直接开平方法.pptx

合作学习共同回顾合作学习共同回顾合作学习共同回顾合作学习共同回顾 一个数x的平方等于p，这个数x叫做a的什么？即（p0）则x叫做a的平方根，表示为：用字母表示完全平方公式？第1页/共16页谁能说出下列方程的解？1.x2=492.3x2=273.x2+1=0 第2页/共16页例1、解方程先移项，得：因此：以上解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例题解析：例题解析：可见，上面的 实际上就是求4的平方根。第3页/共16页典型例题典型例题例2、解下列方程（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 解（1）移项，得x2即 x1，x2（2）移项，得4x2=1两边都除以4，得x=即x1=，x2=x2=将方程化成(p0）的形式,再求解第4页/共16页牛刀小试：1.2x2-8=0 2.9x2-5=3 第5页/共16页典型例题典型例题即x1=-1+，x2=-1-例3、解下列方程：（x1）2=2 （x1）24=0 12（32x）23=0 分析：第1小题中只要将（x1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；解：（1）（x1）2=2 x+1=可以将方程化成第6页/共16页典型例题典型例题分析：第2小题先将4移到方程的右边，再同第1小题一样地解；例3、解下列方程：（x1）24=0 12（32x）23=0即x1=3，x2=-1解：（2）移项，得（x-1）2=4x-1=2x=12第7页/共16页典型例题典型例题例3、解下列方程：12（32x）23=0 分析：第3小题先将3移到方程的右边，再两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后两边都除以-2即可。x1=，x2=解：(3)移项，得12（3-2x）2=3两边都除以12，得（3-2x）2即第8页/共16页照葫芦画瓢：1.(x+6)2-9=0 2.3(x-1)2-6=03.x2-4x+4=5 4.9x2+6x+1=4第9页/共16页典型例题典型例题例4、解方程(2x1)2=(x2)2 即x x1 1=-1=-1，x x2 2=1=1 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解解：2x-1=即 2x-1=（x-2）2x-1=x-2或2x-1=-x+2第10页/共16页用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p0时，原方程无解。归纳归纳 小结小结第11页/共16页（1）形如的 方程的解为第12页/共16页（2）形如的 方程的解为第13页/共16页（2）解方程（2x-1）2=（3-x）2第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页