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开环控制系统特点：开环控制系统特点：控制装置与被控对象之间只有正向控制作用，没有反馈控制作用。按给定值操纵。信号由给定值至输出量正向传递控制。按给定值操纵。信号由给定值至输出量正向传递控制。一定的给定值对应一定的输出量。一定的给定值对应一定的输出量。Ug电动机转速 系统精度取决于系统元器件的精度系统精度取决于系统元器件的精度,无法抑制扰动无法抑制扰动,控制控制精度不高精度不高结构简单，成本低廉，多用于系统结构参数稳定和扰动结构简单，成本低廉，多用于系统结构参数稳定和扰动信号较弱的场合信号较弱的场合.输入量输出量典型开环控制系统的方框图典型开环控制系统的方框图典型开环控制系统的方框图典型开环控制系统的方框图控制器被控对象扰动量控制量第1页/共60页闭环控制系统特点：闭环控制系统特点：控制器与被控对象之间既有正向控制作用，又有反馈作用。1 1、把系统的输出量反馈到它的输入端，并与参考输入相比较，、把系统的输出量反馈到它的输入端，并与参考输入相比较，利用偏差产生控制作用利用偏差产生控制作用 u ue e=(u=(ur r-u-uf f)恒速运行2 2、输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰；低精度元件可组、输出影响输入，所以能削弱或抑制干扰；低精度元件可组成高精度系统；闭环系统精度主要取决于反馈元件成高精度系统；闭环系统精度主要取决于反馈元件3 3、可能系统发生超调、振荡、不稳定，所以暂态性、稳定性、可能系统发生超调、振荡、不稳定，所以暂态性、稳定性很重要很重要典型闭环系统方框图典型闭环系统方框图 图图1-1-2第2页/共60页闭环控制系统的组成和基本环节闭环控制系统的组成和基本环节闭环控制系统的组成和基本环节闭环控制系统的组成和基本环节测量(反馈)环节控制器比较环节扰动r r(t(t)u u(t)(t)第3页/共60页控制器Gc被控对象G0控制量输出量 给定(参考)输入量r(t)u(t)c(t)测量(反馈)环节偏差e(t)扰动输入量n(t)b(t)主 反 馈图1-4-1闭环控制中变量第4页/共60页2 2、控制系统的数学模型、控制系统的数学模型能够列写一般物理系统的微分方程能够列写一般物理系统的微分方程掌握建立系统掌握建立系统(有源和无源装置）传递函数的方法有源和无源装置）传递函数的方法能熟练地进行系统结构图化简能熟练地进行系统结构图化简能熟练运用梅逊公式求取系统传递函数能熟练运用梅逊公式求取系统传递函数能熟练求控制系统的各种传递函数第5页/共60页1、根据传递函数的定义求传递函数1 1）写出系统的微分方程式）写出系统的微分方程式2）假设全部初始条件为零，取微分方程的拉氏变换）假设全部初始条件为零，取微分方程的拉氏变换3）写出系统输出量）写出系统输出量 C(s)与输入量与输入量R(s)之比的有理分式，即之比的有理分式，即为系统的传递函数为系统的传递函数 G(s)系统系统(有源和无源装置）传递函数的推导方法有源和无源装置）传递函数的推导方法-L-C电路电路例例1第6页/共60页2、利用电气网络复数阻抗求取传递函数、利用电气网络复数阻抗求取传递函数-L-C电路电路、L、C三种元件的三种元件的U-I关关系，遵循广义欧姆定律系，遵循广义欧姆定律1）复数阻抗）复数阻抗、L、C三种元件的复数阻抗三种元件的复数阻抗第7页/共60页消去上述式中的中间变量，求得：消去上述式中的中间变量，求得：2）有源网络电路）有源网络电路I1I2I3I4设设Z1、Z2、Z3、Z4为复数阻抗，为复数阻抗，并略去运放的输入电流，则由图得并略去运放的输入电流，则由图得第8页/共60页 系统结构图的化简步骤小结系统结构图的化简步骤小结1)1)若存在若存在三种连接三种连接的交叉，通过信号取出点、汇合点前的交叉，通过信号取出点、汇合点前移或后移，消除交叉；移或后移，消除交叉；2)2)串联、并联环节的化简；串联、并联环节的化简；3)3)由由内环内环到到外环外环逐步按反馈联接化简，直至变换为一个逐步按反馈联接化简，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。等效的方框，即得到所求的传递函数。3 3）相邻取出点和汇合点之间不能互换）相邻取出点和汇合点之间不能互换!2 2）汇合点向汇合点移动，取出点向取出点移动，避免取）汇合点向汇合点移动，取出点向取出点移动，避免取出点、会合点的交叉移动。出点、会合点的交叉移动。向同类移动向同类移动注意注意:1 1）在移动信号的取出点、汇合点时，一定注意等效原则。）在移动信号的取出点、汇合点时，一定注意等效原则。第9页/共60页例例1 1 试将下图所示系统的结构图转化为信号流图。试将下图所示系统的结构图转化为信号流图。ABEDF注意：注意：图中A位于比较点的前面，为了引出A处的信号要用一个传输为1的支路把A、B的信号分开。ABEF DC1-1 能熟练运用梅逊公式求取系统传递函数能熟练运用梅逊公式求取系统传递函数第10页/共60页例例2-7-1 由结构图绘制信号流图由结构图绘制信号流图例例2-7-1 试用梅逊公式求系统的闭环传递函数试用梅逊公式求系统的闭环传递函数G1H1-1G2G3-H2R11C1第11页/共60页解：1 1）找出图中所有的前向通道。）找出图中所有的前向通道。只有一条前向通道只有一条前向通道 n=1，此前向通道传输，此前向通道传输 G1H1-1G2G3-H2R11C1第12页/共60页这三个回这三个回环环都存在公共节点，即不存在不接触回都存在公共节点，即不存在不接触回环：环：L2 L3 Lm共有三个回环，三个回环的共有三个回环，三个回环的传输之和为传输之和为系统的特征方程式为：系统的特征方程式为：2 2）求）求信号流程图特征式信号流程图特征式 找出系统中存在的所有的回环找出系统中存在的所有的回环:-H2G1H1-1G2G3R11C1第13页/共60页3)3)求余因子求余因子 1：从从 中除去与中除去与P1相接触的回环后余下的部分相接触的回环后余下的部分4）故其余因子故其余因子1=1。由于三个回环都与前向通路相接触由于三个回环都与前向通路相接触系统的特征方程式为：系统的特征方程式为：-H2G1H1-1G2G3R11C1第14页/共60页 控制系统的传递函数类型N(s)任何复杂的系统框图经过等效变换后、可得到任何复杂的系统框图经过等效变换后、可得到类似图类似图所示的所示的控制控制系统框图，图中系统框图，图中R(s)为参考输入，为参考输入，N(s)为扰动信号。为扰动信号。前向通道：前向通道：从输入信号从输入信号到输出信号之间的通道到输出信号之间的通道反馈通道：反馈通道：从输出信号从输出信号到与输入信号相比较信到与输入信号相比较信号之间的通道号之间的通道1 1、开环传递函数：、开环传递函数：主反馈信号主反馈信号B B(s s)与误差信号与误差信号E E(s s)之比之比（令（令N(s)=0)N(s)=0)（2-6-3)前向通道传函前向通道传函反馈通道传函反馈通道传函第15页/共60页2 2、输出闭环传递函数、输出闭环传递函数：在初始条件为零的情况下，系统输出在初始条件为零的情况下，系统输出C(s)C(s)与输入量的拉氏变换之比。与输入量的拉氏变换之比。N(s)闭环控制系统中有闭环控制系统中有 两个输入量两个输入量 给定输入给定输入R(s)扰动输入扰动输入N(s)输出量输出量CR(s)CN(s)输出闭环传函输出闭环传函CR(s)/R(s)CN(s)/N(s)第16页/共60页3、误差闭环传递函数误差闭环传递函数：误差输出拉氏变换误差输出拉氏变换E(s)与输与输入信号的拉氏变换之比。入信号的拉氏变换之比。N(s)闭环控制系统中有闭环控制系统中有 两个输入量两个输入量 给定输入给定输入R(s)扰动输入扰动输入N(s)ER(s)EN(s)误差输出量误差输出量ER(s)/R(s)EN(s)/N(s)误差闭环传函误差闭环传函第17页/共60页3 3、控制系统的时域分析、控制系统的时域分析熟悉控制系统暂态响应性能指标的定义熟悉控制系统暂态响应性能指标的定义熟悉一阶系统的暂态响应及性能指标熟悉一阶系统的暂态响应及性能指标熟悉二阶系统的暂态响应分析及其与极点之间的关熟悉二阶系统的暂态响应分析及其与极点之间的关系，重点掌握二阶系统的暂态响应指标与参量系，重点掌握二阶系统的暂态响应指标与参量、n n间的关系及计算。间的关系及计算。熟悉熟悉高阶系统的偶极子、主导极点的概念高阶系统的偶极子、主导极点的概念了解稳定性的概念，了解稳定性的概念，重点掌握判断稳定性的劳斯判重点掌握判断稳定性的劳斯判据及应用。据及应用。了解稳态误差的概念，了解稳态误差的概念，重点掌握给定和扰动稳态误重点掌握给定和扰动稳态误差终值的计算及减小稳态误差的方法。差终值的计算及减小稳态误差的方法。第18页/共60页v仅有一个特征参量仅有一个特征参量 时间常数；时间常数；v可以跟踪阶跃信号，使系统的输出在可以跟踪阶跃信号，使系统的输出在t ts s=（3-43-4）内，平稳内，平稳的达到稳态值；的达到稳态值；v在脉冲扰动作用下，可以在在脉冲扰动作用下，可以在t ts s=（3-43-4）内将扰动内将扰动的影响衰减到允许误差之内；的影响衰减到允许误差之内；v可以跟踪斜坡信号，但只能实现有差跟踪，可以跟踪斜坡信号，但只能实现有差跟踪，稳态误差，可以通过减小可以通过减小 来减小差值，来减小差值，但不能消除它。但不能消除它。一阶系统一阶系统 一阶系统的暂态响应及性能指标一阶系统的暂态响应及性能指标第19页/共60页举例说明（一阶系统）解：系统闭环传函解：系统闭环传函s1R(s)(sC-Kv一阶系统如图所示，试求：一阶系统如图所示，试求：1 1）当）当K K1 1时，求系统单位阶时，求系统单位阶跃响应的调节时间跃响应的调节时间t ts s，2 2）如果要求）如果要求t ts s1 1秒，试问系秒，试问系统的统的K K应调整为何值？应调整为何值？系统时间常数系统时间常数=1/=1/K，则系统阶跃响应，则系统阶跃响应调节时间调节时间t ts st ts s=3=3=3s=3s（=0.050.05）t ts s=4=4=4s=4s（=0.020.02）t ts s=3=3 1s K31s K3 ts=4 1s K K4第20页/共60页不同阻尼比值下的二阶系统单位阶跃响应曲线图tr(s)tp(s)Mp(%)ts(s)(=0.05)1_0=1_00 5|Re(B)|2)极点极点B附近无零点附近无零点B为主导极点为主导极点，分析时可忽略极点，分析时可忽略极点P零、极零、极 点分布点分布s1s2s3s4PB主导极点主导极点s5z1第25页/共60页偶极子和主导极点作用：偶极子和主导极点作用：可将高阶系统用低阶系统的响应来近似可将高阶系统用低阶系统的响应来近似 1)主导极点若以主导极点若以共轭形式共轭形式出现，该系统可近似看成出现，该系统可近似看成二阶二阶系统系统；2)若以若以实数形式实数形式出现，该系统可近似看成出现，该系统可近似看成一阶系统。一阶系统。第26页/共60页例例5(3-9-1)5(3-9-1)劳斯判据的应用举例劳斯判据的应用举例K0，30-K0 系统的特征方程为系统的特征方程为列出劳斯表列出劳斯表 根据劳斯判据，要使系统稳定，其第一根据劳斯判据，要使系统稳定，其第一列均为正数，即列均为正数，即解：解：闭环传函闭环传函当增益当增益K=30=30时系统有一对共轭虚数极点，此时系统有一对共轭虚数极点，此时系统处于临界稳定状态，出现等幅振荡，时系统处于临界稳定状态，出现等幅振荡，因此因此临界增益临界增益Kc=30=30 欲使系统稳定，增益欲使系统稳定，增益K的取值范围是的取值范围是0K30时系统变得不稳定时系统变得不稳定系统的无阻尼振荡频率为系统的无阻尼振荡频率为第27页/共60页 给定R(s)(s)作用下误差传递函数误差传递函数 e(s)Gc(s)G0(s)H(s)R(s)C(s)+N(s)B(s)E(s)系统开环传函系统开环传函给定误差传函给定误差传函令令N(s)=0误差定义误差定义1)1)：E(s)=R(s)-B(s)给定稳态误差终值的计算给定稳态误差终值的计算 给定稳态误差给定稳态误差终值终值的计算的计算第28页/共60页例例1 1系统结构如下图：若输入信号为系统结构如下图：若输入信号为试求系统的稳态误差终值。试求系统的稳态误差终值。PDPD控制系统结构图控制系统结构图 增大增大PDPD控制器的增益，可以减控制器的增益，可以减小对于抛物线信号的跟踪误差小对于抛物线信号的跟踪误差解：系统的开环传递函数为解：系统的开环传递函数为各静态误差系数各静态误差系数输入信号为输入信号为系统在系统在r(t)作用下的稳态误差终值为作用下的稳态误差终值为第29页/共60页 提高系统稳态精度的方法提高系统稳态精度的方法1）在系统中增加在系统中增加G(s)G(s)积分环积分环节的个数或增大开环增益节的个数或增大开环增益,可减小系统的可减小系统的给定稳态误给定稳态误差差；Gc(s)G0(s)H(s)R(s)C(s)+N(s)B(s)E(s)2）增加增加Gc(s)积分环节个数或增益，可积分环节个数或增益，可减小系统的扰动稳减小系统的扰动稳态误差态误差；注：注：但一般系统的积分环节不能超过两个，增益也不但一般系统的积分环节不能超过两个，增益也不能随意增大，否则将使系统能随意增大，否则将使系统暂态性能变坏暂态性能变坏，甚至，甚至造成系造成系统不稳定统不稳定。3 3）采用复合控制降低误差：）采用复合控制降低误差：p260 p260 图图6-7-1 图图6-7-2可减小系统的稳态误差，又保证系统稳定。可减小系统的稳态误差，又保证系统稳定。第30页/共60页4 4、线性系统的根轨迹分析、线性系统的根轨迹分析了解根轨迹的概念。了解根轨迹的概念。重点掌握绘制正重点掌握绘制正/负反馈系统根轨迹的基本条件负反馈系统根轨迹的基本条件和基本规则和基本规则用幅值条件来确定已知根轨迹上某一点的K1值,用相角条件判定该某点是否为根轨迹上的点；掌握根轨迹的绘制步骤，能根据系统开环传递函掌握根轨迹的绘制步骤，能根据系统开环传递函数绘制正数绘制正/负闭环系统的根轨迹。负闭环系统的根轨迹。广义根轨迹重点掌握重点掌握参量根轨迹的绘制参量根轨迹的绘制掌握利用根轨迹分析系统的性能第31页/共60页根轨迹法：根轨迹法：根据反馈控制系统的开、闭环传递函数根据反馈控制系统的开、闭环传递函数之间的关系，直接由之间的关系，直接由开环传递函数开环传递函数Gk(s)零、极点零、极点绘制绘制出出闭环传递函数闭环传递函数(s)极点极点（闭环特征根闭环特征根）在）在S平面上平面上随随参数变化参数变化运动的轨迹。运动的轨迹。零点、极点形式：零点、极点形式：第32页/共60页 根轨迹作图步骤根轨迹作图步骤1 1、将开环传函改写为零极点形式，将开环传函改写为零极点形式，确定零极点增益确定零极点增益K1，在在s平平面中标出开环零、极点的位置面中标出开环零、极点的位置;2 2、确定分支数确定分支数,起始点和终点起始点和终点；3 3、确定实轴上的根轨迹；、确定实轴上的根轨迹；4 4、求出、求出n-mn-m条条渐近线的相角和交点，并画出渐近线的相角和交点，并画出渐近线渐近线；5 5、分析是否存在分离点或会合点，若存在则求它们的值，并用、分析是否存在分离点或会合点，若存在则求它们的值，并用幅值条件确定分离点或会合点处的幅值条件确定分离点或会合点处的K1值；值；6 6、若存在开环共轭复数极点，计算共轭复数极点的出射角，、若存在开环共轭复数极点，计算共轭复数极点的出射角，若若存在开环共轭复数极点，计算共轭复数零点的存在开环共轭复数极点，计算共轭复数零点的入射角；入射角；7 7、分析根轨迹是否穿越虚轴，若穿过，求根轨迹与虚轴的交点，、分析根轨迹是否穿越虚轴，若穿过，求根轨迹与虚轴的交点，并确定交点处并确定交点处的的K1值值；结合根轨迹的连续性、对称性等性质结合根轨迹的连续性、对称性等性质大致画出根轨迹大致画出根轨迹。第33页/共60页广义根轨迹参数根轨迹的绘制参数根轨迹的绘制规规 则：则：与正与正/负根轨迹绘制方法完全相同。负根轨迹绘制方法完全相同。关键点：关键点：将将控制系统的特征方程控制系统的特征方程进行等效变换，进行等效变换，求出求出等效开环传递函数等效开环传递函数。第34页/共60页 参数根轨迹的绘制步骤可归纳如下：参数根轨迹的绘制步骤可归纳如下：（3）根据正）根据正/负根轨迹绘制规则，绘制等效的参数根轨迹负根轨迹绘制规则，绘制等效的参数根轨迹以所选可变参量以所选可变参量代替代替K1的位置的位置（2）用含待分析参数）用含待分析参数的项除以特征方程，得的项除以特征方程，得（1）求出原系统的特征方程）求出原系统的特征方程所以，等效开环传递函数为所以，等效开环传递函数为“等效等效”的含义的含义仅限在闭环极仅限在闭环极点相同。点相同。第35页/共60页利用根轨迹分析系统的性能：等幅振荡、振荡衰减、单调衰减、单调增幅振荡等K1=17s1s2s3第36页/共60页5、线性系统的频域分析、线性系统的频域分析掌握频率特性的基本概念。掌握频率特性的基本概念。熟悉典型环节的频率特性及其熟悉典型环节的频率特性及其NyquistNyquist图与图与BodeBode图。图。掌握系统开环频率特性（掌握系统开环频率特性（NyquistNyquist图和图和BodeBode图）的绘图）的绘制。制。掌握判断闭环系统稳定性的判据：乃奎斯特稳定判掌握判断闭环系统稳定性的判据：乃奎斯特稳定判据（包括利用据（包括利用Nyquist图和和Bode图进行判断）。进行判断）。第37页/共60页了解最小相位系统的概念。了解最小相位系统的概念。熟练掌握控制系统相角裕度、幅值裕度的基熟练掌握控制系统相角裕度、幅值裕度的基本定义和计算方法。本定义和计算方法。掌握利用实测开环对数幅频特性确定最小相掌握利用实测开环对数幅频特性确定最小相位系统开环传递函数的方法。位系统开环传递函数的方法。了解闭环幅频特性的概念及其频域性能指标，了解闭环幅频特性的概念及其频域性能指标，一般了解频域指标与时域指标间的关系。一般了解频域指标与时域指标间的关系。第38页/共60页 L()转折渐近线作图法转折渐近线作图法：1 1）将开环传函）将开环传函G(s)G(s)写成典型环节乘积因子形式写成典型环节乘积因子形式(标准的时标准的时间常数形式间常数形式)，求出各环节的转折频率，并从小到大依次标注，求出各环节的转折频率，并从小到大依次标注在半对数坐标纸的横坐标上；在半对数坐标纸的横坐标上；在低频段有在低频段有掌握系统开环频率特性Bode图的绘制第39页/共60页2 2）从低频到高频画出）从低频到高频画出L()的渐近线的渐近线;a.a.计算计算20lg20lgK，K为系统开环放大系数为系统开环放大系数;低频低频0.1110L()20lgK20v20lgK20lgK20v斜率斜率 2020vdB/decdB/decb.b.过过=1=1、20lg20lgK这一点做斜率为这一点做斜率为-20-20vdB/decdB/dec的直线，此为低的直线，此为低频段的渐近线，其中频段的渐近线，其中当当v取正号时为积分环节的个数，当取正号时为积分环节的个数，当取负取负号时为纯微分环节的个数；号时为纯微分环节的个数；该直线直到第一个转折频率该直线直到第一个转折频率1 1对应对应的地方。的地方。第40页/共60页c.c.以后每遇到一个典型环节的转折频率，就改变一以后每遇到一个典型环节的转折频率，就改变一次渐近线的斜率：次渐近线的斜率：高频高频惯性环节惯性环节一阶微分环节一阶微分环节振荡环节振荡环节二阶微分环节二阶微分环节3 3）曲线进行修正。可在振荡环节和二阶微分环节的交）曲线进行修正。可在振荡环节和二阶微分环节的交接频率附近进行修正。接频率附近进行修正。直至经过所有各环节的直至经过所有各环节的转折转折频率，便得系统的频率，便得系统的L(L()渐近特性。渐近特性。斜率增加斜率增加-20dB/dec-20dB/dec；斜率增加斜率增加+20dB/dec+20dB/dec；斜率增加斜率增加-40dB/dec-40dB/dec；斜率增加斜率增加+40dB/dec+40dB/dec；例5-3-3(p179)第41页/共60页绘制L()曲线例题 2设开环传递函数为设开环传递函数为2、-40解：1、低频段：低频段：转折频率：转折频率：0.5 2 30=0.1时为时为52dB =1时为时为32dB斜率：斜率：-40-40-20-203、低频渐进线斜率为-20v=-20dB/dec，过（1，20lg40=32dB）点第42页/共60页0.10.51210301000db20db40db-20db-40dbL()返回-20-40-20-40 L()曲线低频段：低频段：转折频率：转折频率：0.5 2 30斜率：斜率：-40 -20 -40=0.1时为时为52dB =1时为时为32dB第43页/共60页 极坐标图的近似作法极坐标图的近似作法:找特殊点找特殊点绘制大致开环传函绘制大致开环传函绘制大致开环传函绘制大致开环传函G(j)G(j)极坐标图步骤为：极坐标图步骤为：极坐标图步骤为：极坐标图步骤为：1 1）确定曲线的起始点（）确定曲线的起始点（00）2 2）确定曲线的终止点（）确定曲线的终止点（）掌握系统开环频率特性Nyquist图的绘制。结论：结论：从0 时，()从-v900-(n-m)900 A A()()从从 K(K(v=0)/=0)/（v=1)=1)0 0 第44页/共60页3 3）确定与虚轴、实轴的交点）确定与虚轴、实轴的交点 a.a.确定确定与虚轴的交点：与虚轴的交点：b.b.确定确定与实轴的交点：与实轴的交点：第45页/共60页 在极坐标图中的乃氏判据在极坐标图中的乃氏判据乃氏判据乃氏判据I：闭环系统稳定的充分必要条件是，闭环系统稳定的充分必要条件是，当当 从从-+时，时，系统的开环频率特性系统的开环频率特性G(jG(j)H(j)H(j)按逆时针方向包围按逆时针方向包围(-1,j0)(-1,j0)点点N N=P P周周，即，即Z=Z=P P N N=0=0Z 闭环传递函数在闭环传递函数在ss右半平面的极点数右半平面的极点数P 开环传函在开环传函在ss右半平面的极点数右半平面的极点数N G(jG(j)H(j)H(j)绕绕(-1,j0)(-1,j0)点的次数点的次数，正、负表示旋转方向：正、负表示旋转方向：逆时针为正，顺时针为负逆时针为正，顺时针为负如果如果N NP P，则闭环系统不稳定，且闭环传函在，则闭环系统不稳定，且闭环传函在ss右半平右半平面的极点数面的极点数为为 Z Z=P PN N G G(j j)H H(j j)对(-1,j0)点的包围情况N可用频率特性的正负穿越情况来表示，即 N=正穿越次数负穿越次数正穿越次数负穿越次数 N N N N第46页/共60页 G(s)H(s)G(s)H(s)含有积分环节时含有积分环节时乃氏判据的使用乃氏判据的使用 当含有积分环节时，当含有积分环节时，G(s)H(s)G(s)H(s)曲线将不封闭，这时曲线将不封闭，这时需要作增补特性，以得到封闭曲需要作增补特性，以得到封闭曲线后再使用乃氏判据。线后再使用乃氏判据。)()(sHsG-=0w=0w0,1 j-=w=w00增补：增补：从从0 0-按顺时针方向，半径为按顺时针方向，半径为，作，作圈弧连接圈弧连接0 0+。第47页/共60页乃氏判据乃氏判据II：闭环系统稳定的充分必要条件是，闭环系统稳定的充分必要条件是，当当 从从0 0+时，时，系统的开环频率特性系统的开环频率特性G(jG(j)H(j)H(j)按逆时针按逆时针方向包围方向包围(-1,j0)(-1,j0)点点N N=P/2=P/2周，即周，即Z=Z=P P-2-2N N=0=0N=正穿越次数负穿越次数正穿越次数负穿越次数 N N N N正穿越负穿越乃氏判据乃氏判据III：闭环系统稳定的充分必要条件是，闭环系统稳定的充分必要条件是，当当 从从0 0+时时，系统的开环频率特性，系统的开环频率特性G(jG(j)H(j)H(j)穿越穿越负实轴负实轴（-，-1-1）线段的次数（正穿越与负穿越次数之差）为）线段的次数（正穿越与负穿越次数之差）为N N=P/2=P/2周，即周，即Z=Z=P P-2-2N N=0=0第48页/共60页 Z 闭环传递函数在闭环传递函数在ss右半平面的极点数右半平面的极点数P 开环传函在开环传函在ss右半平面的极点数右半平面的极点数采用采用Bode图的乃氏判据：图的乃氏判据：闭环系统稳定的充要条件是，当闭环系统稳定的充要条件是，当 从从0 0+时时，在的频段内，曲线穿越线的次数在的频段内，曲线穿越线的次数（正穿越与负穿越次数之差）为（正穿越与负穿越次数之差）为N N=P/2=P/2周，即周，即Z=Z=P P-2-2N N=0=0第49页/共60页 由实验作出被测系统的伯德图由实验作出被测系统的伯德图确定系统的传函确定系统的传函1 1、在感兴趣的频率范围内，测出系统的对数幅频特性和相频、在感兴趣的频率范围内，测出系统的对数幅频特性和相频特性曲线。特性曲线。2 2、用斜率为、用斜率为0dB/dec0dB/dec、20dB/dec20dB/dec、40dB/dec40dB/dec等直线段等直线段对所测的对数幅频特性曲线作近似处理，求出渐近线。对所测的对数幅频特性曲线作近似处理，求出渐近线。3 3、根据低频渐近线的斜率，确定被测系统的类型、根据低频渐近线的斜率，确定被测系统的类型 由低频渐近线的斜率由低频渐近线的斜率-20-20vdB/decdB/dec，可推断出所含积分环节的，可推断出所含积分环节的个数个数v（取正号时取正号时），或所含纯微分环节的个数），或所含纯微分环节的个数v v（取负号时）取负号时）4 4、由、由1 1处低频段的高度处低频段的高度 或低频段（或其延长线）与或低频段（或其延长线）与0dB0dB线交点处的线交点处的值，确定系统的开环增益值值，确定系统的开环增益值K K。第50页/共60页5 5、由低频到高频，渐近线上每一个转折点为相应典型环、由低频到高频，渐近线上每一个转折点为相应典型环节的转折频率，根据每个直线段斜率的变化量，确定相应节的转折频率，根据每个直线段斜率的变化量，确定相应串联的具体典型环节串联的具体典型环节（+20dB/dec)+20dB/dec)含有一个比例微分环节含有一个比例微分环节 （-20dB/dec)-20dB/dec)含有一个惯性环节含有一个惯性环节 （-40dB/dec)-40dB/dec)含有一个振荡环节含有一个振荡环节 （+40dB/dec)+40dB/dec)含有一个含有一个二阶微分环节二阶微分环节 由上述步骤确定的传递函数是由上述步骤确定的传递函数是最小相位系统的传递函数。最小相位系统的传递函数。二阶系统的阻尼比二阶系统的阻尼比，可根据所测幅频特性的形状和参数确定。，可根据所测幅频特性的形状和参数确定。第51页/共60页 例：已知最小相位系统的对数幅频渐近曲线如图所示，试例：已知最小相位系统的对数幅频渐近曲线如图所示，试确定系统的传递函数。确定系统的传递函数。-20-40-20-40（-20dB/dec)-20dB/dec)-20v=-20 v=1-40 -20-40 -20（+20dB/dec)+20dB/dec)0-40 0-40（-40dB/dec)-40dB/dec)-20 0-20 0（+20dB/dec)+20dB/dec)第52页/共60页6、自动控制线性系统的校正、自动控制线性系统的校正 1)1)熟练熟练掌握掌握线性系统的基本控制规律线性系统的基本控制规律(根轨迹分析）根轨迹分析）2 2）正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后）正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后-超前三种超前三种校正的特性及对系统的影响。校正的特性及对系统的影响。3 3）熟练求校正网络传函。熟练求校正网络传函。4 4）熟练熟练掌握运用掌握运用(低、中、高低、中、高)三频段概念对系统校正前、三频段概念对系统校正前、后性能进行定性分析、比较的方法。后性能进行定性分析、比较的方法。5 5）掌握串联校正掌握串联校正(串联超前、串联滞后串联超前、串联滞后)的频率域设计步的频率域设计步骤和方法。骤和方法。6 6）了解）了解其它一些改善系统性能的校正方法。其它一些改善系统性能的校正方法。第53页/共60页比例比例P(P(ProportionalProportional)、积分、积分I(I(IntegralIntegral)、微分、微分D(D(DerivativeDerivative)KpR(s)C(s)+-+熟练熟练掌握掌握线性系统的基本控制规律线性系统的基本控制规律(根轨迹分析）根轨迹分析）第54页/共60页第55页/共60页熟练求校正网络传函熟练求校正网络传函第56页/共60页 系统的开环频率期望特性应为：系统的开环频率期望特性应为：使使低频段低频段的增益满足稳态精度要求；的增益满足稳态精度要求；中频段中频段对数幅频特性的斜率一般应为对数幅频特性的斜率一般应为20dB/dec20dB/dec，并具，并具有所要求的剪切率有所要求的剪切率c；高频段高频段迅速衰减，以减小迅速衰减，以减小噪声的影响噪声的影响第57页/共60页(1)-(2)(1)-(2)确定确定G0(s)频率特性频率特性(Bode(Bode图）图）v设计超前校正装置的步骤(1)-(8)分析法（试探法）分析法（试探法）原系统频率特性原系统频率特性+校正装置频率特性校正装置频率特性=期望频率特性期望频率特性 G G0 0(j)(j)G Gc c(j)(j)G(j)G(j)(7)-(8)(7)-(8)确定确定“校正后校正后”G(s)期望频率期望频率Bode图，并检验其是否满足性能要求。图，并检验其是否满足性能要求。(3)-(6)(3)-(6)按按性能指标性能指标确定经增益确定经增益补偿后超前校正装置补偿后超前校正装置中的参数中的参数G0(j)Gc(j)G(j)系统满足性能系统满足性能结束结束YN根据分析和经验根据分析和经验第58页/共60页(1)-(2)(1)-(2)确定确定原系统原系统G0(s)频率特性频率特性(Bode(Bode图）图）v设计滞后校正装置的步骤(1)-(7)分析法（试探法）分析法（试探法）原系统频率特性原系统频率特性+校正装置频率特性校正装置频率特性=期望频率特性期望频率特性 G G0 0(j)(j)G Gc c(j)(j)G(j)G(j)(6)-(-(7)确定校正后确定校正后G(s)“期望期望”频率频率Bode图，并图，并检验其是否满足性能要求。检验其是否满足性能要求。(3)-(5)按按性能指标性能指标确定滞后校正装置中的参数确定滞后校正装置中的参数第59页/共60页感谢您的观看！第60页/共60页