直线和圆方程小结与复习课件.pptx

1、倾斜角的定义：一条直线和向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角K=tan =3、计算公式：2、倾斜角的范围：0 180第1页/共15页1、直线 x+y+4=0 的倾斜角是（）A、B、C、D、2、若AC0且BC 0，那么直线Ax+By+C=0不通过()A、第一象限 B、第二象限C 第三象限D、第四象限一般先把直线化成斜截式，由斜率k及在y轴上的截距b的正负性确定直线的大致图形第2页/共15页直线的方程 1、点斜式:y-y0=k(x-x0)不包括垂直于x轴的直线2、斜截式：y=kx+b不包括垂直于x轴的直线3、两点式不含垂直坐标轴的直线4、截距式：1不含垂直坐标轴和过原点的直线5、一般式：Ax+By+C=0(A、B不全为0）第3页/共15页3、求过点p(2、3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程注意：当直线过原点时，直线到两坐标轴的距离都为0此时直线方程为：y=x解：设直线方程为：1，将（2、3）代入即得a=5,所以直线方程为：1第4页/共15页三、两直线的位置关系 L1、l2 有斜率时：l1:y=k1 x+b1 l2:y=k 2x+b2 2、重合：k1=k2且b1=b21、平行：l1 l2 k1=k2 且 b1 b2 3、垂直：l1 l2 k1k2=-1第5页/共15页L1:Ax+By+C=0,l 2:Ax+By+C=0 1、平行：l1 l2,=2 重合:第6页/共15页点到直线的距离公式：P(X0,Y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=5、两平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0间的距离是A B、-3 C、6 D、3第7页/共15页4、如果直线2x+y+a=0和直线x+y+b=0平行,那么A a=2,b=1 B a=2b C a=b=0 D a2b5、经过点P(3,0)，且2X+Y-5=0与直线垂直的直线方程第8页/共15页1、求曲线的交点问题:把曲线的方程列方程组，求出方程组的解即是曲线的交点2、求曲线的轨迹方程：一般方法：1、先建立直角坐标系，设（x,y）是曲线上任一点2、将条件P用点的坐标的数量关系表示出来3、通过变形、化简，最后得到该曲线的方程第9页/共15页两根杆分别绕着定点A和B(AB=2a)在平面内转动，并且转动时两杆保持相互垂直，求杆的交点的轨迹方程解：以AB所在直线为x轴，线段AB中点为 C 原点，如图建立直角坐标系 设两杆交点C为(x,y),A（-a,0）,B（a,0）A B x 由KAC.kBC=-1,得.=-1得：x2+y2=a2 第10页/共15页圆的方程一、圆的标准方程：圆心（a,b），半径为r的圆的方程:(x-a)2+(y-b)2=r2特殊地，当圆心这（0,0），半径为r的圆的方程：x2+y2=r2第11页/共15页二、圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0)(x+)2+(y+)2=表示圆心在（，），半径为的圆第12页/共15页3、求圆x2+y2-2x-8y=0关于直线x-3y+1=0对称的圆方程解：圆方程可化为：(x-1)2+(y-4)2=4所以圆心为(1,4)，半径为2点（1,4）关于直线x-3y+1=0的对称点为(3,-2)，这点就是对称圆的圆心又知对称圆的半径与已知圆的半径相等，所以所求的圆方程为（x-3)2+(y+2)2=4第13页/共15页 圆的切线方程：通过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程是X0 x+y0y=r2第14页/共15页2023/4/2115感谢您的观看！第15页/共15页