直线与圆位置关系优质课比赛.pptx

1.1.点与圆的位置关系:复习回顾点 ，圆方程d为点P到圆心(a,b)的距离.(a,b)第1页/共25页1 1、直线和圆相离直线和圆相离2 2、直线和圆相切直线和圆相切3 3、直线和圆相交直线和圆相交2.直线与圆的位置关系图形圆心到直线距离 d 与圆半径r之间关系几何方法代数方法无交点时有一个交点时有两个交点时第2页/共25页反馈练习已知直线方程为 ，圆方程为 则当m为何值时，直线与圆（1）相切；(2)相离；（3）相交解：由圆方程知圆心为（1，0），半径为1由已知圆心到直线距离（1）直线与圆相切时，d=1（2）直线与圆相离时，d1（3）直线与圆相l交时，d1第3页/共25页例1.已知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作 C的切线，切点为A、B。求切线直线PA、PB的方程；解：1221-1-1OAB第4页/共25页A.1或-1 B.2,或-2 C.1 D.-1反馈练习D第5页/共25页xyO第6页/共25页xyO(2)第7页/共25页xyOxyO3.第8页/共25页反馈练习3.已知 C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作 C的切线，切点为A、B，则直线AB为 第9页/共25页4.直线被圆截得的弦长的求法:（1）几何方法：运用弦心距 d、半径r 及弦的一半构成的直角三角形，计算弦长(2)代数方法：ABrd第10页/共25页因此所证命题成立解法1：代 数 方 法例题分析ABl第11页/共25页解法2:(1)由圆方程可知，圆心为（0，1），半径为 r=则 圆心到直线 l 的距离为 因此所证命题成立(2)由平面解析几何的垂径定理可知rd几何方法lAB第12页/共25页解：（2）如图，有平面几何垂径定理知xy0rd变式演练第13页/共25页代数解法第14页/共25页变式演练解：将圆的方程写成标准形式，得如图2-3-9，因为直线l 被圆所截得的弦长是 所以弦心距为 即圆心到所求直线 l 的距离为 。根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线 l 的距离所以，所求直线 l 有两条，方程分别为 l第15页/共25页已知圆O的圆心在y轴上，截直线l1：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l2：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程。解：例题分析第16页/共25页xyO 变式演练第17页/共25页xyO 变式演练第18页/共25页1.直线与圆的位置关系:3.直线被圆截得的弦长的求法:相离、相切、相交判断方法：几何方法、代数方法.根据 P 点在圆外、圆上而不同.（1）几何方法：(2)代数方法：第19页/共25页 高考命题研究 直线与圆的位置关系一直是高考考查的热点，从近两年高考命题情况来看，涉及本节知识的考题多为基础题，以选择题和填空题形式出现有时也有综合性较强的解答题，解决直线与圆的位置关系问题时，要联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征，尽可能简化运算。第20页/共25页如上图，某城市中的高空观览车的高度是100米，在离观览车约150米处有一高建筑物，某人在离建筑物100米的地方刚好可以看到观览车，你能根据上述数据求出该建筑物的高度吗？课后 思考题第21页/共25页150100100第22页/共25页第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页