当当U1=U1N、cos2=C（常数）时，（常数）时，U2=f(I2)的关系曲线的关系曲线。变压器的外特性（变压器的外特性（图图2-30）一般用一般用电压调整率电压调整率表示表示2、电压调整率、电压调整率（3-47）当负载为额定负载当负载为额定负载(I*1)、功率因数为指定值、功率因数为指定值(通通常为常为o.8滞后滞后)时的电压调整率，称为时的电压调整率，称为额定电压调额定电压调整率整率。用标么值表示：用标么值表示：3.3.电压调整率电压调整率间接计算间接计算采用简化等值电路的相量图分析采用简化等值电路的相量图分析（图图2-312-31）由（由（图图2-312-31）可以看出：）可以看出：0COb0COb ab=Iab=I1 1r rs s cos cos 2 2+I+I1 1x xs s sin sin 2 2可见可见:U U%=(U=(U1N1N-U-U2 2)/U)/U1N1N 100%100%ab/Uab/U1N 1N 100%100%=(I=(I1 1r rs s cos cos 2 2+I+I1 1x xs s sin sin 2 2)/U)/U1N1N 100%100%=b b(I(I1N1Nr rs s cos cos 2 2+I+I1N1Nx xs s sin sin 2 2)/U)/U1N1N 100%100%=b b(r(rs s*cos cos 2 2+x+xs s*sin sin 2 2)100%)100%其中其中:b=Ib=I1 1/I/I1N1N可以看出：可以看出：感性负载时感性负载时，20，U为正；为正；容性负载容性负载，20，U可正可负。可正可负。实际运行中一般是感性负载，实际运行中一般是感性负载，端电压下降端电压下降58%。二、效率和效率特性二、效率和效率特性变压器运行时将产生损耗，变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。基本铜耗基本铜耗是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。耗。杂散铜耗杂散铜耗主要指漏磁场引起电流集肤效应，使主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比。平方成正比。基本铁耗基本铁耗基本铁耗基本铁耗是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁杂散铁耗包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。通在结构部件中引起的涡流损耗等。(3-51)式式(351)表示，效率表示，效率是负载电流的函数，是负载电流的函数，f(I2)就称为效率特性，如图就称为效率特性，如图229所示所示 间接法测定变压器的效率间接法测定变压器的效率假设假设(1)(1)以额定电压下的空载损耗以额定电压下的空载损耗 p p0 0 作为铁耗作为铁耗 p pFeFe并认为铁耗不随负载而变。并认为铁耗不随负载而变。(2)(2)以额定电流时的负载损耗以额定电流时的负载损耗 p pLNLN 作为额定电流时之铜耗作为额定电流时之铜耗 p pcucu并认为负载系数并认为负载系数?的平方成正比的平方成正比,有有p pcucu=b b2 2p pLNLN(3)(3)计算计算 P P2 2 时时,忽略负载运行时的二次侧电压的变化忽略负载运行时的二次侧电压的变化即认为即认为:P:P2 2=mU=mU2N2NI I2 2 coscos 2 2=b bmUmU2N2NI I2N 2N coscos 2 2=b bS SN N coscos 2 2这样就可以得到这样就可以得到变压器效率计算公式变压器效率计算公式：=1-(p1-(p0 0+b b2 2p pLNLN)/()/(b bS SN N coscos 2 2+p+p0 0+b b2 2p pLNLN)【例题【例题】最大效率分析最大效率分析:用微分法求取。用微分法求取。一、三相变压器的磁路一、三相变压器的磁路1.三相变压器组三相变压器组图图216表示三台单相变压器在电路上联接表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统起来，组成一个三相系统,这种组合称为三相这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。三相各有自己的磁路。3.8三相变压器磁路三相变压器磁路/联结组联结组/电动势波形电动势波形2、三相心式变压器、三相心式变压器铁心为三相所铁心为三相所共有的三相变共有的三相变压器，磁路彼压器，磁路彼此关联，不独此关联，不独立。立。如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即磁通之和将等于零，即二二、三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统-连接组连接组（一）绕组联结法（一）绕组联结法绕组的首端和末端的标志规定绕组的首端和末端的标志规定绕组名称绕组名称首端首端末端末端中性点中性点高压绕组高压绕组A,B,CX,Y,ZO，N低压绕组低压绕组a,b,cx,y,zo，n 1.星形联结用符号星形联结用符号“Y（或（或y)”表示表示三个首端三个首端A、B、C（或（或a、b、c)向外引出，向外引出，末端末端X、Y、Z（或（或x、y、z）连接在一起成为中）连接在一起成为中性点；性点；2.三角形联结用符号三角形联结用符号“D（或（或d）”表示表示各相间联结次序为各相间联结次序为A-X-C-Z-BY（或（或a-x-c-z-b-y)，从首端，从首端A、B、C（或（或a、b、c）向外引出。）向外引出。三相变压器的三相变压器的Y与与D型联结（图型联结（图2-19）（二）联结组（二）联结组 三相绕组无论采用什么联结法三相绕组无论采用什么联结法,一、二次侧线电动势一、二次侧线电动势的相位差总是的相位差总是3030的倍数，因此采用钟表面上的倍数，因此采用钟表面上1212个数字来个数字来表示。表示。1.1.时钟表示法时钟表示法把高压侧线电动势的相量作为分把高压侧线电动势的相量作为分针，始终指着针，始终指着“12”这个数字；这个数字；而以低压侧线电动势的相量作为而以低压侧线电动势的相量作为时针，它所指的数字即表示，高、时针，它所指的数字即表示，高、低压侧线电动势相量间的相位差。低压侧线电动势相量间的相位差。这个数字称为这个数字称为三相变压器联结组的三相变压器联结组的“标号标号”(或或“组号组号”)12369Y，d9一、二侧线一、二侧线电动势相差电动势相差930=2702.2.单相变压器的联结组单相变压器的联结组 单相变压器或三相变压器中某相高、低压绕组的联结单相变压器或三相变压器中某相高、低压绕组的联结组问题组问题,其实质为电路理论中互感线圈的其实质为电路理论中互感线圈的同名端同名端问题。问题。原、副绕组被同一主磁通原、副绕组被同一主磁通 交链，交链，感应电动势在任感应电动势在任一瞬间原边绕组一端点为高电位，副边绕组也有一一瞬间原边绕组一端点为高电位，副边绕组也有一端点为高电位。端点为高电位。这两个端点为这两个端点为“同名端同名端”单相变压器的四种联结如图单相变压器的四种联结如图F-20F-20高低压绕组间相电压的相位关系高低压绕组间相电压的相位关系A(+)X(-)axEa.EA.Ea.AXaxEA.Ea.AXxaEA.EA.Ea.I/I-6联结组I/I-0联结组结论结论(1)(1)高低压两绕组的同名端为同标记（同为首端或高低压两绕组的同名端为同标记（同为首端或末端），则相电动势末端），则相电动势E EA A、E Ea a同相位。同相位。（2 2）高低压两绕组的同名端为异标记（一个为首端）高低压两绕组的同名端为异标记（一个为首端另一个为末端），则相电动势另一个为末端），则相电动势E EA A、E Ea a反相位。反相位。三相高、低压绕组线电压的相位关系三相高、低压绕组线电压的相位关系 三相绕组采用不同的联结时，高压侧的线电三相绕组采用不同的联结时，高压侧的线电压与低压侧对应的线电压之间可以形成不同的压与低压侧对应的线电压之间可以形成不同的相位。相位。为了表明高、低压线电压之间的相位关为了表明高、低压线电压之间的相位关系，通常采用系，通常采用“时钟表示法时钟表示法”，即把高、低压绕即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针。它所指的钟点就是该联结组的中线作为短针。它所指的钟点就是该联结组的组号。的组号。2.1)1)根据三相变压器具体连接确定连接组标号根据三相变压器具体连接确定连接组标号由高、低侧线电势的相位差确定连接组标号由高、低侧线电势的相位差确定连接组标号用电势相量确定变压器的联结组用电势相量确定变压器的联结组(图图2-tem92-tem9)联接组号联接组号=E Eabab滞后滞后E EABAB的相角的相角30302)2)由给定的连接组标号确定变压器原副边接法由给定的连接组标号确定变压器原副边接法*由给定的连接组标号确定由给定的连接组标号确定高、低侧线电势相位关系高、低侧线电势相位关系*确定高压边绕组的接法确定高压边绕组的接法Y Y或或D D*根据高、低压线电动势相位关系，确定连接方式根据高、低压线电动势相位关系，确定连接方式 (图图2-tem102-tem10)(图图2-tem112-tem11)(图图2-tem122-tem12)3)3)变压器的各种连接组变压器的各种连接组Y/YY/Y或或D/dD/d：Y,y0 Y,y2 Y,y4 Y,y6 Y,y8 Y,y0 Y,y2 Y,y4 Y,y6 Y,y8 Y,y10 Y,y10 ；Y/dY/d或或D/y:D/y:Y,d1 Y,d3 Y,d5 Y,d7 Y,d9 Y,d1 Y,d3 Y,d5 Y,d7 Y,d9 Y,d11 Y,d11 4 4）标准联接组）标准联接组：Y Y，yn0 yn0、YN YN，y0y0、Y Y，y0y0、Y Y，d11d11、YN YN，d11d11三、磁路结构和绕组联结方法对电势波形的影响三、磁路结构和绕组联结方法对电势波形的影响对单相变压器磁路饱合时情况有对单相变压器磁路饱合时情况有2：（1）若若为正弦波形时，则为正弦波形时，则i0为尖顶波，即有三为尖顶波，即有三次谐波电流次谐波电流i03；（2）若）若i0是正弦波时，则是正弦波时，则为平顶波，即有三次谐为平顶波，即有三次谐波磁通波磁通03。（3）对单相变压器：对单相变压器：i03(三次谐波空载电流三次谐波空载电流)和和i01(基波空载电流基波空载电流)可自由流通。可自由流通。对三相变压器：对三相变压器：i03A=I03sin3ti03B=I03sin3(t-120)=I03sin3ti03C=I03sin3(t-240)=I03sin3t在三相绕组中，三次谐波电流各相具有大小相同，在三相绕组中，三次谐波电流各相具有大小相同，相位也相同的特点。相位也相同的特点。思考方法：思考方法：1连接方面：若三相绕组接成连接方面：若三相绕组接成Y型则型则i03无法流无法流通；若接成通；若接成YN或或D型则型则i03可以流通。可以流通。2铁心结构影响：分组式和芯式思考。铁心结构影响：分组式和芯式思考。（一）、（一）、“Y，y”联结联结一次侧为一次侧为Y接的三相绕组中，接的三相绕组中，i03三次谐波电流不能流通，三次谐波电流不能流通，故励磁电流故励磁电流i0接近正弦波，此时铁心中磁通波形取决于磁接近正弦波，此时铁心中磁通波形取决于磁路结构。路结构。1、三相组式变压器、三相组式变压器各相磁路独立各相磁路独立励磁电流励磁电流i0接近正弦波，此时铁心中磁通波形为平顶波。接近正弦波，此时铁心中磁通波形为平顶波。=1+3，3(三次谐波磁通三次谐波磁通)可以沿铁心闭合流通，铁心可以沿铁心闭合流通，铁心磁阻小，磁阻小，3含量较大。含量较大。一、二侧感应电动势为：一、二侧感应电动势为：e1=e11+e13e2=e21+e23一次谐波感应相电势有效值一次谐波感应相电势有效值：E11=4.44f