22.1.4二次函数y＝a（x－h）²的图象和性质.pptx

第1节 二次函数的图象和性质第4课时 二次函数ya(xh)2的图象和性质,第二十二章 二次函数,人教版 九年级上,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,D,D,抛物线；位置；xh；(h，0),C,增大,减小,小,0;减小,增大,大,B,C,h；|h|,A,D,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,13,提示：点击 进入习题,14,y(x1)2；3,m3；图略；P,答案显示,习题链接,y (x2)2;略；x2时，x2,12,1二次函数ya(xh)2的图象是_，它与抛物线yax2的形状相同，只是_不同；它的对称轴为直线_，顶点坐标为_,课堂导练,抛物线,位置,xh,(h，0),2对于抛物线y (x5)2，下列说法正确的是()A开口向下，顶点坐标为(5，0)B开口向上，顶点坐标为(5，0)C开口向下，顶点坐标为(0，5)D开口向上，顶点坐标为(0，5),A,课堂导练,D,课堂导练,3(中考沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数ya(xh)2 (a0)的图象可能是(),4抛物线y(x1)2与y轴的交点坐标为() A(1，0) B(1，0) C(0，1) D(0，1),课堂导练,D,5平行于x轴的直线与抛物线ya(x2)2的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点坐标为()A(1，2) B(1，2)C(5，2) D(1，4),C,课堂导练,6二次函数ya(xh)2的性质：(1)若a>0，当x>h时，y随x的增大而_；当xh时，y随x的增大而_；当x<h时，y随x的增大而_；当xh时，y取最_值0.,增大,课堂导练,减小,小,0,减小,增大,大,7已知抛物线y5(x1)2，下列说法中，你认为不正确的是()A顶点坐标为(1，0)B对称轴为直线x0C当x1时，y随x的增大而增大D当x1时，y随x的增大而减小,B,课堂导练,8二次函数y (x5)2的图象上有两点A(4，y1)，B(6，y2)，则y1和y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 D无法确定,课堂导练,C,9抛物线ya(xh)2可以看成由抛物线yax2沿x轴左右平移得到，当h>0时，向右平移_个单位长度；当h<0时，向左平移_个单位长度,h,课堂导练,|h|,10抛物线y2x2向左平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为()Ay2(x3)2 By2(x3)2Cy2x23 Dy2x23,课堂导练,A,11(2017丽水)将函数yx2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1，4)的方法是()A向左平移1个单位长度B向右平移3个单位长度C向上平移3个单位长度D向下平移1个单位长度,课堂导练,D,12已知抛物线ya(xh)2的对称轴为直线x2，且过点(1，3)(1)求此抛物线对应的函数解析式,课后训练,解：由题意知h2，ya(x2)2.此抛物线过点(1，3)，3a32，a .此抛物线对应的函数解析式为y (x2)2.,(2)画出此抛物线,课后训练,(3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?,解：略,解：当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，函数有最大值,13如图，抛物线ya(x1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OBOA.(1)求抛物线对应的函数解析式；,课后训练,解：由题意得A(1，0)OBOA，B(0，1)将x0，y1代入抛物线对应的函数解析式得a1，则抛物线对应的函数解析式为y(x1)2.,(2)若点C(3，b)在该抛物线上，求SABC.,解：过点C作CDx轴于D.将C(3，b)的坐标代入抛物线对应的函数解析式得b4，即C(3，4)，则SABCS梯形OBCDSACDSAOB ×3×(14) ×4×2 ×1×13.,课后训练,14已知抛物线y x2如图所示(1)将抛物线向右平移m(m0)个单位长度后，经过点A(0，3)，试求m的值；,课后训练,解：平移后得到的抛物线对应的函数解析式为y (xm)2.,把点A(0，3)的坐标代入，得3 (0m)2，解得m13，m23. m>0，m3.,(2)画出(1)中平移后的图象；,课后训练,解：如图所示,(3)设两条抛物线相交于点B，点A关于新抛物线对称轴的对称点为C，试在新抛物线的对称轴上找出一点P，使BPCP的值最小，并求出点P的坐标,课后训练,课后训练,课后训练,