111集合(教育精品).ppt
同学们：欢迎来到成都七中，开启你们的追梦之旅！教师信息姓名：李大松数 学问题：什么是数学？数学米女文氵冖子数学是研究数量关系与空间形式的学科.学习数学需要严谨和细致.数学是一种文化，是人类文明创造的成果.学习数学需要付出辛勤的汗水.数学是科学的统领，是社会进步的助动力.学习数学就是一种传承和发扬.学习要求：1、笔记本2、改错本3、草稿本4、作业本每天认真认真完成老师布置的作业！四本一完成1.1 1.1 集合集合1.1.1 1.1.1 集合的含义及表示集合的含义及表示1 1、集合的含义、集合的含义（1 1）从）从1 1到到1010以内的所有素数；以内的所有素数；（2 2）不等式）不等式2x-132x-13的所有实数解；的所有实数解；（3 3）面积等于）面积等于1212的所有矩形；的所有矩形；（4 4）成都七中高）成都七中高20162016级级1111班的全体同学；班的全体同学；（5 5）中国的所有直辖市。）中国的所有直辖市。1 1、集合的含义、集合的含义 一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素，把一些，把一些元素组成的总体叫做元素组成的总体叫做集合集合（简称为集）。（简称为集）。（2 2）“我班的高个子同学我班的高个子同学”、“成都七中校园里成都七中校园里的大树的大树”、“曦园中漂亮的花曦园中漂亮的花”能构成集合吗？能构成集合吗？（1 1）你）你能再举出一些集合的实例吗？其元能再举出一些集合的实例吗？其元素是什么？素是什么？（3 3）方程）方程(x-1)(x(x-1)(x2 2+2x-3)=0+2x-3)=0的解集中有几个元素的解集中有几个元素？确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性:集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的.如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性:集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的.如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.无序性无序性:集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的.如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合.2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性:集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的.如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.无序性无序性:集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的.如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合.u那么那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合是否为同一集合?2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性例例1、（、（1）若）若xR，则数集，则数集1，x，x2中元中元素素x应满足什么条件应满足什么条件.2 2、集合中元素的特性、集合中元素的特性例例1 1、（、（2 2）设）设x,yx,y为实数，则为实数，则 可能取可能取值组成的集合中元素的个数为（值组成的集合中元素的个数为（）A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4 3 3、元素与集合的关系、元素与集合的关系 集合通常用大写拉丁字母集合通常用大写拉丁字母A A、B B、C C来表示；来表示；元素通常用小写拉丁字母：元素通常用小写拉丁字母：a a、b b、c c来表示。来表示。元素与集合的关系有且仅有两种：元素与集合的关系有且仅有两种：属于（属于（）与不属于（）与不属于（）。）。若元素若元素a a是集合是集合A A中的元素，则称中的元素，则称a a属于集合属于集合A A，记作记作a aA A；若元素；若元素a a不是集合不是集合A A中的元素，则称中的元素，则称a a不不属于属于A A，记作，记作a Aa A。3 3、元素与集合的关系、元素与集合的关系 集合通常用大写拉丁字母集合通常用大写拉丁字母A A、B B、C C来表示；来表示；元素通常用小写拉丁字母：元素通常用小写拉丁字母：a a、b b、c c来表示。来表示。P5P5、练习练习1 1例如：用集合例如：用集合A A表示方程表示方程x x2 21 1的解的解.则则2 2 A A，1A.1A.元素与集合的关系有且仅有两种：元素与集合的关系有且仅有两种：属于（属于（）与不属于（）与不属于（）。）。4 4、常见数集的记法、常见数集的记法 N N自然数集（非负整数集），自然数集（非负整数集），N N*或或N N+正整数集，正整数集，Z Z整数集，整数集，Q Q有理数集，有理数集，R R实数集。实数集。5 5、集合的表示方法、集合的表示方法 如何用恰当的方法表示这些集合？如何用恰当的方法表示这些集合？（1 1）从）从1 1到到1010以内的所有素数；以内的所有素数；（2 2）不等式）不等式2x-132x-13的所有实数解；的所有实数解；（3 3）面积等于）面积等于1212的所有矩形；的所有矩形；（4 4）成都七中高）成都七中高20162016级级1111班的全体同学；班的全体同学；（5 5）中国的所有直辖市。）中国的所有直辖市。描述法、列举法、图表法描述法、列举法、图表法 5 5、集合的表示方法、集合的表示方法5 5、集合的表示方法、集合的表示方法 如何用恰当的方法表示这些集合？如何用恰当的方法表示这些集合？P5P5、练习、练习2 2（1 1）从）从1 1到到1010以内的所有素数；以内的所有素数；（2 2）不等式）不等式2x-132x-13的所有实数解；的所有实数解；（3 3）面积等于）面积等于1212的所有矩形；的所有矩形；（4 4）成都七中高）成都七中高20162016级级1111班的全体同学；班的全体同学；（5 5）中国的所有直辖市。）中国的所有直辖市。5 5、集合的表示方法、集合的表示方法 一般地，列举法适用于有限集（集合中元素个一般地，列举法适用于有限集（集合中元素个数有限）或有规律的无限集（集合中元素个数无限）数有限）或有规律的无限集（集合中元素个数无限），特点是元素一目了然，描述法则可清晰地反映集，特点是元素一目了然，描述法则可清晰地反映集合中元素的共同特性。合中元素的共同特性。例例2 2、已知集合、已知集合A=xA=xN|NN|N，集合集合B=B=N|xN|xNN，求集合，求集合A A与与B B的公共元素的公共元素组成的集合组成的集合C C。1 1、下列各集合之间有区别吗？、下列各集合之间有区别吗？（1 1）A=x|y=xA=x|y=x2 2;（2 2）B=y|y=xB=y|y=x2 2;（3 3）C=(x,y)|y=xC=(x,y)|y=x2 2；（4 4）D=y=xD=y=x2 2。5 5、集合的表示方法、集合的表示方法2 2、集合、集合A=x|x=3k+2,kA=x|x=3k+2,kNN与与B=x|x=3k-1,kB=x|x=3k-1,kN N*的关系如何？的关系如何？思考题：思考题：1 1、已知集合、已知集合A A满足：满足：“若若a aA A则则 A A”。（1 1）若）若2 2A A，试用列举法表示集合，试用列举法表示集合A A；（2 2）A A中有元素中有元素-1,0,1-1,0,1吗？吗？（3 3）若）若a aA A，则一定有，则一定有 A A吗？试证明你的吗？试证明你的结论。结论。思考题：思考题：2 2、已知集合、已知集合A=x|x=m+n,m,nA=x|x=m+n,m,nZZ。（1 1）是否任一正整数都是集合）是否任一正整数都是集合A A的元素？请说明的元素？请说明理由。理由。（2 2）求证：）求证：“若若x x1 1,x,x2 2A A，则，则x x1 1x x2 2A A”。课后作业课后作业1、习题、习题1.1A组组1、2、3、4题（书上）题（书上）2、练习册、练习册1.1.1问：我们看这样一个集合：问：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？u显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作.问：我们看这样一个集合：问：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？u显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作.问：我们看这样一个集合：问：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？练习：练习：0 (填填或或)0 (填或填或)u显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作.问题问题2：我们看这样一个集合：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？练习练习2：0 (填填或或)0 (填或填或)
