七年级数学上册 第2章 代数式 2.5整式的加法和减法 1合并同类项授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

第第5 5节节 整式的加法和减法整式的加法和减法第第1 1课时课时 合并同类项合并同类项第二章第二章 代数式代数式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u同同类项类项u合并同合并同类项类项课时导入课时导入复习提问 引出问题有些多有些多项项式，它式，它们们中的某些中的某些项项可以合并，可以合并，这样这样可使原多可使原多项项式式简简化化.这这就是我就是我们们要学要学习习的合并同的合并同类项类项.小亮用小亮用型和型和型的型的积积木木块块搭成了搭成了图图4-2-1和和图图4-2-2所示所示的两个不同形状的的两个不同形状的“桥桥”.知知识点点同类项同类项知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1如如图图，在在一一块块长长为为x，宽宽为为y的的草草地地中中间间，挖挖了了一一个个面面积为积为的水池后，剩余草地的面的水池后，剩余草地的面积积是多少？是多少？解：原来草地面解：原来草地面积为积为xy，水池的，水池的面面积为积为，因此剩余草地的，因此剩余草地的面面积为积为知知1 1导导结 论感悟新知感悟新知像多像多项项式式中的中的项项xy，它，它们们含有的字含有的字母相同，并且相同字母的指数也分母相同，并且相同字母的指数也分别别相同，称它相同，称它们为们为同同类项类项.例如在多例如在多项项式式x2y+3x+14x5x2y5中，同中，同类项类项有有x2y与与5x2y，3x与与4x，1与与5.知知1 1导导感悟新知感悟新知知识链接知识链接1.同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；多项式中的单项式；2.判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的满足同类项中的“两个相同两个相同”.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知要点精析要点精析同同类项类项必必须须符合两个条件：符合两个条件：所含字母相同；所含字母相同；相同相同字母的指数也分字母的指数也分别别相同，相同，这这两个条件缺一不可，否两个条件缺一不可，否则则就不是同就不是同类项类项.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知易错警示：易错警示：同同类项类项只与各只与各项项所含字母及字母的指数有关，与系数所含字母及字母的指数有关，与系数的大小及字母的排列的大小及字母的排列顺顺无关，如无关，如ab和和5ba，虽虽然然字母字母a与与b的排列的排列顺顺序不同，但它序不同，但它们们仍然是同仍然是同类项类项.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知例 1下列各下列各组组中的两个式子是同中的两个式子是同类项类项的是的是()A.2x2y与与3xy2B.10ax与与6bxC.a4与与x4D.与与3D导引：导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不中所含字母相同，但相同字母的指数不同；同；B中所含字母不同；中所含字母不同；C中所含字母不同；中所含字母不同；D中中是常数，与是常数，与3是同类项是同类项.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知方法点拨方法点拨判断同类项，两个条件不能忘，字母要相同，相同字判断同类项，两个条件不能忘，字母要相同，相同字母的指数要一样，常数项也是同类项母的指数要一样，常数项也是同类项.知知1 1讲讲总 结感悟新知感悟新知同类项的概念要与单项式的次数的概念区别开来，同类项的概念要与单项式的次数的概念区别开来，同类项中字母的指数是单个字母的指数，单项式的同类项中字母的指数是单个字母的指数，单项式的次数是所有字母指数的和次数是所有字母指数的和知知1 1练练感悟新知感悟新知CD知知1 1练练感悟新知感悟新知A2下列各下列各组组式子中是同式子中是同类项类项的有的有()组组(1)2xy3与与5xy3；(2)abc与与5xy；(3)0与与；(4)3ab2与与3a2b；(5)xy2与与y2x；(6)mn2n与与m2n；(7)3x2与与3x；A4B5C6D3知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点合并同类项合并同类项2 2根据乘法根据乘法对对加法的分配律，可以得到加法的分配律，可以得到2a3+3a3=(2+3)a3，a2b+2a2b=(1+2)a2b.观观察下面察下面图图示中的式子，和同学交流你的示中的式子，和同学交流你的发现发现.知知2 2导导感悟新知感悟新知在多在多项项式中，两式中，两项项可以合并成一可以合并成一项项的条件是什么的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无无变变化？化？在多在多项项式中，几个同式中，几个同类项类项可以合并成一可以合并成一项项，这这个个合并的合并的过过程，叫做合并同程，叫做合并同类项类项.知知2 2导导感悟新知感悟新知结 论把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项特别解读特别解读合合并并同同类类项项法法则则可可简简记记为为“一一相相加加，两两不不变变”.其其中中“一一相相加加”是是指指各各同同类类项项的的系系数数相相加加；“两两不不变变”是是指指字字母母连连同同它的指数不变它的指数不变.合合并并同同类类项项是是将将多多项项式式中中的的两两项项或或几几项项合合并并成成一一项项，达达到到化化简整式的目的简整式的目的.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知把多把多项项式中的同式中的同类项类项合并成一合并成一项项，叫做合并同，叫做合并同类项类项.合并同合并同类项类项的理的理论论、法、法则则及步及步骤骤：(1)合并同合并同类项类项的理的理论论依据是加法交依据是加法交换换律、律、结结合律及合律及乘法分配律乘法分配律(2)合并同合并同类项类项的法的法则则：同：同类项类项的系数相加，所得的系数相加，所得结结果作果作为为系数，字母和字母的指数不系数，字母和字母的指数不变变知知2 2讲讲感悟新知感悟新知(3)合并同合并同类项类项的步的步骤骤：准确地找出同准确地找出同类项类项，并用，并用不同的不同的记记号号标标出同出同类项类项；利用分配律，把同利用分配律，把同类类项项的系数加在一起的系数加在一起(用小括号括起来用小括号括起来)，字母和字，字母和字母的指数不母的指数不变变；写出合并后的写出合并后的结结果果知知2 2讲讲感悟新知感悟新知例2合并同类项：合并同类项：(1)4x45x4+x4；4x45x4+x4=(45+1)x4=8x4知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结学习合并同类项应该注意以下几点：学习合并同类项应该注意以下几点：(1)合合并并同同类类项项时时，只只能能把把同同类类项项合合并并成成一一项项，不不是是同同类类项项的的不不能能合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉合并；不能合并的项，在每步运算中不要漏掉.(2)数数字字的的运运算算律律也也适适用用于于多多项项式式，在在多多项项式式中中，遇遇到到同同类类项项，可可运运用用加加法法交交换换律律、结结合合律律和和分分配配律律进进行行合合并并；合合并并同同类类项项依依据据是分配律；在使用运算律把多项式变形时，不改变多项式的值是分配律；在使用运算律把多项式变形时，不改变多项式的值.(3)如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.1已已知知式式子子axbx合合并并同同类类项项的的结结果果是是零零，则则下下列列说说法正确的是法正确的是()Aab0Babx0Cab0Dab02计计算算3(x2y)4(x2y)的的结结果是果是()Ax2yBx2yCx2yDx2y知知2 2练练感悟新知感悟新知CA知知2 2讲讲感悟新知感悟新知合并同类项：合并同类项：(1)3x214x5x2+4x2；3x214x5x2+4x2=3x25x2+4x214x=(35+4)x214x=4x214x例 3(2)xy3+x3y2xy3=5x3y+9；xy3+x3y2xy3=5x3y+9=xy32xy3+x3y+5x3y+9=(12)xy3+(1+5)x3y+9=xy3+6x3y+9.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知总 结(1)同同类类项项所所含含的的字字母母必必须须相相同同，相相同同字字母母的的指指数数也也相同；相同；(2)两个数字也是同类项；两个数字也是同类项；(3)合合并并同同类类项项时时，把把同同类类项项的的系系数数相相加加作作为为结结果果的的系数，字母和字母的指数不变系数，字母和字母的指数不变.知知2 2练练感悟新知感悟新知CB课堂小结课堂小结合并同类项合并同类项重要知重要知识识点点知知识识点解析点解析特特别别注意的注意的问题问题同同类项类项的概念的概念所含字母相同，相同所含字母相同，相同字母的指数也相等的字母的指数也相等的项项叫同叫同类项类项几个常几个常数数项项也是同也是同类项类项是否是否为为同同类项类项与与该该项项中的系数及字母中的系数及字母的排列的排列顺顺序无关序无关.课堂小结课堂小结合并同类项合并同类项合并同合并同类类项项的法的法则则先先判判断断多多项项式式中中哪哪些些项项是是同同类类项项，再再合合并并同同类类项项，合合并并同同类类项项时时，只只把把系系数数相相加加减减，字字母母和字母的指数不和字母的指数不变变.1不不要要把把字字母母的的指指数数也也相加相加2合合并并同同类类项项时时，注注意意不要不要丢丢掉系数的符号掉系数的符号.解解题题方法方法小小结结1判判断断同同类类项项要要抓抓住住所所含含字字母母相相同同且且相相同同字字母母的的指指数数也也相同，两者缺一不可，相同，两者缺一不可，简记为简记为“两相同两相同”2合并同合并同类项类项要先找出同要先找出同类项类项，再，再进进行合并行合并.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/217:48:15 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20237:48:15 PM4/21/2023 7:48:15 PM19:48Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:48:15 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-237:48:15 PM19:482023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 7:48:15 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 7:48:16 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:48:16 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:48 PM4/21/2023 7:48 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2119:482、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 7:48:16 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/217:48:16 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 7:48:16 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 7:48 PM4/21/2023 7:48 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家