九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法 2用配方法解二次项系数是1的一元二次方程习题名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法第第2课时用配方法解二次项系数是课时用配方法解二次项系数是1的一的一元二次方程元二次方程第第2章一元二次方程章一元二次方程12一次项系数一次项系数提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔新知笔记记1234DDB5D平方根；一元一次平方根；一元一次D6789DC见习题见习题10B11121314MN2答案显示答案显示5；9；9；2；1；515见习题见习题CA答案显示答案显示1617见习题见习题见习题见习题1一般地，在方程的左一般地，在方程的左边边加上加上_的一半的平的一半的平方，再减去方，再减去这这个数，使得含未知数的个数，使得含未知数的项项在一个完全平方在一个完全平方式里，式里，这这种做法叫作配方种做法叫作配方一次项系数一次项系数2配方是配方是为为了直接运用了直接运用_的意的意义义，从而把一个一，从而把一个一元二次方程元二次方程转转化化为为两个两个_方程来解方程来解平方根平方根一元一次一元一次1x24x()(x2)2，则则括号内的数是括号内的数是()A2 B2 C4 D4D2把二次三把二次三项项式式x26x1配方成配方成(xm)2n的形式，下的形式，下列列说说法正确的是法正确的是()Am3，n10 Bm3，n10Cm3，n8 Dm3，n8D3下列配方正确的是下列配方正确的是()Ax22x1(x1)21Bx24x1(x2)24Cy22y2(y1)21Dy210y1(y5)224D4用配方法解方程用配方法解方程x212x5时时，第一步，第一步应该应该是是()A方程两方程两边边同同时时加上加上6B方程两方程两边边同同时时加上加上36C方程两方程两边边同同时时减去减去6 D方程两方程两边边同同时时减去减去36B5【2021福州鼓楼区期末】用配方法解方程福州鼓楼区期末】用配方法解方程x28x90，变变形后的形后的结结果正确的是果正确的是()A(x4)29 B(x4)27C(x4)225 D(x4)27D6用配方法解下列方程，其中用配方法解下列方程，其中应应在方程左右两在方程左右两边边同同时时加上加上4的是的是()Ax22x5 Bx22x5Cx28x5 Dx24x5D7【中考【中考怀怀化】一元二次方程化】一元二次方程x22x10的解是的解是()Ax11，x21 Bx1x21Cx1x21 Dx11，x22C8解方程：解方程：x26x50.移移项项，得，得x26x_，配方，得配方，得x26x_5_，即即(x3)24，方程两方程两边边同同时时开方，得开方，得x3_，x1_，x2_.5992159用配方法解方程用配方法解方程(1)【中考【中考齐齐齐齐哈哈尔尔】x26x7；(2)【2020南京】南京】x22x30.解：解：x22x30，x22x3，x22x131，即即(x1)24，x12.x12.x13，x21.10用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程x2pxq0时时，得到的方，得到的方程是程是(x3)213，则则p，q的的值值分分别别是是()A6，4 B6，4C6，4 D6，4【点【点拨拨】展开方程展开方程(x3)213，并整理，并整理为为一般形式得：一般形式得：x26x40.B【点【点拨拨】原方程可化原方程可化为为x22x2，x22x13，(x1)23，m1，k3，mk132.11若把若把x22x20化化为为(xm)2k0的形式的形式(m，k为为常常数数)，则则mk的的值为值为()A2 B4 C2 D4A12对对于两个不相等的于两个不相等的实实数数a，b，用，用max(a，b)表示其中表示其中较较大的数，大的数，则则方程方程xmax(x，x)2x1的解是的解是()C13.子子权权同学同学编编写了一段运算程序，当有序写了一段运算程序，当有序实实数数对对(m，n)代入运算程序代入运算程序时时，将按照，将按照m22n3生成一个新的生成一个新的实实数将已知数将已知实实数数对对(k，2k)代入运算程序，代入运算程序，输输出的出的实实数数为为1，则则k的的值为值为_【点【点拨拨】依依题题意有：意有：k22(2k)31，整理得，整理得k24k40，即，即(k2)20，所以，所以k1k22.214若若Ma2a，Na3，则则M，N的大小关系的大小关系为为_MN【点【点拨拨】由由Ma2a，Na3，得，得MNa2aa3a22a3(a1)22.因因为为(a1)20，所以，所以(a1)220，所以所以MN0，所以，所以 M MN.15用配方法解方程用配方法解方程(1)x226x；(2)x(x2)4.16.有有n个方程：个方程：x22x80；x222x8220；x22nx8n20.小静同学解第一个方程小静同学解第一个方程x22x80的步的步骤为骤为：x22x8；x22x181；(x1)29；x13；x13；x14，x22.(1)小静同学的解法是从步小静同学的解法是从步骤骤_开始出开始出现错误现错误的；的；解：解：x22nx8n20，x22nx8n2.x22nxn28n2n2.(xn)29n2，开方得，开方得，xn3n，x12n，x24n.(2)用配方法解第用配方法解第n个方程个方程x22nx8n20.(用含有用含有n的式子的式子表示方程的根表示方程的根)17先先阅读阅读下面的例下面的例题题，再按要求解答后面的，再按要求解答后面的问题问题例例题题：求代数式：求代数式y24y8的最小的最小值值解：解：y24y8y24y44(y2)24.(y2)20，(y2)244.y24y8的最小的最小值值是是4.(1)求代数式求代数式m2m4的最小的最小值值；(2)求代数式求代数式4x22x的最大的最大值值；解：解：4x22x(x1)25.(x1)20，(x1)255.则则4x22x的最大的最大值值是是5.(3)某居民小区要在一某居民小区要在一块块一一边边靠靠墙墙(墙长墙长15 m)的空地上建一的空地上建一个矩形花园个矩形花园ABCD，花园一，花园一边边靠靠墙墙，另外三，另外三边边用用总长为总长为20 m的的栅栏围栅栏围成，如成，如图图所示所示设设ABx m，请问请问：当：当x取何取何值时值时，花园的面，花园的面积积最大？最大面最大？最大面积积是多少？是多少？解：由解：由题题意得，花园的面意得，花园的面积积是是x(202x)2x220 x(m2)2x220 x2(x5)250，且，且2(x5)20，2(x5)25050.2x220 x的最大的最大值值是是50，此，此时时x5，202x1015，符合符合题题意意则则当当x5时时，花园的面，花园的面积积最大，最大面最大，最大面积积是是50 m2.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:57:20 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:57:20 PM4/21/2023 9:57:20 PM21:57Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:57:20 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:57:20 PM21:572023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:57:20 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:57:20 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:57:20 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:57 PM4/21/2023 9:57 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:572、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:57:20 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:57:20 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:57:21 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:57 PM4/21/2023 9:57 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家