第1课时边边边.ppt

,3 探索三角形全等的条件第1课时 边边边,北师大版 七年级下册,情境导入,思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?,不一定，如下面的两个三角形就不全等。,做一做：如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形,完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?,发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.,探索新知,全等三角形的判定(sss),边边边公理: 三边 对应 相等的两个三角形全等.,(S.S.S.),应用表达式:(如图),在ABC与DEF中, ABCDEF （S.S.S.）,例：如图，在四边形ABCD中，ADBC， ABCD.求证:ABCCDA,学以致用,1、已知:如图，AB = DC , AD = BC。求证: A = C,提示：连结BC后，证ABDCDB，再根据全等三角形对应角相等推出A = C。,一定（S.A.S）,不一定,一定(A.S.A),一定(A.A.S),不一定,一定(S.S.S),判定三角形全等至少有一组边,1 如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC和CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？,解：全等（用S.S.S.或S.A.S.或A.S.A.或A.A.S.都能证得）,因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以没有相同的结论。,随堂演练,2、已知:如图.AB = DC , AC = DB求证: A = D,巩固提高练习,提示：BC为公共边，由S.S.S.可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。,2、已知:如图.AB = AD ,BC = DC求证:B= D,证明：连结AC,在ABC与ADC中, ABCADC （S.S.S.）,B=D（全等三角形对应角相等）,（公共边）,3、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证: A = D,提示：因为BE+CECF+CE，即BCEF，所以由S.S.S.得ABCDEF，所以A = D（全等三角形对应角相等）,4、已知:如图.AB = DC , AC = DB，OA = OD求证:A = D,证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即 OBOC.ABDC，OAOD，OABODC（S.S.S.） A = D（全等三角形对应角相等）,5、已知：如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连结A与BC中点D的支架. 求证：ADBC,证明:在ABD与ACD中, ABD ACD (S.S.S.),ADBC (垂直定义),1 = BDC=900 (平角定义),（公共边）,1 = 2 (全等三角形的对应角相等),想一想,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,请说出目前判定三角形全等的4种方法：,S.A.S. A.S.A. A.A.S. S.S.S.,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,不要靠馈赠来获得一个朋友。你须贡献你挚情的爱，学习怎样用正当的方法来赢得一个人的心。 苏格拉底,