14二次函数的应用(1)(教育精品).ppt
例例1：用用8 m长长的的铝铝合合金金型型材材做做一一个个形形状状如如图图所所示示的的矩矩形形窗窗框框应应做做成成长长、宽宽各各为为多多少少时时，才才能能使使做做成成的的窗框的透光面积最大？最大透光面积是窗框的透光面积最大？最大透光面积是 多少？多少？解：设矩形窗框的面积为解：设矩形窗框的面积为y,由题意得由题意得，运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值解题运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值解题的一般步骤是怎样的？的一般步骤是怎样的？1.求出求出函数解析式函数解析式3.通过通过配方变形配方变形，或，或利用公式利用公式求它的最大值或最小值。求它的最大值或最小值。2.求出求出自变更量的取值范围自变更量的取值范围注意：注意：有此求得的最大值或最小值对应的自变量有此求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。的值必须在自变量的取值范围内。变变式式:图图中窗中窗户边户边框的上半部分框的上半部分是由四个全等扇形是由四个全等扇形组组成的半成的半圆圆，下，下部分是矩形。如果制作一个窗部分是矩形。如果制作一个窗户边户边框的材料框的材料总长为总长为6米，那么如何米，那么如何设设计这计这个窗个窗户边户边框的尺寸，使透光面框的尺寸，使透光面积积最大最大(结结果精确到果精确到0.01m2)?xy1 1、求下列二次函数的最大值或最小值：求下列二次函数的最大值或最小值：求下列二次函数的最大值或最小值：求下列二次函数的最大值或最小值：2、已知二次函数的图象、已知二次函数的图象(0 x3.4)如图如图.关于该关于该函数在所给自变量的取值范围内函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确下列说法正确的是的是()(A)有最大值，有最大值，无最小值无最小值(B)有最大值，有最大值，有最小值有最小值1.5(C)有最大值，有最大值，有最小值有最小值-2(D)有最大值有最大值1.5，有最小值有最小值-2 3 3、已已已已知知知知直直直直角角角角三三三三角角角角形形形形的的的的两两两两直直直直角角角角边边边边的的的的和和和和为为为为2 2。求求求求斜斜斜斜边边边边长长长长可可可可能能能能达达达达到到到到的的的的最最最最小小小小值值值值，以以以以及及及及当当当当斜斜斜斜边边边边长长长长达达达达到到到到最最最最小小小小值值值值时时时时两两两两条条条条直直直直角边的长分别为多少？角边的长分别为多少？角边的长分别为多少？角边的长分别为多少？A AAB B BC CCx2-x变变变变式式式式1 1：把把把把一一一一根根根根长长长长1cm1cm的的的的铅铅铅铅丝丝丝丝折折折折成成成成一一一一个个个个矩矩矩矩形形形形，并并并并使使使使矩矩矩矩形形形形的的的的面面面面积积积积最最最最大大大大，应怎样折？最大面积是多少？应怎样折？最大面积是多少？应怎样折？最大面积是多少？应怎样折？最大面积是多少？变变变变式式式式2 2、如如如如图图图图，隧隧隧隧道道道道横横横横截截截截面面面面的的的的下下下下部部部部是是是是矩矩矩矩形形形形，上上上上部部部部是是是是半半半半圆圆圆圆，周周周周长长长长为为为为16m16m。求求求求截截截截面面面面积积积积S S（mm2 2）关关关关于于于于 底底底底部部部部宽宽宽宽x x的的的的函函函函数数数数解解解解析析析析式式式式，当当当当底底底底部部部部宽宽宽宽为为为为多多多多少少少少时时时时，隧隧隧隧道道道道的的的的截截截截面面面面积积积积最最最最大大大大（结结结结果果果果精精精精确到确到确到确到0.01m)?0.01m)?如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处抛物线落下，如果喷头所在处AA（0 0，1 1.2525），水流路线最高处），水流路线最高处B B（1 1，2 2.2525），则该抛物线的解析式为），则该抛物线的解析式为_ _ _如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_米，才能使米，才能使喷出的水流不致落到池外。喷出的水流不致落到池外。Y YY A(0,1.25)A(0,1.25)A(0,1.25)O O O x x x B(1,2.25 B(1,2.25 B(1,2.25）y=y=(x-1)(x-1)22+2.25+2.252.52.52.5相信自己：相信自己：已已知知有有一一张张边边长长为为10cm的的正正三三角角形形纸纸板板，若若要要从从中中剪剪一一个个面面积积最最大大的的矩矩形形纸纸板板，应应怎怎样样剪？最大面积为多少？剪？最大面积为多少？A AAB B BC CCD DDE E EF F FK KK10101010 x x收获：收获：收获：收获：学了今天的内容，你最深的感受是什么？学了今天的内容，你最深的感受是什么？学了今天的内容，你最深的感受是什么？学了今天的内容，你最深的感受是什么？实际问题实际问题抽象转化数学问题数学问题运用数学知识数学知识问题的解问题的解返回解释返回解释检验检验抽象抽象转化转化运用运用学而有思：学而有思：解题步骤：解题步骤：解题步骤：解题步骤：建立适当的直角坐标系，根据题意找出建立适当的直角坐标系，根据题意找出建立适当的直角坐标系，根据题意找出建立适当的直角坐标系，根据题意找出点的坐标，求出抛物线解析式，分析图象，点的坐标，求出抛物线解析式，分析图象，点的坐标，求出抛物线解析式，分析图象，点的坐标，求出抛物线解析式，分析图象，并注意变量的取值范围。并注意变量的取值范围。并注意变量的取值范围。并注意变量的取值范围。
