第四章多准则评价模型精选PPT.ppt
第四章多准则评价模型1第1页，此课件共48页哦 在许多实际情况下，一些重大在许多实际情况下，一些重大的问题往往涉及重要程度大致相等的问题往往涉及重要程度大致相等的几个准则。对这些情况，使用单的几个准则。对这些情况，使用单准则评价模型的方法可能并不特别准则评价模型的方法可能并不特别有效。有效。引言引言2第2页，此课件共48页哦 例如，在作出商业方面的某些决策时，例如，在作出商业方面的某些决策时，某个方案对市场份额、产品信誉和劳资关系某个方案对市场份额、产品信誉和劳资关系的影响可能与它对盈利或亏损的影响差不多的影响可能与它对盈利或亏损的影响差不多同样重要。在教育方面，实际在校的大学生、同样重要。在教育方面，实际在校的大学生、硕士和博士水平的人数，可能是作出某些决硕士和博士水平的人数，可能是作出某些决策时的重要准则。同样，在设计高速运输系策时的重要准则。同样，在设计高速运输系统时必须考虑下列各种准则：噪音；空气污统时必须考虑下列各种准则：噪音；空气污染；外观；安全；使用该系统的人数和成本。染；外观；安全；使用该系统的人数和成本。第3页，此课件共48页哦 评价模型可以在多准则情况下帮助评价模型可以在多准则情况下帮助人们进行决策。在第二章和第三章内，人们进行决策。在第二章和第三章内，我们假设评价各种备选方案时只有与一我们假设评价各种备选方案时只有与一个结果或准则有关。更确切的说法应该个结果或准则有关。更确切的说法应该是，只有一个准则的重要性压倒一切。是，只有一个准则的重要性压倒一切。其他考虑因素可在基本满足首要准则的其他考虑因素可在基本满足首要准则的各种方案中进行选择时发挥作用。各种方案中进行选择时发挥作用。第4页，此课件共48页哦 对复杂问题往往出现大致同样重要的多个对复杂问题往往出现大致同样重要的多个准则。这种复杂性常常与涉及资源有效分配的准则。这种复杂性常常与涉及资源有效分配的重大决策有关。处理复杂问题时，初始条件就重大决策有关。处理复杂问题时，初始条件就是制定准则，这是我们首先讨论的。其次要讨是制定准则，这是我们首先讨论的。其次要讨论多准则问题的各种评价模型。最后，着重从论多准则问题的各种评价模型。最后，着重从熟练的管理人员应了解些什么的角度，对多准熟练的管理人员应了解些什么的角度，对多准则评价模型作一总结。则评价模型作一总结。5第5页，此课件共48页哦制定准则；制定准则；作出权衡作出权衡多准则可加性模型多准则可加性模型层次分析法。层次分析法。学完本章后，你应该能够：学完本章后，你应该能够：6第6页，此课件共48页哦 解决问题时应及早考虑的重要事项是实际制解决问题时应及早考虑的重要事项是实际制定出与各种备选方案有关的比较准则。所谓准则定出与各种备选方案有关的比较准则。所谓准则（或目标）就是一些结果，它既取决于所选择的（或目标）就是一些结果，它既取决于所选择的方案，又影响决策人对该方案的看法。分析时最方案，又影响决策人对该方案的看法。分析时最重要和最难的工作，就是识别该系统哪些方面会重要和最难的工作，就是识别该系统哪些方面会受到方案选择的影响。随着决策人对这个问题的受到方案选择的影响。随着决策人对这个问题的深入了解，他可能改变准则，因此，评价模型和深入了解，他可能改变准则，因此，评价模型和预测模型的建立，必须同时地或反复地进行。预测模型的建立，必须同时地或反复地进行。第一节第一节 制定准则制定准则7第7页，此课件共48页哦 考虑下面的例子，即考虑下面的例子，即19741974年石油禁运期年石油禁运期间，强行规定每小时间，强行规定每小时5555英里的速度限制。该英里的速度限制。该法案的本来目的是迫使汽车减速以节约燃料，法案的本来目的是迫使汽车减速以节约燃料，但也起着向公众说明情况严重的作用。此外，但也起着向公众说明情况严重的作用。此外，这段时期内车祸也大大下降。在消极方面，该这段时期内车祸也大大下降。在消极方面，该法案引起了全国性的卡车司机大罢工，降低了法案引起了全国性的卡车司机大罢工，降低了汽车客运和旅游业的营业额。不知道国会或总汽车客运和旅游业的营业额。不知道国会或总统在通过该法案之前是否估计到它的全部后果。统在通过该法案之前是否估计到它的全部后果。第8页，此课件共48页哦 于是，这些准则中可能包括与方案的主要目于是，这些准则中可能包括与方案的主要目标没有直接关系的各种结果，例如司机罢工的可能标没有直接关系的各种结果，例如司机罢工的可能性。这里，主要目标是节约汽油。但其他准则如果性。这里，主要目标是节约汽油。但其他准则如果会影响决策人的选择，也必须包括到评价模型中去。会影响决策人的选择，也必须包括到评价模型中去。为了着手制定这些准则，只要开动脑为了着手制定这些准则，只要开动脑筋就能列出选择各个方案的许多结果。管理筋就能列出选择各个方案的许多结果。管理人员可以把这些结果列成表格，作为最后决人员可以把这些结果列成表格，作为最后决定一组准则的根据。定一组准则的根据。第9页，此课件共48页哦 管理人员也可以采用另一方法，即管理人员也可以采用另一方法，即先一般地说明自己的目的（整体目标），先一般地说明自己的目的（整体目标），再把这个目的细分成更具体的问题。结再把这个目的细分成更具体的问题。结果就形成阶梯式的各种准则，直到最低果就形成阶梯式的各种准则，直到最低一级为止，而且准则的有关值都可定出。一级为止，而且准则的有关值都可定出。10第10页，此课件共48页哦运输系统设计的例子运输系统设计的例子 考虑城市运输系统建设的例子，可以先提考虑城市运输系统建设的例子，可以先提出一个似乎并不特别成问题的出一个似乎并不特别成问题的“好生活好生活”作为作为“最高目标最高目标”。接着提出，任何一个方便、。接着提出，任何一个方便、安全、美观、经济的运输系统都可以达到这安全、美观、经济的运输系统都可以达到这一目标。把这四个比较含糊的分项目标进一一目标。把这四个比较含糊的分项目标进一步分为更具体的准则。例如，把步分为更具体的准则。例如，把“安全安全”进进一步细分成三个准则：减少死亡人数；减少一步细分成三个准则：减少死亡人数；减少受伤人数和减少财产损失。受伤人数和减少财产损失。11第11页，此课件共48页哦好生活好生活方便方便安全安全美观美观经济经济路途路途时间时间误点误点可能性可能性实际实际费用费用减少减少死亡死亡减少减少伤残伤残减少财减少财产损失产损失地区发地区发展模式展模式地区地区发展发展受影响的受影响的社会经济社会经济阶层阶层非用户非用户舒适舒适噪音噪音外观外观用户用户噪音噪音外观外观建设建设运行和维护运行和维护费用费用社会经济影响社会经济影响图图4.1 城市运输系统问题的准则体系城市运输系统问题的准则体系第12页，此课件共48页哦 选址问题的例子选址问题的例子 考虑公用电力事业的泵储水站选址考虑公用电力事业的泵储水站选址问题。在电力需求量低时，用多余的电问题。在电力需求量低时，用多余的电力将低处水库的水扬到高处水库；在电力将低处水库的水扬到高处水库；在电力需求达到峰值时，让水通过水轮机发力需求达到峰值时，让水通过水轮机发电以满足峰期需求。电以满足峰期需求。13第13页，此课件共48页哦 这个问题的最高目标是这个问题的最高目标是“选个好的地选个好的地址址”，因此需要考虑经济效果、环境影，因此需要考虑经济效果、环境影响和公众能否接受。如果更具体一些，响和公众能否接受。如果更具体一些，公众接受程度又可分为该项设计的游览公众接受程度又可分为该项设计的游览价值、美学价值以及是否会威胁历史文价值、美学价值以及是否会威胁历史文物遗址。这个问题的全部准则体系见图物遗址。这个问题的全部准则体系见图4.2所示。所示。14第14页，此课件共48页哦选个好站点选个好站点经济影响经济影响环境影响环境影响公众接受公众接受程度程度发展费用发展费用 运行费用运行费用陆地陆地水域水域游览价值游览价值风景价值风景价值 古迹古迹侵蚀侵蚀植物界植物界动物界动物界淹没土地淹没土地图图4.2 选址问题的准则体系选址问题的准则体系第15页，此课件共48页哦 第二节第二节 作出权衡作出权衡 管理人员的基本任务是作出权衡。例如管理人员的基本任务是作出权衡。例如说，他必须在一项新投资的风险和潜在利润说，他必须在一项新投资的风险和潜在利润之间，或者在一条新自动生产线的效率与它之间，或者在一条新自动生产线的效率与它对劳动力的影响之间，作出权衡。对劳动力的影响之间，作出权衡。16第16页，此课件共48页哦一、对确定的结果进行权衡一、对确定的结果进行权衡 在确定性条件下，选择某一特定方案在确定性条件下，选择某一特定方案Ai的的结果结果Oi是已知的。但是已知的。但Oi具有若干值；也就是具有若干值；也就是说，说，Oi=(Oi1，Oi2，Oik，Oi m)，右上，右上角符号指的是与第角符号指的是与第k个准则有关的结果个准则有关的结果(k=1,m)。用一个具体例子就可以更好地了解。用一个具体例子就可以更好地了解“多多值结果值结果”这一说法。这一说法。17第17页，此课件共48页哦 假定我们要决定买哪种汽车。将所假定我们要决定买哪种汽车。将所选方案限于两种，即选方案限于两种，即S牌汽车（牌汽车（A1）或）或P牌汽车（牌汽车（A2）。假定这种情况下没有不确）。假定这种情况下没有不确定性，所以用不着担心受骗。定性，所以用不着担心受骗。18第18页，此课件共48页哦 这两种汽车的重量与大小都差不多，因此这两种汽车的重量与大小都差不多，因此作决定时，只根据四个准则，即：价格（金额）作决定时，只根据四个准则，即：价格（金额）；经济性（每加仑行若干英里）；性能（马力；经济性（每加仑行若干英里）；性能（马力数）和外观（以我们的主观判断为准）。经过数）和外观（以我们的主观判断为准）。经过一番考虑后，决定把车子外观分成难看、一般一番考虑后，决定把车子外观分成难看、一般和漂亮。表和漂亮。表4.14.1列出两种汽车的准则比较。在列出两种汽车的准则比较。在本例中，本例中，O1=(3500=(3500美元，美元，140140马力，马力，2020英里英里/加仑，难看加仑，难看)。S牌汽车价格较低，每加仑行牌汽车价格较低，每加仑行驶里程较长（较驶里程较长（较“实用实用”的方案）；但的方案）；但P牌汽牌汽车的马力数更大，外观更佳（较车的马力数更大，外观更佳（较“迷人迷人”的方的方案）。在这种情况下，我们该怎样作出决策呢案）。在这种情况下，我们该怎样作出决策呢？第19页，此课件共48页哦准则准则S牌牌O1P牌牌O2价格（美元）价格（美元）马力马力英里英里/加仑加仑外观外观350014020难看难看360017013漂亮漂亮表表4.1 4.1 多准则的问题多准则的问题20第20页，此课件共48页哦 为了进行讨论，假定（其他情况都为了进行讨论，假定（其他情况都相同）人们总是愿意价格较低、马力数较相同）人们总是愿意价格较低、马力数较大、每加仑里程更多和外观更吸引人。需大、每加仑里程更多和外观更吸引人。需要指出，为便于采用下面将要叙述的方法，要指出，为便于采用下面将要叙述的方法，这个例子并不一定必须真实。这个例子并不一定必须真实。21第21页，此课件共48页哦二、权衡过程二、权衡过程 与决策者打交道的方法是要求他作出权与决策者打交道的方法是要求他作出权衡，直到他在衡，直到他在O1与其新结果与其新结果O 1之间，以及之间，以及在在在在O2与其新结果与其新结果O 2之间都无所谓时为之间都无所谓时为止。组织这种权衡过程，要让止。组织这种权衡过程，要让O 1和和O 2除除一个准则外，对其他所有准则都具有等值。一个准则外，对其他所有准则都具有等值。22第22页，此课件共48页哦 由于除一个准则外，由于除一个准则外，O 1和和O 2对其对其他所有准则都相等的话，从它们之中选择他所有准则都相等的话，从它们之中选择一个就比较容易。如果选一个就比较容易。如果选O 1，就表示决，就表示决策人应该选策人应该选A1，因为他对，因为他对O 1 和和O 1之间之间以及以及O2和和O 2之间都无所谓，而在之间都无所谓，而在O 1，O 2二者之间偏向于二者之间偏向于O 1。第23页，此课件共48页哦 所谓权衡不过是声明你对某个准则愿所谓权衡不过是声明你对某个准则愿意放弃到什么程度，以便在其他某一准则意放弃到什么程度，以便在其他某一准则上捞回好处。反之，也可以提高前一个准上捞回好处。反之，也可以提高前一个准则，而用降低后一个准则的方法来补偿。则，而用降低后一个准则的方法来补偿。采用权衡的想法并不特别新颖。采用权衡的想法并不特别新颖。17721772年年B B 佛兰克林在给佛兰克林在给J J 普列斯特里的信中就普列斯特里的信中就概略地说过这一想法。概略地说过这一想法。第24页，此课件共48页哦敬爱的先生：敬爱的先生：你向我征求意见的那什事情，对你来说是你向我征求意见的那什事情，对你来说是太重要了。由于缺少足够的前提条件，我不能建太重要了。由于缺少足够的前提条件，我不能建议你决定去做什么，但如果你愿意的话，我可以议你决定去做什么，但如果你愿意的话，我可以告诉你怎样去作决定。难题发生时，主要难在你告诉你怎样去作决定。难题发生时，主要难在你考虑问题时，所有赞成和反对的理由并不是同时考虑问题时，所有赞成和反对的理由并不是同时在脑子里浮现，而是某个时候有一套理由出现，在脑子里浮现，而是某个时候有一套理由出现，另一个时候又有另一套理由出现，而最初的那套另一个时候又有另一套理由出现，而最初的那套理由却消失了。因此，多种多样的目的或信息交理由却消失了。因此，多种多样的目的或信息交替地占着上风。这种不确定性使我们不知所措。替地占着上风。这种不确定性使我们不知所措。第25页，此课件共48页哦 为了克服这一困难，我的办法是在纸上画为了克服这一困难，我的办法是在纸上画一根线，分成两栏，一栏写上一根线，分成两栏，一栏写上“赞成赞成”，另一，另一栏写上栏写上“反对反对”。经过三、四天考虑后，用不。经过三、四天考虑后，用不同的标题简短地记下不同时间内我赞成或反对同的标题简短地记下不同时间内我赞成或反对该方案的理由。在把它们全都写在一张纸上的该方案的理由。在把它们全都写在一张纸上的时候，就努力去估计它们之间的相对比重。当时候，就努力去估计它们之间的相对比重。当发现一条赞成的理由与一条反对的理由似乎相发现一条赞成的理由与一条反对的理由似乎相同的时候，就把两者都删掉。如果发现一条赞同的时候，就把两者都删掉。如果发现一条赞成的理由与某两条反对的理由相同，就把这三成的理由与某两条反对的理由相同，就把这三条都删去。假如断定两条反对理由与三条赞成条都删去。假如断定两条反对理由与三条赞成理由相同，我就删去这五条。理由相同，我就删去这五条。第26页，此课件共48页哦 如此继续进行下去，最后发现在某一点上可如此继续进行下去，最后发现在某一点上可以保持平衡。进一步考虑一两天之后，如果两方以保持平衡。进一步考虑一两天之后，如果两方面都没有什么新的重要理由，我就据此作出决定。面都没有什么新的重要理由，我就据此作出决定。这些理由的比重不可能像代数量那么精确，但对这些理由的比重不可能像代数量那么精确，但对每条理由分别作了周密考虑，并相互对照，全面每条理由分别作了周密考虑，并相互对照，全面进行权衡之后，我想我能够作出更好的判断，而进行权衡之后，我想我能够作出更好的判断，而不致轻易采取卤莽的步骤。从这类方法中我实际不致轻易采取卤莽的步骤。从这类方法中我实际上得到了不少方便，可以叫它为上得到了不少方便，可以叫它为“理智代数学理智代数学”或或“慎重代数学慎重代数学”。诚恳地希望你作出最好的决定。诚恳地希望你作出最好的决定。B B 佛兰克林佛兰克林第27页，此课件共48页哦 为了说明问题，假定我们询问决策者，为了说明问题，假定我们询问决策者，他认为他认为O 1的值应该低到什么程度，他才对的值应该低到什么程度，他才对O 1与另一辆每加仑仅驶与另一辆每加仑仅驶1515英里的同型汽车无英里的同型汽车无所偏向呢？我们可以说：所偏向呢？我们可以说：“现在把（现在把（35003500美美元，元，140140马力，马力，2020英里英里/加仑，难看）作为第加仑，难看）作为第一个方案，而第二个方案则将每加仑里程降一个方案，而第二个方案则将每加仑里程降为为1515英里。也就是说，如果把第一方案中英里。也就是说，如果把第一方案中的每加仑里程由的每加仑里程由2020降为降为1515英里，那么，你才英里，那么，你才对第一方案与这辆只知它是对第一方案与这辆只知它是150150马力、马力、1515英里英里/加仑和难看，而不知其价格的汽车之间无所偏加仑和难看，而不知其价格的汽车之间无所偏向呢？向呢？”第28页，此课件共48页哦 决策者在作出反应之前，特别是对事决策者在作出反应之前，特别是对事关重大的决策，更应该深思熟虑。他可能关重大的决策，更应该深思熟虑。他可能认为只有加仑里程是值得重视的，因为它认为只有加仑里程是值得重视的，因为它影响运行费用。他估计自己每年行驶约影响运行费用。他估计自己每年行驶约1万英里，五年后就把车卖掉。以汽油平均万英里，五年后就把车卖掉。以汽油平均价格每加仑为价格每加仑为0.6美元计算，里程为美元计算，里程为15英里英里比里程为比里程为20英里时每年要多花英里时每年要多花100美元。美元。第29页，此课件共48页哦 如果贴现率为每年如果贴现率为每年10%（美元，取整数（美元，取整数值），今后五年采用值），今后五年采用15英里英里/加仑的车要比加仑的车要比20英里英里/加仑的车多花加仑的车多花379美元（按现值计）美元（按现值计）。于是，这种车就必须便宜。于是，这种车就必须便宜379美元，即售美元，即售价为价为3121美元才行。这样，决策人才能对美元才行。这样，决策人才能对（3500美元，美元，140马力，马力，20英里英里/加仑，难加仑，难看）和（看）和（3121美元，美元，140马力，马力，15英里英里/加加仑，难看）这两种车无所偏向。仑，难看）这两种车无所偏向。第30页，此课件共48页哦 接着我们说，接着我们说，“现在你已经讨论了现在你已经讨论了那个问题，让我们再问一个问题。采用那个问题，让我们再问一个问题。采用前述（前述（31213121美元，美元，140140马力，马力，1515英里英里/加加仑，难看）的方案，并将马力数提高仑，难看）的方案，并将马力数提高到到150150。现在给了你更多的马力，你认为。现在给了你更多的马力，你认为车价应该是多少，才对这两者都无所谓呢车价应该是多少，才对这两者都无所谓呢？”没有明确的办法把这一变化折合没有明确的办法把这一变化折合成钱数。成钱数。第31页，此课件共48页哦 所以，只能根据偏向来作决定。假定所以，只能根据偏向来作决定。假定决策者回答，决策者回答，“假如每加仑里程仍保持原假如每加仑里程仍保持原样，我愿意买一辆马力更大些的车，为样，我愿意买一辆马力更大些的车，为此，我愿多花此，我愿多花100美元。这样的话，我美元。这样的话，我对（对（3121美元，美元，140马力，马力，15英里英里/加加仑，难看）和（仑，难看）和（3221美元，美元，150马力，马力，15英里英里/加仑，难看）这两种车就无所谓加仑，难看）这两种车就无所谓了。了。”第32页，此课件共48页哦 最后如果问决策者，愿意多花多少最后如果问决策者，愿意多花多少钱把车子外观由难看改为一般。同样，钱把车子外观由难看改为一般。同样，对这样一个决定，除了个人喜爱外，没对这样一个决定，除了个人喜爱外，没有别的理由。假如他说，有别的理由。假如他说，“我很重视外我很重视外观，但把一辆难看车改为一般车，我只肯观，但把一辆难看车改为一般车，我只肯多花多花170美元。美元。”于是，他对（于是，他对（3221美美元，元，150马力，马力，15英里英里/加仑，难看）和加仑，难看）和（3391美元，美元，150马力，马力，15英里英里/加仑，加仑，一般）这两种汽车都无所谓。一般）这两种汽车都无所谓。第33页，此课件共48页哦 决策者所作的各种权衡，综合列于决策者所作的各种权衡，综合列于表表4.2中。假设无所谓的表现是可能递推中。假设无所谓的表现是可能递推的。这就是说，决策人若对的。这就是说，决策人若对O 1、O 2无所谓，无所谓，对对O 2、O 3也无所谓，那么，他对也无所谓，那么，他对O 1、O 3也就无所谓。因此，决策人应对也就无所谓。因此，决策人应对O 1（3500美元，美元，140马力，马力，20英里英里/加仑，加仑，难看）和新方案难看）和新方案O 1 （3391美元，美元，150马马力，力，15英里英里/加仑，一般）都无所偏向。加仑，一般）都无所偏向。第34页，此课件共48页哦 现在重复一下决策者对现在重复一下决策者对P牌汽车（牌汽车（A 2）打）打交道的过程。再一次把加仑里程改为交道的过程。再一次把加仑里程改为15，问他，问他愿意多花多少钱买这辆车。然后把马力减为愿意多花多少钱买这辆车。然后把马力减为150，并将车子的漂亮外形改为一般，一步，并将车子的漂亮外形改为一般，一步一步地要求他从金钱方面作出权衡。决策者一步地要求他从金钱方面作出权衡。决策者对对A 2的反应，可归纳为表的反应，可归纳为表4.3所示。于是，决策所示。于是，决策者应该在者应该在O 2（3600美元，美元，170马力，马力，13英里英里/加仑加仑，漂亮）与，漂亮）与O 2（3417美元，美元，150马力，马力，15英里英里/加仑加仑，一般）之间无所偏向。，一般）之间无所偏向。第35页，此课件共48页哦 最后，我们知道最后，我们知道O 1和和O 2在马力、在马力、英英里里/加仑加仑和外观方面都一样，但和外观方面都一样，但O 1比较便宜。比较便宜。所以，决策者在所以，决策者在O 1和和O 2之间，偏向于前之间，偏向于前者，从而他应该在者，从而他应该在A 1（S牌）与牌）与A 2（P牌）牌）之间偏向于前者。之间偏向于前者。36第36页，此课件共48页哦第二节第二节 多准则的可加性评价模型多准则的可加性评价模型 权衡法并不能把评价模型明确地表达为一系权衡法并不能把评价模型明确地表达为一系列结果的一个函数。如果有许多方案需要评价，列结果的一个函数。如果有许多方案需要评价，或者需要一个用于最优化模型（包括评价模型、或者需要一个用于最优化模型（包括评价模型、预测模型和备选方案生成源）的评价模型，那么预测模型和备选方案生成源）的评价模型，那么就希望有这样一个函数。我们希望得到的就是多就希望有这样一个函数。我们希望得到的就是多准则或多结果的效用函数准则或多结果的效用函数U（O i1 1，O i2 2，O im m）。但如不作某些简化假设，就很难同决策者一）。但如不作某些简化假设，就很难同决策者一起得出这样一个近似函数。起得出这样一个近似函数。37第37页，此课件共48页哦 最简单的假设是最简单的假设是U（O i1 1，O i2 2，O im m）有可加性，即可以写成：有可加性，即可以写成：U（O i1 1，O i2 2，O im m）=1U U1 1(O i1 1)+2U U2 2(O i2 2)+mU Um m(O im m)，其中，其中U Uk k为效用函数为效用函数(在在0到到1之间之间)，k为加权系数（或权）。这个假为加权系数（或权）。这个假设的实际含义在于，现在能在不涉及其他设的实际含义在于，现在能在不涉及其他准则的条件下考虑每个准则，并用第三章准则的条件下考虑每个准则，并用第三章的各种方法来估计单准则函数的各种方法来估计单准则函数U Uk k。第38页，此课件共48页哦 遗憾的是，对于爱挑剔的决策者来说，遗憾的是，对于爱挑剔的决策者来说，多准则评价模型并不总能用这种加法形式多准则评价模型并不总能用这种加法形式表达出来。这就是说，有时不可能定出函表达出来。这就是说，有时不可能定出函数数U Uk k和加权系数，使得该可加性模型准确地和加权系数，使得该可加性模型准确地反映出决策者的偏向。只是在多准则相互独反映出决策者的偏向。只是在多准则相互独立时，这种加法形式才适用。立时，这种加法形式才适用。39第39页，此课件共48页哦 第三节第三节 层次分析法层次分析法（参见（参见P308P308）层次分析法（层次分析法（Analytic Hierarchy Analytic Hierarchy Process,Process,简写简写AHPAHP）是由美国运筹学家是由美国运筹学家T.L.SaatyT.L.Saaty于于2020世纪世纪7070年代末提出的一种新的系年代末提出的一种新的系统分析方法，它特别适用于分析解决一些结构统分析方法，它特别适用于分析解决一些结构比较复杂、难于量化的多目标（多准则）的决比较复杂、难于量化的多目标（多准则）的决策问题。由于方法简单，能综合专家经验，目策问题。由于方法简单，能综合专家经验，目前得到较多应用。前得到较多应用。40第40页，此课件共48页哦层次分析法的基本内容是：层次分析法的基本内容是：首先根据问题的性质和要求，提出一首先根据问题的性质和要求，提出一个总的目标。然后将问题按层次分解，对个总的目标。然后将问题按层次分解，对同一层次内的诸因素通过两两比较的方法同一层次内的诸因素通过两两比较的方法确定出相对于上一层目标的各自的权系数。确定出相对于上一层目标的各自的权系数。这样层层分析下去，直到最后一层，即可这样层层分析下去，直到最后一层，即可给出所有因素（或方案）相对于总目标而给出所有因素（或方案）相对于总目标而言的按重要性（或偏好）程度的一个排序。言的按重要性（或偏好）程度的一个排序。41第41页，此课件共48页哦第一步，明确问题，提出总目标。第一步，明确问题，提出总目标。第二步，建立层次结构，把问题分解成若干第二步，建立层次结构，把问题分解成若干层次。第一层为总目标；中间层可根据问题层次。第一层为总目标；中间层可根据问题的性质分成准则层、部门层、约束层等；最的性质分成准则层、部门层、约束层等；最低层一般为方案层或措施层。层次的正确划低层一般为方案层或措施层。层次的正确划分和各因素间关系的正确描述是层次分析法分和各因素间关系的正确描述是层次分析法的关键，需慎重对待。的关键，需慎重对待。层次分析法的具体步骤：层次分析法的具体步骤：42第42页，此课件共48页哦第三步，求同一层次上的权系数（从高层到第三步，求同一层次上的权系数（从高层到低层）。假设当前层次上的因素为低层）。假设当前层次上的因素为A 1，A n，相关的上一层因素为，相关的上一层因素为C（可以不止（可以不止一个），则可针对因素一个），则可针对因素C，对所有因素，对所有因素A 1，A n进行两两比较，得到数值进行两两比较，得到数值a ij，其定，其定义和解释见表义和解释见表4.3。第43页，此课件共48页哦表表4.3aij定义定义aij定义定义13579A i和和A j同等重要同等重要A i和和A j略微重要略微重要A i和和A j明显重要明显重要A i较较A j十分明显重要十分明显重要A i较较A j绝对重要绝对重要2468介于同等与略微重要之间介于同等与略微重要之间介于略微与明显重要之间介于略微与明显重要之间介于明显与十分明显重要之间介于明显与十分明显重要之间介于十分明显与绝对重要之间介于十分明显与绝对重要之间44第44页，此课件共48页哦 记记A=(a ij)n n，则，则A为因素为因素A1，A n相应于上一层因素相应于上一层因素C的判断矩阵。的判断矩阵。记记A的最大特征根为的最大特征根为maxmax，属于，属于maxmax的的标准化的特征向量为标准化的特征向量为=(=(1,n)T T,则则1,n给出了因素给出了因素A 1，A n相应于因素相应于因素C C的按重要（或偏的按重要（或偏好）程度的一个排序。好）程度的一个排序。第45页，此课件共48页哦第四步，求同一层次上的组合权系数。设当前第四步，求同一层次上的组合权系数。设当前层次上的因素为层次上的因素为A1，A n，相关的上一层，相关的上一层因素为因素为C1，Cm，则对每个，则对每个Ci，根据第三步，根据第三步的讨论可求得一个权向量的讨论可求得一个权向量i i=(=(i i1,n i i)。如果已知上一层。如果已知上一层m m个因素的权重分个因素的权重分别为别为a1，am ，则当前层每个因素的组，则当前层每个因素的组合权系数为：合权系数为：第46页，此课件共48页哦第五步，一致性检验。在得到判断矩阵时，有时免第五步，一致性检验。在得到判断矩阵时，有时免不了出现判断上的不一致性。因而还需利用一致性不了出现判断上的不一致性。因而还需利用一致性指标指标C.I.进行检验，其中进行检验，其中47第47页，此课件共48页哦 一般，只要一般，只要C.I.0.1，就可以认，就可以认为判断矩阵为判断矩阵A是满意的。对于判断矩是满意的。对于判断矩阵的最大特征根和相应的特征向量，阵的最大特征根和相应的特征向量，可利用一般的线性代数的方法进行计可利用一般的线性代数的方法进行计算。算。48第48页，此课件共48页哦
