流体及其物理性质 (2).ppt

Engineering Fluid Mechanics 主讲人：程敢主讲人：程敢工程流体力学工程流体力学2第二章流体及其物理性质教学目的：了解并掌握流体的物理性质。教学要求：1.理解流体的概念；2.理解粘性的概念，并掌握牛顿内摩擦定律；3.熟悉流体的压缩性和膨胀性。教学内容：1.流体的概念；2.流体的密度和重度；3.流体的压缩性和膨胀性；4.流体的粘性。工程流体力学工程流体力学第二章第二章 流体及其物理性质流体及其物理性质 主要内容主要内容一、流体的定义、特征一、流体的定义、特征二、流体的连续介质假设二、流体的连续介质假设三、作用在流体上的力三、作用在流体上的力四、流体的密度四、流体的密度五、流体的压缩性、膨胀性五、流体的压缩性、膨胀性六、流体的粘性六、流体的粘性七、流体的表面性质七、流体的表面性质第一节 流体的定义和特征一、流体的特征一、流体的特征流动性流动性在任意微小的剪切力作用下使流体发生连续的剪切变形流动。能够流动的物质称为流体。流动性是流体的主要特征。流体可分为液体和气体。流体与固体的区别流体与固体的区别 固体的变形与受力的大小成正比；固体的变形与受力的大小成正比；任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形；一、流体的特征一、流体的特征流动性流动性(续续)液体与气体的区别液体与气体的区别 液体的流动性小于气体；液体的流动性小于气体；液体具有一定的体积，并取决于容器的形状；液体具有一定的体积，并取决于容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积气体充满任何容器，而无一定体积。流体没有固定形状，其形状取决于容器的形状。流体没有固定形状，其形状取决于容器的形状。流动性流动性形状不定形状不定第一节 流体的定义和特征第一节 流体的定义和特征二、流体的特征二、流体的特征受力特性受力特性流流体体在在静静止止时时不不能能承承受受剪剪切力，抵抗剪切变形。切力，抵抗剪切变形。流流体体只只有有在在运运动动状状态态下下，当当流流体体质质点点之之间间有有相相对对运运动动时时，才才能能抵抵抗抗剪切变形。剪切变形。只只要要有有剪剪切切力力的的作作用用，流流体体就就不不会会静静止止下下来来，发发生生连连续续变形而流动。变形而流动。作作用用在在流流体体上上的的剪剪切切力力不不论论多多么么微微小小，只只要要有有足足够够的的时时间间，便能产生任意大的变形。便能产生任意大的变形。运运动动流流体体抵抵抗抗剪剪切切变变形形的的能能力力（产产生生剪剪切切应应力力的的大大小小）体体现现在在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。第一节 流体的定义和特征二、流体的特征受力特性（续）？流体是否可以承受拉力、切应流体是否可以承受拉力、切应力、压力？有无静摩擦力？力、压力？有无静摩擦力？固体固体液体液体气体气体压力压力拉力拉力剪力剪力第二节 流体作为连续介质的假设 微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空随机性使得流体的各物理量在时间和空 间上的分布都是不连续的。间上的分布都是不连续的。宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体 的分子平均自由程时，可将流体视为在的分子平均自由程时，可将流体视为在 时间和空间连续分布的函数。时间和空间连续分布的函数。问题的提出问题的提出个分子个分子 1mm3空气空气(1个大气压，个大气压，00C)宏宏观观（流流体体力力学学处处理理问问题题的的尺尺度度）上上看看，流流体体质质点点足足够够小小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。只占据一个空间几何点，体积趋于零。微微观观（分分子子自自由由程程的的尺尺度度）上上看看，流流体体质质点点是是一一个个足足够够大大的的分分子子团团，包包含含了了足足够够多多的的流流体体分分子子，以以致致于于对对这这些些分分子子行行为为的的统统计计平平均均值值将将是是稳稳定定的的，作作为为表表征征流流体体物物理理特特性性和和运运动动要要素的物理量定义在流体质点上。素的物理量定义在流体质点上。流体质点概念流体质点概念宏观无宏观无限小限小微观微观无限大无限大第二节 流体作为连续介质的假设流流体体质质点点的的运运动动过过程程是是连连续续的的；表表征征流流体体的的一一切切特特性性可可看成是时间和空间连续分布的函数。看成是时间和空间连续分布的函数。流流体体介介质质是是由由连连续续的的流流体体质质点点所所组组成成，流流体体质质点点占占 满空间而没有间隙。满空间而没有间隙。连续介质假说连续介质假说特例特例航天器在高空稀薄的空气中的运行航天器在高空稀薄的空气中的运行血液在毛细血管中的流动血液在毛细血管中的流动 第二节 流体作为连续介质的假设第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力作用在流体上的力表表面面力力：作作用用在在流流体体中中的的所所取取某某部部分分流流体体（分分离离体体）表表面面上上的的力力，也也就就是是该该分分离离体体周周围围的的流流体体（既既可可是是同同一一种种类类的的流流体体，也也可可是是不不同同种种类类的流体）或固体通过接触面作用在其上的力。的流体）或固体通过接触面作用在其上的力。如：压力，内摩擦力（切应力）如：压力，内摩擦力（切应力）1 1 表面力表面力表面力表面力作用在流体上的力作用在流体上的力表面力表面力质量力质量力在在流流体体中中任任取取一一块块流流体体，其其体体积积为为V，表表面面积积为为A，在在这这块块流流体体上任取一微元面积上任取一微元面积A，作用在其表面上的力为，作用在其表面上的力为F，分解为，分解为法向力法向力切向力切向力法向力又称为压强。法向力又称为压强。法向力：法向力：切向力：切向力：第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力质质量量力力 作作用用在在流流体体内内部部所所有有流流体体质质点点上上并并与与流流体体的的体体积积或或质质量成正比的力，也称为量成正比的力，也称为体积力体积力。例如：例如：重力、磁性力、电动力、惯性力。重力、磁性力、电动力、惯性力。单位质量力单位质量力 单位质量流体受到的质量力。单位质量流体受到的质量力。2 2 2 2 质量力质量力质量力质量力第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力在在这这块块流流体体上上，取取一一流流体体微微团团，其其体体积积为为V，由由于于地地球球引引力力的的作作用用，产产生生的的重重力力为为gV。由由于于流流体体存存在在加加速速度度 ，根据达朗贝尔原理，虚加的惯性力为根据达朗贝尔原理，虚加的惯性力为 。单位质量流体的质量力用单位质量流体的质量力用 表示表示在笛卡尔直角在笛卡尔直角坐标系坐标系中：中：FFnFVAAzyxfx，fy，fz表示表示 在直角坐标系在直角坐标系x轴，轴，y轴，轴，z轴上的投影。轴上的投影。在重力场中，在重力场中，fx fy0，fz g第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力流体所受的作用力流体所受的作用力第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力第四节 流体的密度一、流体的密度一、流体的密度 定义：单位体积的流体所具有的质量。定义：单位体积的流体所具有的质量。均质流体均质流体 非均质流体非均质流体 m,V m V表达式表达式第四节 流体的密度密度与温度和压强有关密度与温度和压强有关液体密度随液体密度随温度略有变化温度略有变化，受，受压强影响不大压强影响不大。1000100098096094040608020 t C水的密度随温度的变化水的密度随温度的变化完全气体状态方程完全气体状态方程p 绝对压强，绝对压强，Pa(N/m2);密度密度,kg/m3;T 绝对温度绝对温度,KR 气体常数气体常数,J/(kg K)气体气体密度受压强和温度影响的变化较大。密度受压强和温度影响的变化较大。第四节 流体的密度二、流体的相对密度二、流体的相对密度 相对密度：流体密度与相对密度：流体密度与4水的密度的比值，水的密度的比值，为无量纲量为无量纲量 w为标准大气压下为标准大气压下4水的密度水的密度 三、流体的比体积三、流体的比体积 比体积：单位质量流体的体积，即流体密度的倒数。比体积：单位质量流体的体积，即流体密度的倒数。第四节 流体的密度四、混合气体的密度四、混合气体的密度 4 水的密度水的密度=1000kg/m30水银的密度水银的密度=13600kg/m30空气的密度空气的密度=1.29 kg/m3u可压缩性可压缩性 在一定温度在一定温度T T下，单位压强升高引起的下，单位压强升高引起的流体体积变化率流体体积变化率。一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为密度可变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的密度可变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的密度可变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的密度可变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压缩流体。缩流体。缩流体。缩流体。第五节 流体的压缩性和膨胀性值大易压值大易压缩；缩；K值小值小不易压缩不易压缩。K值大压值大压缩性小；缩性小；K值小压值小压缩性大缩性大。u膨胀性膨胀性在一定压强在一定压强P P下，单位温升引起的下，单位温升引起的体积变化率体积变化率，单位（，单位（1/k1/k）。）。第五节 流体的压缩性和膨胀性流体的可压缩性流体的可压缩性 气体和液体都是可压缩的。气体和液体都是可压缩的。通常认为：通常认为：气体可压缩，液体不可压缩。气体可压缩，液体不可压缩。例例外外：水水下下爆爆炸炸、水水击击等等压压强强变变化化大大、变变化化迅迅速速的的液液体体需需要要考考虑虑可可压压缩缩性性；气气体体低低速速运运动动时时密密度度变变化化不不大大，有时可看作不可压缩。有时可看作不可压缩。第五节 流体的压缩性和膨胀性第六节 流体的黏性黏性黏性 流体流动时产生内摩擦力的性质。流体流动时产生内摩擦力的性质。实际流体实际流体 有黏性的流体，也称为有黏性的流体，也称为黏性流体黏性流体。理想流体理想流体 假想的没有黏性的流体。假想的没有黏性的流体。黏性流体两大特征：黏性流体两大特征：流动时有内摩擦力；流动时有内摩擦力；壁面壁面黏附黏附，或称壁面不滑移。，或称壁面不滑移。流体的黏性第六节 流体的黏性 牛顿经过大量实验研究，在牛顿经过大量实验研究，在1686年提出了确年提出了确定流体内摩擦力的公式即牛顿内摩擦定律。定流体内摩擦力的公式即牛顿内摩擦定律。匀速运动匀速运动F固定不动固定不动牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律第六节 流体的黏性流动具有下列特点流动具有下列特点（1 1）与与上上板板接接触触的的流流体体粘粘附附在在上上板板上上，并并以以速速度度u u随随上上板板运运动动；与与下下板板接接触触的的流流体体粘粘附附在在下下板板上上，速速度度为为零零，两板间的流体速度呈线性分布，即两板间的流体速度呈线性分布，即u u是是y y的一次函数：的一次函数：（2 2）与与 成正比，即成正比，即 其中，其中，为为比例系数比例系数，通常称作，通常称作动力粘度动力粘度，是个物性参数，是个物性参数（抵抗剪切变形的属性），与流体的种类、温度有关。（抵抗剪切变形的属性），与流体的种类、温度有关。的单位的单位 第六节 流体的黏性牛顿内摩擦定律单位面积上的摩擦阻力称为摩擦应力或切应力单位面积上的摩擦阻力称为摩擦应力或切应力一般情况下，某一截面（例如：管内流动的某一截面）的一般情况下，某一截面（例如：管内流动的某一截面）的流体速度分布并非线性函数，而是曲线分布，则流体速度分布并非线性函数，而是曲线分布，则 Y(N/m2)牛顿内摩擦定律：即单位面积的摩牛顿内摩擦定律：即单位面积的摩擦力与垂直于运动方向上的速度梯擦力与垂直于运动方向上的速度梯度成正比度成正比。第六节 流体的黏性牛顿内摩擦定律讨讨讨讨 论论论论 1、理想流体：粘性系数很小、理想流体：粘性系数很小(=0)，=02、流体处于绝对静止或相对静止状态、流体处于绝对静止或相对静止状态 ，=0 或者流体的粘性作用没有显现出来或者流体的粘性作用没有显现出来牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律速度梯度速度梯度 可用角变形速度来表示可用角变形速度来表示 d duxdtdyxyd 第六节 流体的黏性牛顿内摩擦定律牛顿黏性试验牛顿黏性试验与板面接触的流体粘附在板面上；与板面接触的流体粘附在板面上；各层流体的速度按直线规律分布；各层流体的速度按直线规律分布；摩擦力摩擦力F与与A、U成正比，与成正比，与h成反比，与压强无关。成反比，与压强无关。ydyvxvx+dvxyxFU牛顿黏性定律牛顿黏性定律黏度黏度第六节 流体的黏性牛顿内摩擦定律流体微团的变形速率流体微团的变形速率结论：结论：粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；流流体体粘粘性性影影响响流流动动的的快快慢慢，不不能能停停止流动。止流动。对比固体第六节 流体的黏性黏度黏度，全称为，全称为动力黏度动力黏度，单位：，单位：Pas。运动黏度运动黏度，单位：，单位：m2/s。黏性成因黏性成因 流体分子之间的流体分子之间的内聚力内聚力和和动量交换动量交换。dvdv第六节 流体的黏性黏度的变化特点：黏度的变化特点：黏度的变化特点：黏度的变化特点：黏度随压强变化不大；黏度随压强变化不大；黏度随温度有明显的变化。黏度随温度有明显的变化。液液体体黏黏度度随随温温度度升升高高而而降降低低。液液体体的的黏黏性性主主要要由由分分子子的的内内聚聚力力造造成成，温温度度升升高高增增强强了了分分子子的热运动，故黏性降低。的热运动，故黏性降低。气气体体黏黏度度随随温温度度升升高高而而增增大大。气气体体的的黏黏性性主主要要由由分分子子的的动动量量交交换换造造成成，温温度度升升高高增增强强了了分分子的热运动，故黏性增大。子的热运动，故黏性增大。第六节 流体的黏性如图所示，转轴直径如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的间隙，轴与轴承之间的间隙=0.2mm，其中充满动力粘度，其中充满动力粘度=0.72Pas的油，如果轴的转速的油，如果轴的转速n=200 r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。dn解解：油层与轴承接触面上的速度为零，与接触面上的速度等于轴面上的线速度：轴表面上的切向力为：克服摩擦所消耗的功率为：例题例题例题例题1 1第六节 流体的黏性第六节 流体的黏性例题例题例题例题2 2如如图图所所示示，上上下下两两平平行行圆圆盘盘的的直直径径为为d，两两盘盘之之间间的的间间隙隙为为，间间隙隙中中流流体体的的动动力力粘粘度度为为，若若下下盘盘不不动动，上上盘盘以以角角速速度度旋旋转转，不不记记空空气气的的摩擦力，求所需力矩摩擦力，求所需力矩M的表达式。的表达式。drdr解：假设两盘之间流体的速度为直线分布，上盘半径r处的切向应力为：所需力矩为：物理实验：物理实验：小钢球在甘油中匀速下落，小钢球在甘油中匀速下落，通过测量下落速度求出粘度。通过测量下落速度求出粘度。恩格勒粘度计：恩格勒粘度计：20 时将时将220cm3 蒸馏水注入蒸馏水注入贮液罐贮液罐 1，迅速提起针阀，使蒸馏水经迅速提起针阀，使蒸馏水经锥形短管锥形短管 3 流出，流出，测量流出测量流出220cm3 蒸馏水时所需的时间蒸馏水时所需的时间t。用同样程序测量待测流体流出用同样程序测量待测流体流出220cm3所需的时间所需的时间t。待测液体在给定温度下的恩氏度为：待测液体在给定温度下的恩氏度为：第六节 流体的黏性流体黏度的测量=(0.0732E-0.0631/E)10-4 (m2/s)第六节 流体的黏性牛顿流体和非牛顿流体一、牛顿体：切应力与速度梯度呈线性关系的一大类流体。切应力与速度梯度之间的关系为一条过O点的直线。二、非牛顿体：上述关系不是线性。（1）假（拟）塑性体：也叫剪切变稀流体，其粘度随着速度梯度或变形速率的增加而逐渐减小。涂料、油漆、油脂、高分子溶液等。水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等。（2）胀塑性体：也叫剪切变稠流体，其粘度随着速度梯度或变形速率的增加而逐渐增大。生面团、浓淀粉糊 牛顿体、假塑性体、胀塑性体在切应力很小时就会发生很大的变形，而且关系曲线过O点。（4）理想塑性体：在切应力达到屈服极限之前无变形；但超过屈服应力极限后，切应力和变形速率成线性关系。黄油、牙膏、污泥、血浆等等。（3）塑性体：能抵抗小的切应力，即只有当切应力大于某临界值后，流体才开始变形。真实流体：第六节 流体的黏性O牛顿体理想塑性体假塑性体胀塑性体第六节 流体的黏性理想流体：假设没有粘性的流体，即理想流体：假设没有粘性的流体，即 =0。理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，理想流体是假想的流体模型，客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都客观上并不存在。实际流体都是有粘性的。是有粘性的。是有粘性的。是有粘性的。可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：可以把实际流体看成理想流体的情况：实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等实际流体的粘性显现不出来，如静止的流体、等速直线运动的流体等粘性不起主导作用粘性不起主导作用粘性不起主导作用粘性不起主导作用采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以采用理想流体假设可以大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。大大简化理论分析过程。第六节 流体的黏性黏性流体和理想流体第七节 液体的表面性质1、表面张力、表面张力u液液体体分分子子间间存存在在吸吸引引力力，影影响响距距离离很很小小，在在10-8-10-6cm，形形成成吸引力吸引力影响球影响球。u水水面面下下的的影影响响球球的的吸吸引引力力达达到到平衡。平衡。u在在水水面面临临近近，吸吸引引力力不不能能平平衡衡，存在向下的合力。存在向下的合力。u此此合合力力把把水水面面紧紧紧紧向向内内部部拉拉。在自有表面上处处产生拉力。在自有表面上处处产生拉力。u表表面面张张力力单单位位长长度度界界面面液液体间的拉力。体间的拉力。u所有液体的表面张力随温度所有液体的表面张力随温度升高而降低。升高而降低。u液体中加入有机溶剂、盐，液体中加入有机溶剂、盐，可明显改变表面张力。可明显改变表面张力。u在表面张力的影响下，液体在表面张力的影响下，液体总是趋于表面自由能最小。水总是趋于表面自由能最小。水滴总是圆形、球形。滴总是圆形、球形。u表面张力也称表面张力也称内聚力内聚力。2、毛细现象、毛细现象u液体与固体接触时，存在两种力：液体与固体接触时，存在两种力：内聚力：液体分子之间的吸引力；内聚力：液体分子之间的吸引力；附着力：液体与固体分子间的吸引力。附着力：液体与固体分子间的吸引力。出现两种情形：出现两种情形：润湿：内聚力润湿：内聚力 附着力，附着力，液体依附于固体壁面。如：水倒在玻璃上液体依附于固体壁面。如：水倒在玻璃上不润湿：内聚力不润湿：内聚力附着力，附着力，液液体体相相聚聚成成团团，不不依依附附壁壁面面。例例如如：水水银倒在玻璃上。银倒在玻璃上。第七节 液体的表面性质u毛细液柱与毛细直径成反比；毛细液柱与毛细直径成反比；u当玻璃管的直径大于当玻璃管的直径大于20mm时，不计毛细现象。时，不计毛细现象。第七节 液体的表面性质2、毛细现象、毛细现象