约分最大公因数解决问题.pptx
利用分解质因数的方法，可以比较利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。简便地求出两个数的最大公因数。例如例如:24=2223 36=22332424和和3636的最大公因数的最大公因数=223=12。第1页/共25页 12 63 3 2把所有的除数连乘把所有的除数连乘,得到得到12和和18的最大公因数是的最大公因数是23=6先同时除以质因数先同时除以质因数2再同时除以质因数再同时除以质因数3除到两个商只有公因数除到两个商只有公因数1为止为止.2189用短除法求最大公因数求求12与与18的最大公因的最大公因数数第2页/共25页用短除法求最大公因数用短除法求最大公因数18 27第3页/共25页用短除法求最大公因数18 27 6 9 2 3331、用两个数的质因数去除，除到商为互质数为止。2、再将每一步的除数相乘18和和27的最大公因数是的最大公因数是33=9第4页/共25页3.选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。(1)9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。A.1 B.3 C.4 D.9 (2)16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。A.4 B.6 C.8 D.16 (3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。A.1 B.甲数甲数 C.乙数乙数 D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC第5页/共25页 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面室的地面铺满铺满(使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块)。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖?边长最大是几分米边长最大是几分米?1最大公因数最大公因数我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。第6页/共25页可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。第7页/共25页用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm第8页/共25页用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm第9页/共25页用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm第10页/共25页1616的因数1212的因数 要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边长必须既是边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16第11页/共25页16的因数12的因数 16612381241、2、4是是1616和和1212公有的因数公有的因数。4是最大的公因数是最大的公因数。答：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要要使使所所用用的的正正方方形形地地砖砖都都是是整整块块的的，地地砖砖的的边长必须既是边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。第12页/共25页4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()()79836()()1872()()915()()14183第13页/共25页53612365.在相应的在相应的()()里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。公因数。7210()15()18()24()36()第14页/共25页8.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。第15页/共25页 48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。4812=4(排排)3612=3(排排)答答:每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。第16页/共25页9.*小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?第17页/共25页 （如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？7dm5dm4.5dm7070、5050和和4545的最大公因数是的最大公因数是5 5，所以正方体的棱长是所以正方体的棱长是5cm5cm。第18页/共25页=3=724填充。填充。12复复 习习20=第19页/共25页例例 1把把 化简。化简。第20页/共25页用分数表示阴影部分用分数表示阴影部分用分数表示阴影部分用分数表示阴影部分 8 24 4 122613第21页/共25页8244 122613=8 244 122613=82 2424 12=42 12226=22 6213这个过程就叫做约分。约分！什么是约分呀？第22页/共25页把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分约分。分子、分母只有分子、分母只有1这个公有因数的分数，叫做这个公有因数的分数，叫做最简分数最简分数。约分的方法：约分的方法：用分子和分母的公因数用分子和分母的公因数(1(1除外除外)去除分数去除分数的分子和分母。通常要除到得出最简分数为止。的分子和分母。通常要除到得出最简分数为止。第23页/共25页第24页/共25页感谢您的观看！第25页/共25页
