直线和圆方程复习课.pptx
直直线线与与圆圆的的方方程程直线与直线方程直线与圆、圆与圆的位置关系圆与圆方程直线的倾斜角和斜率直线的方程两直线的位置关系线性规划及应用求曲线方程圆的标准方程圆的一般方程圆的参数方程第1页/共38页1、直线的倾斜角倾斜角的取值范围是2、直线的斜率意义：斜率表示倾斜角不等于90 0的直线对于x轴的倾斜程度。直线的斜率计算公式：第2页/共38页基本要素练习1、直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转所得直线方程为（）Ax3y2=0 B3xy+6=0 C3x+y6=0 Dx+y2=02、A（2,1），B（2,2），直线mxym10与线段AB相交，则m的取值范围_.返回返回C第3页/共38页基本要素注意点1、倾斜角为90的直线没有斜率。2、斜率与倾斜角之间的变化关系，参照正切函 数单调性。3、注意倾斜角取值范围，会用反三角函数表示倾斜角。返回第4页/共38页形式形式条件条件方程方程应用范围应用范围点斜式点斜式过点过点(x0,y0),斜率为斜率为k斜截式斜截式在在y轴上的截距为轴上的截距为b,斜率为斜率为k两点式两点式过过P1（x1,y1),),P2（x2,y2)截距式截距式在在y轴上的截距为轴上的截距为b,在在x轴上的截距轴上的截距为为a一般式一般式任何直线第5页/共38页方程练习1、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（）Aac0,bc0 Bac0,bc0 Cac0 Dac0,bc0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于 返回2x+3y=1AA第9页/共38页1.1.平行平行直线l1与l2的平行充要条件是 k1=k2 且b1b2.2.2.垂直垂直3.3.夹角夹角注意：特殊情况注意：特殊情况直线中有斜率不存在直线中有斜率不存在解决方案：画图解解决方案：画图解决决第10页/共38页4.4.交点交点5.5.点到直线的距离点到直线的距离平行直线间距离平行直线间距离第11页/共38页两直线特殊位置关系练习1、如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a=（）A3B6C D2、若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A BC D 返回BA第12页/共38页两直线相交相关练习1、光线自右上方沿直线y=2x-1y=2x-1射到x x轴上一点M M，被x x轴反射，则反射光线所在直线的方程是 _2 2、已知ABCABC的三边方程是ABAB：5x5xy y12=012=0，BCBC：x x3y3y4=04=0，CACA：x x5y5y12=012=0，则A A ；3 3、ABCABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,A(0,3),B(3,3),C(2,0),0),直线:x=a:x=a将ABCABC分割成面积相等的两部分,则a a的值是 返回y=-2x+1第13页/共38页xyo一般地，二元一次不等式：Ax+By+C0解决线性规划问题的图解法的一般步骤：3.由线性约束条件画出可行域；4.令z0，再利用平移法找到最优解所对应的点；5.求出最优解所对应点的坐标，代入z中，即得目标函数的最大值和最小值.1.根据题意列表；2.找出x,y满足的不等式组；第14页/共38页例题1 1、经过点P(1,2)P(1,2)，引一条直线使它与两点（2,32,3），（4,-54,-5）距离相等，求这条直线方程.2 2、已知一直线l l过点（2,32,3），被两平行线3x+4y-73x+4y-70 0与3x+4y+8=03x+4y+8=0所截得的线段长为3 3 。求直线方程。3 3、过点P(2,1)P(2,1)作直线l l分别交x x轴的正半轴和y y轴的正半轴于点A A、B B，当AOBAOB（O O为原点）的面积S S最小时，求直线l l的方程，并求出S S的最小值 题1解：直线方程为3x+2y70或4x+y60题2解：直线方程为x-7y+19=0或7x+y-17=0题3解：直线l的方程为x+2y-4=0，此时S最小为4.第15页/共38页高考题选1、设k1，f(x)=k(x-1)(xR).在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3，则k等于 ()(A)3 (B)(C)(D)2、已知点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离的比为点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。B分析：画图利用解三角形知识，先求PMN，再由正弦定理，求出PNM，于是可得直线PN的斜率。略解：直线PN的方程为：y=x+1第16页/共38页概念题如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移一个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率为。已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)分别是直线l上和直线l外的点，若直线l的方程是f(x,y)=0,则方程f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0,表示（）A。与l重合的直线 B。过P1且与l垂直的直线C。过P2且与l平行的直线D。不过P2但与l平行的直线C第17页/共38页（1）曲线上的点的坐标都是这个方程 的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，1.1.曲线与方程曲线与方程（1 1）建立适当的坐标系，用 (x(x，y)y)表示曲线上任意一点M M的坐标；（2 2）用坐标x,yx,y表示关系式，即列出方程f(x,y)=0;f(x,y)=0;（3 3）化简方程 f(x,y)=0;f(x,y)=0;（4 4）验证x x、y y的取值范围。2.2.求曲线方程求曲线方程第18页/共38页圆的标准方程圆的一般方程圆的参数方程第19页/共38页例1.已知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作 C的切线，切点为A、B。（1）直线PA、PB的方程；（2）求过P点 C切线的长；（3）求APB；（4）求以PC为直径的方程；（5）求直线AB的方程。1 221-1-1OAB第20页/共38页解：第21页/共38页例1.已知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作 C的切线，切点为A、B。（2）求过P点 C切线的长；（3）求APB；1221-1-1OAB第22页/共38页例1.已知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作 C的切线，切点为A、B。（2）求过P点 C切线的长；（3）求APB；1221-1-1OAB第23页/共38页（4）P(2，-1)，C(1，2)以PC为直径的圆方程为：1221-1-1OAB例1.已知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作 C的切线，切点为A、B。（4）求以PC为直径的方程；（5）求直线AB的方程。第24页/共38页例2、已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程。解：第25页/共38页xyO第26页/共38页xyO第27页/共38页xyO第28页/共38页Oyx第29页/共38页oyx.CAB第30页/共38页第31页/共38页1221-1-1OAB第32页/共38页1221-1-1ABO第33页/共38页1221-1-1ABO第34页/共38页例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.解：图形分析第35页/共38页例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.解：第36页/共38页.CABD例6.已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25，直线l：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR).（1）求证：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l与圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.第37页/共38页感谢您的观看！第38页/共38页
