22.1.5二次函数y＝a（x－h）²＋k的图象和性质.pptx
第1节 二次函数的图象和性质第5课时 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第二十二章 二次函数,人教版 九年级上,1,2,3,4,5,6,7,8,C,D,C,向上，向下；xh，(h，k),开口向上，对称轴为直线x5，顶点坐标为(5，1);开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，1),增大,减小,小,k;减小,增大,大,C,相同；不同；h，k,提示：点击 进入习题,答案显示,习题链接,13,提示：点击 进入习题,14,存在，m2,y8 3,答案显示,习题链接,y(x1)24；(0，0)，(0，3)，(0，33 )或(0，33 ),12,9,10,11,D,D,a ，h1，k5；开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，5),1二次函数ya(xh)2k的图象的特征：(1)a>0，开口_，a<0，开口_；(2)对称轴是直线_，顶点坐标为_,课堂导练,向上,向下,xh,(h，k),2(2018岳阳)抛物线y3(x2)25的顶点坐标是()A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5),C,课堂导练,D,课堂导练,3(中考呼伦贝尔)二次函数y(x2)21的图象大致为(),4下列二次函数中，图象以直线x2为对称轴，且经过点(0，1)的是()Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)23 Dy(x2)23,课堂导练,C,5写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标：(1)y (x5)21；(2)y4(x2)21；,解：开口向上，对称轴为直线x5，顶点坐标为(5，1),课堂导练,解：开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，1),6二次函数ya(xh)2k的性质：(1)若a>0，当x>h时，y随x的增大而_；当xh时，y随x的增大而_；当x<h时，y随x的增大而_；当xh时，y取最_值k.,增大,课堂导练,减小,小,k,减小,增大,大,7(中考泰安)对于抛物线y (x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为()A1个B2个C3个 D4个,C,课堂导练,8抛物线ya(xh)2k与yax2形状_，位置_把抛物线yax2向上(下)或左(右)平移，可以得到抛物线ya(xh)2k，平移的方向、距离要根据_的值来决定,课堂导练,相同,不同,h，k,9(2018广安)抛物线y(x2)21可以由yx2平移而得到，下列平移正确的是()A先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度,D,课堂导练,10在平面直角坐标系中，如果抛物线y3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位长度，那么在新坐标系下此抛物线的解析式是()A. y3(x3)23B. y3(x3)23 C. y3(x3)23D. y3(x3)23,课堂导练,D,11把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数y (x1)21的图象(1)试确定a，h，k的值；,课后训练,解：a ，h1，k5.,(2)指出二次函数ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,课后训练,解：图象的开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，5),12如图，已知抛物线ya(xh)2k与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，对称轴为直线x1.(1)求抛物线对应的函数解析式；,课后训练,解：由题意可知h1，则ya(x1)2k.将点(3，0)，(0，3)的坐标代入上式，得 ，解得 故抛物线对应的函数解析式为y(x1)24.,课后训练,(2)已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标,课后训练,解：当MAMB时，M(0，0)；当ABAM时，M(0，3)；当ABBM时，M(0，33 )或M(0，33 )所以点M的坐标为(0，0)，(0，3)，(0，33 )或(0，33 ),13已知抛物线y(xm)21与x轴交点为A，B(点B在点A的右边)，与y轴的交点为C，当点B在原点右边，点C在原点下方时，是否存在BOC为等腰三角形的情形？若存在，求m的值；若不存在，说明理由,课后训练,解：存在点B在x轴上，点C在y轴上，当BOC是等腰三角形时，只有BOCO.,课后训练,由y(xm)210，得x1m1，x2m1.,点B在点A右边，点B(m1，0)OBm1.,当x0时，y1m2，C(0，1m2),课后训练,图象开口向下，点C在x轴下方，OCm21.m1m21，解得m12，m21(舍去)存在m的值使BOC是等腰三角形，此时m2.,14某广场中心有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1 m的喷水管喷出的抛物线型水柱最大高度为3 m，此时距喷水管的水平距离为12 m，求在如图所示的平面直角坐标系中抛物线型水柱对应的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围),建模思想,精彩一题,精彩一题,
